广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校八年级数学下册 一元一次不等式解法同步练习（无答案）

6．在解不等式>1中指出最先出现错误的一步是（
）
A．4（x-1）-（x+3）>8
B．4x-4-x+3>8
C．3x>9
D．x>3
7．当a取什么值时，代数式-2（a-1）的值:
（1）是正数？
（2）不大于1？
（3）不小于3a-5的值？
【点击思维】
1．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．
2．解一元一次不等式的主要依据是什么？
3．解不等式和解方程一样，都可以进行移项，你知道为什么解不等式时也能进行移项吗？
4．下列不等式的解法对吗？若不对，该怎样改正？
解不等式2-x<1
解：移项，得-x<1-2
合并，得-x<-1
两边同乘以-1，得x<1．
【典例分析】
例1
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
方法点拨：解一元一次不等式的常见错误：
（1）去分母时，漏乘项；
（2）去括号时，当括号前面是负号时不变号；
（3）移项时，不变号；
（4）合并同类项时，合并不对；
（5）两边同乘以（或除以）同一个负数时，不知道（或忘了）改变不等号的方向．
在上述五项中，只要有一步出了错，这个不等式就解不对了，望大家引以为戒．
例2
超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？
方法点拨：列不等式解决实际问题，可以参照列方程的基本思想，分析如何用代数式表示相关量，寻求已知量和未知量之间的关系，要注意题意中“至少”“不少于”等语句所隐含的不等关系，从实际问题中抽象出数量关系，从列出代数式到不等式，转化为纯数学问题求解．让同学们通过实践，体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型．
【基础能力训练】
1．下列各式是一元一次不等式的是（
）
A．>1
B．2x>1
C．2x2≠1
D．2<
2．判断正误：
（1）x+3>-5是一元一次不等式
（
）
（2）x+2y≤0是一元一次不等式
（
）
（3）>-8不是一元一次不等式
（
）
3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<0的解集是________．
4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______．
5．解下列不等式：
（1）3（2x-3）≥2（x-4）
（2）≥0
（3）7（1-2x）>10-5（4x-3）
（4）
6．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（x+2）-6≤-3（x-4）
（2）5-
7．根据下列条件，求x的取值范围：
（1）2x-1的值不小于0；
（2）x+5的值不大于-6；
（3）是负数；
（4）的值小于1．
8．不等式3x-5<7的非负整数解有__________．
9．不等式3x-1≤12-x的正整数解的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．a取什么值时，式子3a+2的值
（1）是正数？
（2）是负数
（3）是0？
11．小明攒了60张10元和50元的纸币，这些纸币的总值不到2
000元，请问他最少拥有多少张10元纸币？
【综合创新训练】
12．两个连续偶数的和不小于49，问较大的数最小是多少？
13．若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长．
14．李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？
15．已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x<-6的解集．
16．如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？
17．某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，
（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？
18．黄集中学七（8）班23名同学星期天去“诸葛亮躬耕之地古隆中”游览，在售票口已标明票价：每人10元，团体票25人（含25人）8折优惠，你认为这23名同学应怎样购票才最省钱？说明理由．
【探究学习】
中考聚焦──利用不等式解决问题:
（福州市中考题）请你帮小健同学解答下列问题：
学校准备用2
000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元．现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少套？