16.4.2 科学记数法 教案

16.4
零整数幂与负整数指数幂
科学记数法
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂a-n=1（a≠0，n是正整数）
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.
2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.
三、例、习题的意图分析
1．
P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.
2．
P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：a a=a
质，在整数范围里也都适用.
3．
P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4．
P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.
用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.
用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.
四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：a a=a
（2）幂的乘方：(a)=a
nmnmnmnm+nmnm+n，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性(m,n是正整数)；
(m,n是正整数)；
n（3）积的乘方：(ab)=ab(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：a÷a=amnm-nn(
a≠0，m,n是正整数，
m＞n)；
anan
（5）商的乘方：()=n(n是正整数)；
bb
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a=1.
0