广东省深圳市第三高级中学高中数学必修二11 空间几何体的结构教案

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1、作图
三棱柱
三棱锥________________
三棱台________________
四棱柱________________
四棱锥________________
四棱台________________
2、知识总结
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
两个底面互相______;其余各面都是_______;每相邻两个四边形的公共边都互相______,这些面围成的几何体叫棱柱。
有一个面是______;其余各面都是有一个公共顶点的_______;围成的几何体叫棱锥。
用一个平行于棱锥地面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分角棱台
底面
是_______个多边形
是_______个多边形
是_______个多边形
侧面
是_______形
是_______形
是_______
形
侧棱（或所在直线）
_______(平行、相交)
_______(平行、相交)
_______(平行、相交)
平行于底面的截面
一组_______的多边形(相似、全等)
一组_______的多边形(相似、全等)
一组_______的多边形(相似、全等)
过不相邻两侧棱的截面
是_______形
是_______形
是_______
形
【合作探究】
1、下图中哪些是正方体的表面展开图
（填序号）
2、如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，
则数字为的面与其对面上的数字之积是（　　）
A、4
B、12
C、-4
D、0
【课后练习】
1.有下列四种说法：
①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②以
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其中错误的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下面几何体的截面一定是圆面的是（
）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
3.下列命题中正确的是（
）
A.直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线
4.下列命题正确的个数是（
）
①球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长
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A.0
B.1
C.2
D.3
5.
下列说法正确的是（
）
A.圆锥的母线长等于底面圆直径
B.圆柱的母线与轴垂直
C.圆台的母线与轴平行
D.球的直径必过球心
6、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数
的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么的值为________。
7、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展
开图的是________（填序号）。
8、
下列图形是某些多面体的平面展开图，
说出这些多面体的名称．
分别是__________________
，
____________________,
___________________________
，
1.1柱、锥、台、球的结构特征(2)
【学习目标】
1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；
2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征；
3.理解柱、锥、台体的关系。
【基础训练】参考书本画出下列几何体并回答问题：
1、作图
圆柱________________
圆锥_______________圆台________________
球____________
2、知识总结
结构特征
圆柱
圆锥
圆台
球
定义
以___________的一边所在直线为旋转轴，旋转形成的面围成的旋转体叫圆柱
以___________的一条_______所在直线为旋转轴，旋转形成的面围成的旋转体叫圆锥
用平行于圆锥底面的平面圆锥，底面与截面之间的部分角棱台
以半圆的_____所在的直线为旋转轴，半圆面旋转
底面
有___个底面，是平行且全等的________
有____个底面，是一个________
有__个底面，是平行且______的圆
有___个底面
侧面展开图
无
母线
母线平行且________
相交于________
________交于一点
无
平行于底面的截面
是与两底面_____且半径相等的圆
是与底面_____且半径_____的圆
是与两底面_____且半径_____的圆
是半径小于或等于球半径的圆
轴截面
______________
等腰三角形
_______________
__________
【合作探究】
如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这
只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
【课后练习】
1.有下列四种说法：
①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②
( http: / / www.21cnjy.com )以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④圆锥的底面是圆面，侧面是个曲面。
其中错误的有（
）
A.1个
B.2个
C.
3个
D.4个
2.下面几何体的截面一定是圆面的是（
）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
3.下列命题中正确的是（
）
A.直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线
4.下列命题正确的个数是（
）
①球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④用一个平面截一个球，得到的截面是圆面。
A.0
B.1
C.2
D.3
5.
下列说法正确的是（
）
A.圆锥的母线长等于底面圆直径
B.圆柱的母线与轴垂直
C.圆台的母线与轴平行
D.球的直径必过球心
6.
图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（
）
(1)
A
B
C
D
7.距离球心为1的截面的面积是，则球的半径是__________。
8.观察常见的六面螺母，可以近似地看成它是由一个正六棱柱挖去一个__________
后组成的简单组合体。
9.一个圆锥的高为2cm，母线与轴的夹角为，求圆锥的母线长及展开图的面积