深圳市菁华中英文实验中学高二数学必修四复习课件 平面向量应用举例 （共15张，ppt）

课件15张PPT。2.5平面向量应用举例 情景1：两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?情景2:一个人静止地垂挂在单杠上时,手臂的拉力与手臂握杠的的姿势有什么关系?创设情景夹角越小越省力两臂的夹角越小,手臂就越省力例3.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？分析：上述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下： 用向量F1 ,F2表示两个提力,它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为θ，如右图所示，只要分清F，G和θ三者的关系，就得到了问题得数学解释！解：不妨设 ,由向量的 平行四边形法则,力的平衡以及直角三角形的知识, 通过上面的式子，知当θ由0o到180o逐渐变大时， 由0o到90o逐渐变大， 的值由大逐渐变小. 可以知道： 即 之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力！由小逐渐变大.（1）θ为何值时， 最小，最小值是多少？（2） 能等于 吗？为什么？ 答：在上式中，当θ =0o时， 最大， 最小且等于答：在上式中，当 即θ=120o时，探究一 生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体.绳子的最大拉力为 ,物体重量为 ,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系？探究二探究三(4)如果绳子的最大承受力为
θ在什么范围内,绳子才不会断？ 【1】如图所示，用两条成120o的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10N，则每根绳子的拉力是________.120o10N练一练例4.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度
,水流速度 问行驶航程最短时,所用时间是多少？(精确到0.1min) AB答：行驶的航程最短时，所用的时间是3.1min。（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？ （2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短。
探究一答：行驶的时间最短时，所用的时间是3min解:使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度,方向指向河对岸),小船过河所用时间才最短.（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？探究一MOAB练习2.已知两恒力 作用于同一质点,使之由点A(20,15)移到点B(7,0).
求;(1) 分别对质点所做的功;(2) 的合力 对质点所做的功.设 对质点所做的功分别为合力 对质点所做的功课堂小结（1）问题的转化,即把物理问题转化为数学问题.
（2）模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型，解决问题.
（3）问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.用基底表示向量运算翻译几何结果1.向量在几何中的应用（三部曲）：2.向量在物理中的应用：