2017年秋北师大版数学七年级上册第一章 丰富的图形世界 达标检测卷(含答案)

第一章
丰富的图形世界
达标检测卷
(时间：90分钟，总分120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
班级
姓名
考号
一、选择题(每题3分，共30分)
1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于(　　)
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．长方体
2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是(　　)
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"../../../HB76.tif"
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(第2题)
　　　　　　　　
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"../../../HB77.tif"
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3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是(　　)
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"../../../BB317.tif"
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(第3题)
　　　
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"../../../BB316.tif"
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4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的(　　)
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"../../../CC1A.tif"
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(第4题)
A．①
B．①②
C．②③
D．①③
5．下列说法正确的是(　　)
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是(　　)
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"../../../HB78.tif"
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"../../../D151.tif"
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(第7题)
7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有(　　)
A．26条
B．30条
C．36条
D．42条
8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是(　　)
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"../../../SK-1a1.tif"
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(第8题)
　　　
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"../../../SK-19.tif"
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9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成
( http: / / www.21cnjy.com )9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是(　　)
A．78
B．72
C．54
D．48
10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三
( http: / / www.21cnjy.com )个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是(　　)
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"../../../CC2A.tif"
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(第10题)
A．50
B．51
C．54
D．60
二、填空题(每题3分，共24分)
11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．
12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48
cm，则每条侧棱长是________．
13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．
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"../../../HB81.tif"
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(第13题)
　　　　
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"../../../HB82.tif"
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(第14题)
　　　　
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"../../../HB83.tif"
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(第15题)
14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．
15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2
( http: / / www.21cnjy.com )，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．
16．如图，木工师傅把一根长为1.6
m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80
cm2，那么这根木料原来的体积是________．
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"../../../HB84.tif"
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(第16题)
　　　　　　
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"../../../HB85.tif"
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(第17题)
　　　　　　
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"../../../HB86.tif"
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(第18题)
17．如图，长方形ABCD
( http: / / www.21cnjy.com )的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．
18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．
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"../../../HB87.tif"
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(第19题)
(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．
20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．
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"../../../HB88.tif"
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(第20题)
21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
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"../../../HB89.tif"
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(第21题)
22．如图，在一次数学活动课上，张明用
( http: / / www.21cnjy.com )17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．
(1)王亮至少需要多少个小正方体？
(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？
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"../../../DD20.tif"
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(第22题)
23．如图①，在正方体中，点P，Q
( http: / / www.21cnjy.com )，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ的面积．
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"../../../SL6.tif"
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(第23题)
24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
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"../../../FF1.tif"
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(第24题)
(1)根据要求填写表格：
图
面数(f)
顶点数(v)
棱数(e)
①
②
③
(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；
(3)根据猜想计算，若一个几何体有2
013个顶点，4
023条棱，试求出它的面数．
答案
一、1.B　2.B　3.B　4.D　5.B　6.D
7．C　8.D　9.B　10.C
二、11.球　12.8
cm　13.6；7　
14．18
cm2　15.3　16.3
200
cm3
17．24　18.正
三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱
(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)
20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．
21．解：这个立体图形是圆柱，体积为
π××10＝160π(cm3)．
22．解：(1)两人所搭成的几何体
( http: / / www.21cnjy.com )拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．
(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.
23．解：如图所示．
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"../../../SL7.tif"
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(第23题)
S所在位置有两种情况．
如图，过点Q作QT⊥BC交直线BC于点T.
S三角形PSQ＝a·a－a·a·－a·a·－a·a·＝a2.
由图可以看出三角形PS′Q和三角形PSQ的面积相等，所以三角形PS′Q的面积也是a2.
24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15
(2)f＋v－e＝2.
(3)因为v＝2
013，e＝4
023，f＋v－e＝2，
所以f＋2
013－4
023＝2，f＝2
012，即它的面数是2
012.