广东省深圳市第三高级中学高中数学必修二12 空间几何体的三视图和直观图教案

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【学习目标】
1.了解中心投影和平行投影；
2.能画出简单空间图形的三视图；
3.能识别三视图所表示的立体模型。
【基础训练】
1、阅读教材第11～13页，
①_____视图和_____视图反映物体的长度相等—“长对正”
②_____视图和_____视图反映物体的宽度相等—“宽相等”
③_____视图和_____视图反映物体的高度相等—“高平齐”
2、当图形中的直线或线段不平行于投影线时，下列说法错误的是（
）
A.两条平行直线的平行投影仍是两条平行线
B.平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长
C.在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比
D.与投影面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等
3、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(
)
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.以上都不对
【合作探究】
作出下列图形的三视图并标出相应边的长度
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【课后练习】
1.
在下列几何体中，三视图完全一样的是（
）
①圆锥②正方体③圆柱④球⑤正四面体（指四个面都是正三角形的四面体）
A.①③④
B.④⑤
C.②④⑤
D.④
2.
如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为
（
）
A．棱柱
B．棱锥
C．圆锥
D．圆柱
3.画出六棱锥的三视图。
4.
画出下列几何体的三视图。
1.2.3
空间几何体的直观图
【学习目标】
1.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图；
2.通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式之间的关系。
【基础训练】
阅读教材第16～18页，完成下列问题：
我们常用
画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图。斜二测画法是一种特殊的
画法。
2.用斜二测画法画直观图的步骤有哪些？
（1）建系；
（2）
；
（3）
；
注意：用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于
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( http: / / www.21cnjy.com )轴或
( http: / / www.21cnjy.com )轴的线段，在直观图中分别画成
于
( http: / / www.21cnjy.com )轴、
( http: / / www.21cnjy.com )轴或
( http: / / www.21cnjy.com )轴的线段。平行于
( http: / / www.21cnjy.com )轴和
( http: / / www.21cnjy.com )轴的线段，在直观图中长度
；平行于
( http: / / www.21cnjy.com )轴的线段，长度变为原来的
。
【课后练习】
1.下列说法正确的是（
）
A.互相垂直的两条直线的直观图任然是两条互相垂直的直线
B.梯形的直观图可能是平行四边形
C.矩形的直观图可能是梯形
D.正方形的直观图可能是平行四边行
2.利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形
②平行四边形的直观图是平行四边形
③正方形的直观图是正方形
④菱形的直观图是菱形
以上结论正确的是（
）
A.①②
B.①
C.③④
D.①②③④
3．下列叙述中正确的个数是（
）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；
④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。
A．0
B．1
C．2
D．3
4.已知一个水平放置的矩形，它的直观图是一个平行四边形，其中水平边的长度是4，另一边的长度是3，则这个矩形的面积是（
）
A.12
B.24
C.6
D.48
若一个三角形采用斜二测画法，得到的直观图的面积是原三角形面积的
倍。
一个三角形用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是
。
7.一个水平放置的平面图形的的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于
。
8.用斜二测画法画出水平放置的一角为，边长为4cm的菱形的直观图。
9.已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。
（1）
（2）
正视图
侧视图
俯视图