2016-2017学年度深圳福苑学校七年级下第二章《相交线与平行线》单元测试题（无答案）

福苑学校第七章
平行线的证明
单元测试
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列命题中，假命题是（
）
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2.
以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两边线a,b互相平行的是（
）
3.在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（
）
A.65°
B.115°
C.80°
D.50°
4.
若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为(　　)．
A．45°，45°，90°
B．30°，60°，90°
C．25°，25°，130°
D．36°，72°，72°
5．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有(　　)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.下列四个命题中，真命题有(　　)．
(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.
(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7.下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB‖CD的是（
）
8.如下图所示，直线L1∥L2
,则∠α为（
）.
A.1500
B.1400
C.1300
D.1200
8题
9题
10题
11题
9.如上图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(
)毛
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
10.
已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
11、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2,则∠A、∠1，∠2的数量关系，结论正确的是（
）
A.
∠1=∠2+2∠A
B.
∠2=2∠A
+∠1
C.
∠1=2∠2
+2∠A
D.
2∠1=∠2+∠A
12、如图，AB∥EF，
∠C=90°，则α、β、γ的关系为（
）
A、β=α+γ
B、α+β+γ=180°
C、β+γ-α=90°
D、α+β-γ=90°
二、填空题（每小题3分，共36分）
13.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C,则
∠B=
°
14.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的
度数等于
15.
如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边的F点，
且折痕DE‖BC,
若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF的度数为
。
16.
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D
恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于
点M. 如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为________度.
三、解答题
17.（8分）
如图,△ABC中,已知∠ABC＝46°,
∠ACB＝80°,延长BC至D，使CD=CA，连接AD,求∠BAD的度数
18.
（8分）已知如图，∠A=46°，∠D=42°，DF∥EC，求∠B的度数。
19.
（8分）已知如图，∠1=∠2，∠B=∠C,求证：∠A=∠D
20.
（8分）已知：如图，EG，FG分别平分∠BEF和∠DEF，EG⊥FG
求证：AB平行CD
21．（8分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE
=50°，求∠ABC的度数．
22.
（10分）如图，
△ABC中，AD⊥于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=
70°(1)求证：∠BAD：∠CAD=1:2。
(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数。
23.（10分）探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（　　　
　　　）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（　　　　　
　）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　　　　　　．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为　　　　　　；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为　　　　　　；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．（5分）
1100
500
L1
L2
α
A
B
C
D
E
F
1