2015--2016学年深圳锦华实验学校八年级数学下第三章《图形的平移与旋转》测试卷（无答案）

第三章
《图形的平移与旋转》测试卷
姓名__________
选择题：（每小题3分，共30分）
1、在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（
）
2．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，
点B的坐标为（
）
A、(－5，3)
B、(1，3)
C、(1，－3)
D、(－5，－1)
3、下列说法错误的是（
）
A、平移不改变图形的形状、大小和位置
B、旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
C、一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等
D、成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心
4、如右上图，将△ABC向右平移后得到△DEF，BE=3cm，EF=7
cm．，则CF
的长为（
）
A、3cm
B、4cm
C、7
cm
D、10cm
5、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（
）
①正方形
②等边三角形
③长方形
④角
⑤平行四边形
⑥圆
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°到△COD的位置，若∠AOB=40°,OB=4，则下列结论中错误的是（
）
A、∠AOC=60°
B、∠AOD=20°
C、BD=4
D、AC=4
7、如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（　　）
A．（3，2）
B．（6，2）
C．（6，4）
D．（3，5）
8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，将△BCE绕正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（
）
A、45°
B、60°
C、90°
D、120°
题6
题7
题8
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、将点M(3a－9，1+a)向左平移3个单位后落在y轴上，则a=________
10、在平面直角坐标系内，点P（2，-3）关于原点对称的点P`的坐标为_______
11、如图，两个重合的正方形纸片ABCD和A`B`C`D`，边长为4厘米，其中ABCD沿BA方向平移3cm，平移后的两个正方形重叠部分的面积是_______cm2
12、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A`B`C`，连接A`C，则△A`B`C的周长为__________
13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积为______
题11图
题12图
题13图
三、解答题（52分）
14、(10分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）
1）画出△ABC先向左平移1个单位，再向
下平移4个单位得到的△A1B1C1，
写出点A1的坐标____________（4分）
2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°
得到的△A2B2C2，写出点A2的坐标_______
3）在x轴上一点P，使得PB+PC的值最小
则点P的坐标为_________
（2分）
15、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是边DC和CB延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF
1）求证：△ADE≌△ABF（4分）
2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点______，按顺时针方向旋转_____度得到
3）若AF=10，DE=6，求四边形AFCE的面积（4分）
16、（10分）如图，△ABC的面积为6，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移得到△EFA，则
1）四边形CEFB的面积为_______
（2分）
2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由
3）若∠BEC=30°，求AB的长（4分）
17、（10分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠B=∠D，AB=AD，
∠BAD=∠CAE，
1）求证：AE=AC
（4分）
2）若∠AEC=60°，将△ADE绕点A逆时针旋转后与△ABC重合，则这个旋转角的度数为______
（2分）
3)若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面积（4分）
18、(12分)如图1，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线m上，边EF与边AC重合，且EF=FP
1）在图1中，AB与AP的数量关系是_______，AB与AP的位置关系是_______
2）将△EFP沿直线m向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BQ，猜想并证明BQ与AP的数量关系和位置关系（4分）
3）将△EFP沿直线m向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，（2）中的结论还成立吗？为什么？（4分）
A
B
C
E
D
F
C
D
A
B
O
A
B
C
D
E
A
B
C
C`
A`
B`
A
B
C
D
D`
A`
B`
C`
A
B
C
D
F
E
B
C
A
E
F
O
C
A
B
E
D
C(F)
A(E)
B
P
图1
B
P
E
F
A
C
Q
B
P
E
F
A
C
Q
图2
图3
m
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