广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级上册数学 垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角同步练习（含答案）

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1.
已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？
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2.
如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。
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3.
如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？
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4.
如图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。
5.
如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。
6.
如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。
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7.
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。
8.
如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。
9.
如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（
）
A.
3≤OM≤5
B.
4≤OM≤5
C.
3＜OM＜5
D.
4＜OM＜5
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10.
下列说法中，正确的是（
）
A.
到圆心的距离大于半径的点在圆内
B.
圆的半径垂直于圆的切线
C.
圆周角等于圆心角的一半
D.
等弧所对的圆心角相等
11.
若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（
）
A.
45°
B.
90°
C.
135°
D.
270°
12.
如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（
）
A.
140°
B.
110°
C.
120°
D.
130°
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13.
△ABC中，∠C=90°，AB=
( http: / / www.21cnjy.com )，BC=
( http: / / www.21cnjy.com )，以点A为圆心，以
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14.
圆的半径等于
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( http: / / www.21cnjy.com )，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；
15.
如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=
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16.
如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB
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（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径。
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17.
已知：如图所示，Rt△ABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。
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　18.
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内有_____________。
19.
等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC中点，以BC为直径作圆D。
（1）顶角A等于多少度时，A在圆D上？
（2）顶角A等于多少度时，A在圆D内部？
（3）顶角A等于多少度时，A在圆D外部？
20.
在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。
21.
如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。
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22.
圆O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长。
23.
若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？
24.
圆内一条弦与直径的交角为30°，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？
25.
半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________，
26.
如图所示，已知O是∠EPF的
( http: / / www.21cnjy.com )平分线上的一点，以O为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证：PB=PD，若角的顶点P在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。
　　　　　　　　　　　　　
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参考答案
1.
过点O作
( http: / / www.21cnjy.com )于E
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2.
175mm
3.
略　　　　　　
4.
8
5.
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6.
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7.
3.6　　　　　
8.
120
9.
B
10.
D
11.
A　　　　　　12.
D
13.
内部、外部
14.
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15.
BC=4cm　　　　　16.
（1）图略
（2）
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17.
外、上、内　　　　　18.
C、D
　　19.
（1）
( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )为钝角；　　　　　　　（3）
( http: / / www.21cnjy.com )为锐角。
20.
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21.
( http: / / www.21cnjy.com )22.
15cm
23.
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24.
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25.
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26.
（1）证明：过O作
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（2）上述结论仍成立：
如下图所示
证明略。