粤教版2016版物理2018年高考一轮教材复习单元精测卷系列：第五单元测试（解析版）

单元评估检测(五)
(第五章)
(45分钟　100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。1～5题为单选题,6～8题为多选题)
1.如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至
高处,在此过程中,下述说法正确的是(　　)
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
C.支持力对物体做正功
D.合外力对物体做正功
【解析】选A。物体P匀速向上运动过程中,
( http: / / www.21cnjy.com )受静摩擦力作用,方向沿皮带向上,对物体做正功,支持力垂直于皮带,做功为零,合外力为零,做功也为零,故A正确,B、C、D错误。
2.小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶,因
( http: / / www.21cnjy.com )电瓶“没电”,故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍,g取10m/s2。通过估算可知,小明骑此电动车做功的平均功率最接近
(　　)
A.10W　
　B.100W　
　C.300W　　
D.500W
【解析】选B。由P=Fv可知,要求骑车人的
( http: / / www.21cnjy.com )功率,一要知道骑车人的动力,二要知道骑车人的速度,由于自行车匀速行驶,由二力平衡的知识可知F=f=20N,对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测,约为5m/s,所以P=Fv=20×5W=100W,B正确。
3.娱乐节目中有这样一种项
( http: / / www.21cnjy.com )目,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上,如果选手的质量为m,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角为α,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为l(lA.选手摆到最低点时处于失重状态
B.选手摆到最低点时的速度是
C.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3-2cosα)mg
D.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3-2sinα)mg
【解析】选C。失重时物体有向下的加速度,超重时物体有向上的加速度,选手摆到最低点时向心加速度竖直向上,因此处于超重状态,拉力大于mg,故A错误;摆动过程中机械能守恒,有：mgl(1-cosα)=mv2,设绳子拉力为T,在最低点有：
T-mg=m,联立解得：v=
QUOTE
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;T=(3-2cosα)mg,故B、D错误,C正确。
【加固训练】如图所示,一根跨越光滑定滑
( http: / / www.21cnjy.com )轮的轻绳,两端各连有一杂技演员(可视为质点),甲站于地面,乙从图示的位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员乙摆至最低点时,甲刚好对地面无压力,则演员甲的质量与演员乙的质量之比为(　　)
A.1︰1
B.2︰1
C.3︰1
D.4︰1
【解析】选B。设定滑轮到乙演员的距离为L,那么当乙摆至最低点时下降的高度为
( http: / / www.21cnjy.com ),根据机械能守恒定律可知m乙g=m乙v2;又因当演员乙摆至最低点时,甲刚好对地面无压力,说明绳子上的张力和甲演员的重力相等,所以m甲g-m乙g=m乙,联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1,B正确。
4.一小球从如图所示的弧形轨道上的
( http: / / www.21cnjy.com )A点由静止开始滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点。由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是(　　)
A.h1>h2
B.h1C.h1=h2
D.h1、h2大小关系不确定
【解析】选A。根据功能关系得：从A
( http: / / www.21cnjy.com )到B过程：mgh1=Wf1,从C到B过程：mgh2=Wf2,由于小球克服摩擦力做功,机械能不断减小,前后两次经过轨道同一点时速度减小,所需要的向心力减小,则轨道对小球的支持力减小,小球所受的滑动摩擦力相应减小,而滑动摩擦力做功与路程有关,可见,从A到B小球克服摩擦力做功Wf1一定大于从B到C克服摩擦力做功Wf2,则h1>h2。故选A。
5.如图所示,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光
( http: / / www.21cnjy.com )滑的水平面上,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内),说法正确的是(　　)
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A.系统受到外力作用,动能不断增大
B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
C.恒力对系统一直做正功,系统的机械能不断增大
D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
【解析】选B。对甲、乙单独
( http: / / www.21cnjy.com )受力分析,两车都先加速后减速,故系统动能先增大后减少,A错误;弹簧最长时,外力对系统做正功最多,系统的机械能最大,B正确;弹簧达到最长后,甲、乙两车开始反向加速运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减少,C错;当两车第一次速度减小到零时,弹簧弹力大小大于F1、F2的大小,当返回后速度再次为零时,弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小,D错。
6.一个小球在真空中自由
( http: / / www.21cnjy.com )下落,另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方,在这两种情况下
(　　)
A.重力做功相同
B.动能的变化量相同
C.重力势能都转化为动能
D.第二种情况下小球的机械能减少
【解析】选A、D。小球重力相同,下落的
( http: / / www.21cnjy.com )高度也一样,故重力做功相同,选项A正确;在真空中下落,只有重力做功,在液体中下落还要受到液体阻力,故合力做功不同,动能的变化量不同,选项B错误;第二种情况下,小球的重力势能转化为动能和内能,机械能减小,选项C不对,选项D正确。
7.某娱乐项目中,参与者抛出一小球去撞
( http: / / www.21cnjy.com )击触发器,从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化,假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点,沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球,如图所示。则小球能够击中触发器的是(　　)
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【解题指南】解答本题的关键是确定小球在最高点时是否有速度。
【解析】选C、D。本题借助四种不同运动形式考查了机械能守恒定律。若小球恰好击中触发器,由机械能守恒可知：mv2=mgh。在选项A情况中,小球不可能静止在最高处,选项A错误;在选项B情况中,小球离开直轨道后,在重力作用下,做斜上抛运动其最高点的速度不为零,因此小球不可能击中比其轨迹最高点还高的触发器,选项B错误;在选项C中,小球不会脱离轨道,由机械能守恒可知,小球也恰好击中触发器,选项C正确;在选项D情况中,小球在圆管轨道的最高点的最小速度可以为零,由机械能守恒可知,小球也恰好击中触发器,选项D正确。
8.如图所示长木板A放在光滑的水平
( http: / / www.21cnjy.com )地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中,下列说法中正确的是(　　)
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
【解析】选C、D。根据能量的转化,B的动能减少量等于系统损失的机械能加A的动能增加量,A错C对;B克服摩擦力做的功等于B的动能减少量,B错;对B：=E′kB-EkB,对A：=E′kA-0;则WfA+=(E′kA+E′kB)-EkB=ΔE内增,D对。
【总结提升】解决功能关系问题应该注意的三个方面
(1)分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功;根据功能之间的对应关系,判定能的转化形式,确定能量之间的转化情况。
(2)也可以根据能量之间的转化情况,确定是什么力做功,尤其可以方便计算变力做功的多少。
(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系,功是能量转化的量度和原因,在不同问题中的具体表现不同。
二、实验题(本题共2小题,共20分)
9.(8分)为了“验证机械能守恒定律”,我们提供了如图所示的实验装置。某同学进行了如下操作并测出如下数字：
①用天平测定小球的质量为0.50kg。
②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm。
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm。
④电磁铁先通电,让小球吸在开始端。
⑤电磁铁断电时,小球自由下落。
⑥在小球经过光电门时,计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10-3s。
(1)由此可算得小球经过光电门的速度为　　　m/s。
(2)计算得出重力势能的变化量为　　J,小球动能变化量为　　　　J。(结果保留三位有效数字,g取10m/s2)
(3)试根据(2)对本实验下结论：
　
。
【解析】(1)小钢球经过光电门所用时间很短,可看作匀速直线运动,所以
v==4m/s。(2)小球的重力势能的变化量ΔEp=mgh=4.04J,小球动能变化量
ΔEk=mv2-0=4.00J。(3)在误差允许范围内,小球的机械能是守恒的。
答案：(1)4　(2)4.04　4.00
(3)在误差允许范围内,小球的机械能是守恒的
10.(12分)为了测量玩具遥控汽车的额
( http: / / www.21cnjy.com )定功率,某学习小组用天平测出小车质量为0.5kg,小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量(如图所示)。主要实验步骤有：
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A.给小车尾部系一条长纸带并让纸带穿过打点计时器。
B.接通打点计时器电源(电源频率50
( http: / / www.21cnjy.com )Hz),使小车以额定功率沿水平地面直线加速到最大速度,继续运行一段时间后关闭小车发动机,使其沿地面直线向前滑行直至停止。
C.学习小组分析后选择了认为符合要求的
( http: / / www.21cnjy.com )一段纸带,从某点开始每5个连续点标为一个记数点,并将表示每两个相邻记数点间距离的字母和测量数据在纸带上做了记录。(所有结果均保留2位有效数字)
(1)相邻两记数点间的时间间隔T
=　　　　　s,由纸带知遥控汽车的最大速度为v=　　　　　m/s。
(2)实验小组在计算关闭发动机
( http: / / www.21cnjy.com )后的遥控汽车滑行过程的加速度时,选择了纸带上后5段数据,经过分析又舍掉了一段不合理数据。请你判断哪段数据不合理
　　　　　(用字母表示),舍掉了不合理数据后加速度的计算表达式为a=
　　　　　(请用时间间隔T及纸带上表示记数点间距离的字母表示),计算出的加速度大小为　　　　　m/s2。
(3)遥控汽车滑行过程的阻力大小为f=　　　　N,其额定功率P=　　　　　W。
【解析】(1)打点计时器电源频率是50
( http: / / www.21cnjy.com )Hz,每隔0.02s打一次点。因从某点开始每5个连续点标为一个记数点,故相邻两记数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s;
由图,汽车在0、1两点间的位移最大,速度最大,所以最大速度为：vm==2.0m/s
(2)由Δs=aT2知
s6-s5=18.70cm-19.50cm=-0.8cm,
s7-s6=16.80cm-18.70cm=-1.9cm,
s8-s7=14.80cm-16.80cm=-2.0cm,
s9-s8=12.70cm-14.80cm=-2.1cm,可知数据s5不合理,应舍去;
由s9-s7=2a1T2,s8-s6=2a2T2,a=,得
加速度表达式为：a=,代入数据得加速度大小为：|a|=2.0m/s2;
(3)由牛顿第二定律有,遥控汽车滑行过程的阻力大小为：f=ma=0.5×2.0N=1.0N,
汽车速度最大时,功率达到额定值,其额定功率P=Fvm=fvm=1.00×2.0W=2.0W
答案：(1)0.10　2.0　(2)s5　　2.0
(3)1.0　2.0
三、计算题(本题共2小题,共32分。需写出规范的解题步骤)
11.(16分)如图所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道,OA处于水平位置。AB是半径为R=2m的圆周轨道,CDO是半径为r=1m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板。D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.4。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。(g取10m/s2)
(1)当H=1.4m时,问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
(2)当H=1.4m时,试通过计算判断此球
( http: / / www.21cnjy.com )是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道,求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道,求静止前球在水平轨道经过的路程。
【解析】(1)设小球第一次到达D的速度vD,P到D点的过程对小球列动能定理：
mg(H+r)-μmgL=　
(2分)
在D点对小球列牛顿第二定律：FN=　
(2分)
联立解得：FN=32N
(1分)
由牛顿第三定律得小球在D点对轨道的压力大小
F′N=FN=32N
(1分)
(2)第一次来到O点时速度为v1,P到O点的过程对小球列动能定理：
mgH-μmgL=　
(1分)
解得：v1=2m/s
(1分)
恰能通过O点,mg=　
(1分)
临界速度vO=m/s
(1分)
由于v1>vO,故第一次来到O点之前没有脱离。
设第三次来到D点的动能Ek对之前的过程列动能定理：
mg(H+r)-3μmgL=Ek
(1分)
代入解得：Ek=0　
(1分)
故小球一直没有脱离CDO轨道　
(1分)
设此球静止前在水平轨道经过的路程s,对全过程列动能定理：
mg(H+R)-μmgs=0　
(1分)
解得：s=8.5m
(2分)
答案：(1)32N　(2)见解析
12.(16分)有一倾角为θ=37°的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,从P点由静止开始滑下,已知小球与硬杆间的动摩擦因数为μ=0.5,P与弹簧自由端Q间的距离为l=1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Ep=kx2。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求：
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(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t。
(2)小球运动过程中达到的最大速度vm。
(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点,则v0需多大
【解析】(1)由牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ-μmgcosθ=ma,
解得a=2m/s2　
(2分)
由l=at2,解得
t==1s
(2分)
(2)当小球从P点无初速滑下时,弹簧被压缩至x处有最大速度vm,由
mgsinθ-μmgcosθ=kx
得x=m=0.017m
(2分)
由功能关系得：
mgsinθ(l+x)-μmgcosθ(l+x)-W弹=m
(1分)
又W弹=kx2　
(2分)
代入数据解得vm=2m/s
(1分)
(3)设小球从P点压缩弹簧至最低点,弹簧的压缩量为x1,由动能定理得
mgsinθ(l+x1)-μmgcosθ(l+x1)-k=0-m
(2分)
从最低点经过弹簧原长Q点回到P点的速度为0,则有：
k-mgsinθ(l+x1)-μmgcosθ(l+x1)=0　
(2分)
解得：x1=0.5m,v0=4.9m/s
(2分)
答案：(1)1s　(2)2m/s　(3)4.9m/s
【总结提升】涉及弹性势能的机械能守恒问题的分析技巧
(1)弹簧的弹性势能与弹簧劲
( http: / / www.21cnjy.com )度系数和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,其储存的弹性势能就相同。
(2)对同一根弹簧而言,先后经历两次相同的形变过程,则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同。
(3)弹性势能公式Ep=kx2不是考试大纲中规定的内容,高考试题除非在题干中明确给出该公式,否则不必用该公式定量解决物理计算题,以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的。