3.1.2 代数式 教案

代数式
教案
【教材分析】
代数式是第三章第一节的第二个教学内容，他是以小学的代数知识为基础，通过对第一节用字母表示数的学习，对所学的代数知识进行复习巩固、总结和
提高后，用代数式反映数量关系的知识，为今后进一步学习初中数学打下一定
的基础。
【教学目标】
知识与技能目标
1．了解代数式的意义。
2．知道一个代数式所表示的数量关系。
过程与方法目标
1．通过探索代数式表示的数量关系，体会用字母代替数的一般规律与简洁
性，从而提炼出代数式的概念。
2.在分析代数式所表示的数量关系的过程中，培养独立分析的能力、解决
问题的能力和语言表达能力。
情感与态度目标
1．学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度。
2．通过文字语言与数学语言的互译，从而感受数学的简洁美和准确美。
3．借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。
【重点难点】
重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
【教学过程】
一、
创设情境
师：我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？
21、黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为
米，周长为
米；
2、钢笔每支a元，铅笔每支b元，．买2支钢笔和3支铅笔共需
元；
3、某种食品的单价是16元/千克，则n千克需
元；
4、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是
岁。
〔学生活动〕四名同学板演，其他同学在练习本上独立完成。
学生1：a×b，2×（a＋b）；
学生2：2
×a＋3×b；
学生3：16n；
学生4：a－3；
（联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于生活又反过来指导实践）。
二、探索新知
师：上面出砚的a－3,
a×b,
2×（a＋b)，16n,
2
×a＋3×
b,等这样的式
子都是代数式，观察这些代数式有什么特征？
学生5：这些式子都是用＋、一－、×、÷把数字和宇母连接起来的式子。
师：很好，那么怎样给代数式下定义呢？
学生6:用运算符号把数字与字母连接而成的式子。
师：说得好，大家对这个定义有疑问吗？
学生7：为什么5也是代数式？
师：这位同学问得好。哪位同学可以回答？
学生8：5可以看成5＋0。也就是用＋把5和0连接起来的式子、按照代数式的定
义，5也是代数式。
学生9：a可以看成a＋0或者a×1，所以a也是代数式
师：请问这位同学（学生7），你对这两位同学的回答是否满意？
学生7：还比较满意。
师：请同学们注意，（1）单独一个数或一个宇母也是代数式。(2)在代数
式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写，如5×a可写成5·a或5a,（3）数字与字母相乘时，要将数字写成字母的前面。如5×a写成5a不能写成a5，(4)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。如8÷m可写成8(m≠0)。
m
学生10:为什么要标明m≠0
师：哪位同学知道为什么？
学生11：如果m＝0;那么分母就为0，在小学我们就知道分母为0，分数无意义。
学生12：两个数字相乘，是否可以省略乘号？
师：哪位同学可以回答这个问题？
学生13：不能，比如23×5；如果省略乘号，就成了2350
学生12：如果用“·”符号呢？
学生14：也不行，就以上面的例子，就成了23"5，很容易与小数点淆。
师：这两位同学说得很好，数字与数字相乘，一般仍用“×”，否则容易与小数点混淆。
三、巩固训练
例1填空：
(1)圆的半径为rcm，它的面积为
cm2；
(2)长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为
cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩
下的钱全部存人银行，则小强可以存款
元；
(4)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有
人被精简。
学生活动1：抢答
其中(4)简要说明一下理由
教师活动1：组织学生的抢答，在学生回答问题后，注意纠正学生可能犯
的错误，如将（3）答成a－b，，(4)题答成20%等
例2
说出下列代数式的意义：
（1）3a＋b；
2
（2）a-b；
22（3）(a-b)；
（4）x-1．
y
解（1）3a＋b表示a的三倍与b的和．
（2）a-b表示a、b的平方差．
（3）
(a-b)表示a、b的差的平方．
222
（4）x-1
表示x与y的倒数的差．
y
注意
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；
（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作1(a≠0)
a
四、变式训练
师：下面同桌同学互相写出一些代数式（至少3个），并说出其意义。
学生活动3：互相出题并解答，气氛活跃
教师活动3：参与学生的活动，从中选2对同桌说见解，共同讨论
师：下面看一组同学写的式子作为代数式可以吗？
1m5,c2-a2,a=2b,2 3a;,2(a-b)
3n
学生活动4：讨论得出答案，其中a=2b不是，它是等式，其余的式子都是代数式。
师：例1的每个小题，你能改成其他题吗？
学生活动5：积极发表见解，其他同学写代数式。
（参与编题，既可活跃课堂气氛，又可培养学生灵活运用知识的能力，体现
学生的主体意识。）
五、归纳小结
师：通过这节课的学习，我们接触了一个新概念—代数式，它是今后学
习代数知识的起点，表示代数式有几个注意事项，你还记得吗？（学生回答）
作业：P.90练习1、2
P:93习题3.1
4,
5
【教学反思】
1、在本节课的教学中你是否让学生充分的活动？
2、你是否强调单独一个数或字母也是代数式？
3、你是否强调了代数式的书写格式？