(共17张PPT)
张勤
苏教版
必修④
函数
的图象
y=3sin(2x+1)
y=sinx
x
y
解析式类似
图象类似
x
y
探究：如何在函数y=sinx图象的基础上研究函数
的图象？请结合以往经验给出研究方案．
方案一：五点法作图
t=2x+1
0
y=3sin(2x+1)
0
3
0
-3
0
x
y=3sin(2x+1)
y
o
x
探究：如何在函数y=sinx图象的基础上研究函数
的图象？请结合以往经验给出研究方案．
y=sinωx
y=Asinx
y=sin(x+1)
y=3sinx
y=sin2x
方案二：研究参数对函数图象的影响
y=sinωx
y=Asinx
y=sin(x+1)
y=3sinx
y=sin2x
方案：研究参数对函数图象的影响
y＝sinx
y＝sinx
y=Asinx
y＝sinx
y=sin x
(A
>0且A≠1)
(
>0且 ≠1)
一般地，函数
的图象可以看作是将
y＝sinx的图象上所有的点向左(当
>0
时)或向右
(当
<0时)平移|
|个单位长度而得到的．
一般地，函数
的图象可以看作是将
y＝sinx的图象上所有的点向左(当
>0
时)或向右
(当
<0时)平移|
|个单位长度而得到的．
一般地，函数y=Asinx
(A>0且A≠1)
的图象可以看作是将y＝sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到．
一般地，函数y=sin x
(
>0且 ≠1)的图象可以看作是将y＝sinx
的图象上所有点的横坐标变为原来的
(纵坐标不变)而得到．
y＝sinx
y=sin x
(
>0且 ≠1)
思考
你有哪些途径将函数y=sinx的图象变换为y=sin(2x+1)的图象呢？
y=sinx
y=sin2x
y=sin(2x+1)
y=sin(x+1)
y=sin(2x+1)
y=sinx
y＝sinx
横坐标变为原来的
纵坐标不变
y=sin
x
横坐标变为原来的
纵坐标不变
若函数y=3sin(2x+1)表示一个弹簧的振动量，不用计算机和图形计算器，请画出该函数的简图.
课堂小结
1.知识结构：
3.数学思想：由特殊到一般
数形结合
2.研究思路：分而治之
各个击破
作业布置
1.
作业：书本P40
ex5、6、7
2.
思考：三角函数和一般函数有什么关系？在一般函数中有没有今天我们所学习到的这种函数图象的变换规律，你能将其归纳总结出来吗？
