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初中数学
北师大版(2024)
七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第二章2.2 数轴(共28张ppt)
文档属性
名称
广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第二章2.2 数轴(共28张ppt)
格式
zip
文件大小
1.1MB
资源类型
教案
版本资源
北师大版
科目
数学
更新时间
2017-08-03 10:29:30
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文档简介
课件28张PPT。2 数轴自主预习1.通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数.(重点)
2.借助“形”(数轴)来理解数,体会从实际(温度计)中建立数学模型(数轴),用数形结合方法理解问题.
3.体会数学知识与现实世界的联系,感受数学充满着探索,提高数学学习兴趣.1.规定了_____、 ______和_________的_____叫做数轴.
2.任何一个______都可以用数轴上的一个点来表示.
3.在数轴上,右边的点所表示的数比左边的点所表示的数____.
4.正数_____ 0,负数_____ 0,正数_____一切负数.原点正方向单位长度直线有理数大大于小于大于名师导学1.什么是数轴?
2.如何画数轴?
3.有理数与数轴上点之间的关系是什么?
4.如何利用数轴比较有理数的大小?导学1 数轴的概念
第一层含义是说数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;
第二层含义是说数轴有三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可;
第三层含义是说原点的选定,正方向的取向,单位长度大小的确定,都是根据实际需要规定的.导学2 数轴的画法
(1)首先画一条直线(通常画成水平的);
(2)在这条直线上任意取一点作为原点;
(3)再确定正方向(一般规定向右为正方向),画上箭头,而反方向为负方向;
(4)最后选取适当的长度作为单位长度,从原点向右依次标上1,2,3,…,从原点向左依次标上-1,-2,-3,….可以简单地记为:画直线、定原点、标方向、标单位长度.导学3 有理数与数轴上点之间的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点表示,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点表示的不都是有理数. 画数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:
分析:(1)画数轴要注意数轴的三要素缺一不可.
(2)一般将表示单位长度的数写在数轴的下面,而要表示的数写在数轴的上面便于区分.
解:如图所示.
1.下列图形表示数轴正确的是 ( ) 解析:
答案:C2.指出如图所示的A,B,C,D,E各点分别表示什么数?
解:点A表示3;点B表示-1;点C表示-1.5;点D表示1.5;点E表示0.5.导学4 利用数轴比较有理数的大小
(1)在数轴上正确找出各点的位置.
(2)利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质按要求写出大小关系. 比较下列各数的大小,并用“<”把它们连接起来:
(1)3,-5,0;
分析:(1)可利用性质直接比较大小.(2)先在数轴上找到表示各数的对应点,根据这些点在数轴上的位置比较大小.解:(1)-5<0<3;3.如图,若A是有理数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是 ( )
A.a<1<-a B.a<-a<1
C.1<-a
解析:如图所示,标出a的相反数-a在数轴上的位置,排列大小即可.
答案:A4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.试用“>”“=”或“<”填空:a________0,b________0,a________b.
解析:a在原点的左侧,是负数,负数小于0;b在原点的右侧,是正数,正数大于0;b的对应点在a的对应点的右侧,数轴上右侧的数总是大于左侧的数(或正数大于一切负数).
答案:< > <5.一探险队,要沿着一条东西走向的河流进行考察,第一天沿河岸向上游走了5 km,第二天又向上游走了4.3 km,第三天计划开始有变,第三天向下游走了4.8 km,第四天又向下游走了3 km.你知道第四天后,该探险队在出发点的上游还是下游吗?距离出发点多远?
解:设出发点为原点,向上游走为正,那么向下游走为负,画出数轴如图所示:
利用数轴分析,得第四天后,探险队在出发点的上游,距离出发点1.5 km.1.如图,在数轴上点M表示的数可能是 ( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.4 D.2.4
答案:C2.下列各图中,是数轴的是 ( )
答案:D
3.如图,在数轴上点A表示 ( )
A.-2 B.2
C.±2 D.0
答案:A
4.如图,在数轴上点A表示的数可能是 ( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
答案:C5.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )
A.-2 B.2
C.±2 D.不能确定
答案:C
6.下列说法正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且 到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴只有原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
答案:B7.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到B点时,点B所表示的实数为( )
A.2 B.-6
C.2或-6 D.不同于以上答案
答案:C
8.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为________.
答案:-1,0,1,2
10.如图所示,有理数a,b,c在数轴上分别用点A,B,C表示,根据图形填空.
(1)a________0,b________0,c________1(填“>”“=”或“<”);
(2)将a,b,c按照从小到大的顺序用“<”连接起来,是________.
答案:(1)< < > (2)b
答案:略
12.利用数轴比较下列各数的大小,并用“<”把它们连接起来.
答案:数轴略 -2<-1.5<0<<+4能力提升
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同课章节目录
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
1.2 展开与折叠
1.3 截一个几何体
1.4 从三个不同方向看物体的形状
第二章 有理数及其运算
2.1 有理数
2.2 数轴
2.3 绝对值
2.4 有理数的加法
2.5 有理数的减法
2.6 有理数的加减混合运算
2.7 有理数的乘法
2.8 有理数的除法
2.9 有理数的乘方
2.10 科学记数法
2.11 有理数的混合运算
2.12 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
3.2 代数式
3.3 整式
3.4 整式的加减
3.5 探索与表达规律
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
4.2 比较线段的长短
4.3 角
4.4 角的比较
4.5 多边形和圆的初步认识
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
5.4 应用一元一次方程——打折销售
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
5.6 应用一元一次方程——追赶小明
第六章 数据的收集与整理
6.1 数据的收集
6.2 普查和抽样调查
6.3 数据的表示
6.4 统计图的选择
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