广东省深圳市三人文化发展有限公司高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题

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选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（
）
真命题与假命题的个数相同
B真命题的个数一定是奇数
C真命题的个数一定是偶数
D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中正确的是（
）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题
②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题
④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④
B、①③④
C、②③④
D、①④
3、“用反证法证明命题“如果x<”时，假设的内容应该是（）
A、＝
B、
<
C、＝且<
D、＝或>
4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（
）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（
）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（
）
A、ab＝0
B、a＋b=0
C、a＝b
D、a2＋b2＝021世纪教育网
7、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）
若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（
）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要
9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（
）
存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根
B、不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
10.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的(
)　　
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
11.在下列结论中，正确的是（
）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
12.设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（
）
A．m>-1,n<5
B．m<-1,n<5
C．m>-1,n>5
D．m<-1,n>5
二、填空题（每道题4分，共16分）
13、判断下列命题的真假性:
①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根
②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③、对任意的x∈{x|-2④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件
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14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
15、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是____________________________________________________________________。
16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:
（1）实数的平方大于等于0_______________________________
（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立______________________________________________.
解答题
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18、（12）用反证法证明：
已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数。
19、（12）已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题；
(2)判断命题的否命题的真假,
并证明你的结论.
20、（12）已知p:
,q:
,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
21．已知,求证的充要条件是
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高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题
二、填空题
13.①.假
②.假
③.真
④.假
14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除
否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除
15．p∨q
;
p:
A=B
,
q
:
A
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"http://www./netxiao/tx2001/01/j0102/ji
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\
MERGEFORMATINET
B
16．
三、解答题
17、略
18、证明：假设+是有理数，则（+）（）=ab
由a>0,
b>0
则+>0
即+0
∴
∵a,bQ
且+Q
∴Q
即（）Q
这样（+）+（）=2Q
从而
Q
（矛盾）
∴+是无理数。
19．解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.
(2)命题的否命题是真命题.
证明如下:
二次方程有实根.
∴该命题是真命题.
20．解：由p：
21．证明：必要性：
充分性：0
即
22．见中华一题P22。例3