广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第三章 3.1 字母表示数课件（共23张ppt）

课件22张PPT。1 字母表示数第三章整式及其加减自主预习1．了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数，又可以表示数量关系，形成初步的符号感．
2．能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算公式及图形的面积、周长公式．(重点)
3．经历探索数学规律的过程，能够用字母表示数字规律和图形规律．(难点)?1．如果用a，b分别表示两个数，那么加法交换律可表示成___________，乘法交换律可表示成_______．
2．如果用m，n分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为_______，面积为____；用r表示圆的半径，则圆的周长为____，面积为___．
3．用a，b，c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积为_____________；体积为____.a＋b＝b＋aab＝ba2(m＋n)mn2πrπr22(ab＋bc＋ca)abc名师导学1．字母表示数的意义是什么？
2．如何用字母表示数学规律？导学1　用字母表示数
用字母表示数，就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，它通过对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量，使问题更准确、简明，更具有普遍意义． 填空：(1)某商品打七折后的价格为a元，则原价为________元；
(2)某水库水位高度为h m，上升2 m后的高度为________m；
(3)a的3倍与b的的和是________；
(4)一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为________；
(5)一个圆的直径为d cm，则这个圆的面积为________ cm2.解析：(1)中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十位数字为a，个位数字为b，故该两位数为10a＋b，而不能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径．1.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径
为r，则阴影部分的面积为(　　)
A．πR2　　　　　　　　B．πr2
C．π(R2＋r2) D．π(R2－r2)
答案：D导学2　字母表示数学规律
(1)数字规律
一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示．
常见的有两类：
①数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少)多少等．
②等式：具有一定规律的计算等式．
(2)图形规律
图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．
用字母表示图形中的规律的方法及步骤：
①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；
②用字母列出式子． 下图中的图形均是用长度相同的小木棒按一定的规律搭成的：搭第1个图形需4根小木棒，搭第2个图形需10根小木棒，…，依次类推，搭第8个图形需小木棒________根．解析：第1个图形需要4根小木棒，第2个图形需要(4＋6)根小木棒，第3个图形需要(4＋6＋8)根小木棒，第4个图形需要(4＋6＋8＋10)根小木棒，…，那么第n个图形应需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8个图形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)．
解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般，再由一般到特殊的数学方法．
答案：88解题规律：①用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；②规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．2．观察等式：(1)9－1＝2×4，(2)25－1＝4×6，(3)49－1＝6×8，…，按照这种规律写出第n个等式：________________．
答案：(2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)1．用n表示一个奇数，则下列各式也表示奇数的是
(　　)
A．2n　　　　　　　　　B．n＋1
C．n＋2 D．n－1
答案：C2．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b，则及格率P为(　　)
答案：C
3．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的是(　　)
A．10x B．(10＋x)x
C．(10－x)x D．(x－10)x
答案：C4．每台电脑售价为a元，降价12%以后的价格是________元．
答案：(1－12%)a
5．王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角，平均每个作业本的售价是________元．
6．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元．
答案：(100－5x)7．有理数的乘法分配律用字母可以表示为________________．
答案：a(b＋c)＝ab＋ac
8．一个正方体的棱长为a，则它的体积为________．
答案：a3
9．若汽车行驶速度为v千米/时，则该车行驶2小时经过的路程为________千米，行驶n个小时经过的路程为________千米．
答案：2v　nv10．观察下列等式：
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________； (2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______＝________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．