2017年秋北师大版数学七年级上册第三章 整式及其加减 达标检测卷（含答案）

第三章
整式及其加减
达标检测卷
(时间：90分钟，总分120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
班级
姓名
考号
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，代数式的个数是(　　)
①；　②a＋38；　③ab＝ba；　④；　⑤2a－1；　⑥a；　⑦(a2－b2)；　⑧5n＋2.
A．5
B．6
C．7
D．8
2．单项式－a2b的系数和次数分别是(　　)
A.，3
B．－，3
C．－，4
D.，4
3．下列各组是同类项的是(　　)
A．xy2与－x2y
B．3x2y与－4x2yz
C．a3与b3
D．－2a3b与ba3
4．如果多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么(　　)
A．a＝0，b＝3
B．a＝1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝1
5．下列去括号正确的是(　　)
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
6．某校组织若干师生到活动基地进行社会实
( http: / / www.21cnjy.com )践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A．200－60x
B．140－15x
C．200－15x
D．140－60x
7．如图，阴影部分的面积是(　　)
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"../../../BB305.tif"
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MERGEFORMAT
(第7题)
A.xy
B.xy
C．6xy
D．3xy
8．已知－x＋3y＝5，则代数式5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为(　　)
A．80
B．－170
C．160
D．60
9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确答案是(　　)
A．2xy－5yz＋xz
B．3xy－8yz－xz
C．yz＋5xz
D．3xy－8yz＋xz
10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规
( http: / / www.21cnjy.com )律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是(　　)
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"../../../CC8.tif"
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MERGEFORMAT
(第10题)
A．2
010
B．2
012
C．2
014
D．2
016
二、填空题(每题3分，共24分)
11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．
12．已知15
mxn和－m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为________．
13．已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为________．
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"../../../BB306A.tif"
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MERGEFORMAT
(第13题)
14．三角形三边的长分别为(2x＋1)
cm，(x2－2)
cm和(x2－2x＋1)
cm，则这个三角形的周长是________．
15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．
16．已知a2－4ab＝1，3ab＋b2＝2，则整式3a2＋4b2的值是________．
17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领
( http: / / www.21cnjy.com )市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
18．有一个正六面体骰子，
( http: / / www.21cnjy.com )放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2
017次后，骰子朝下一面的点数是________．
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"../../../BB307.tif"
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MERGEFORMAT
(第18题)
三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．先去括号，再合并同类项．
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；　　　　(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.
20.先化简，再求值：
(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；
(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.
21．已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值．
22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他
( http: / / www.21cnjy.com )想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？
23．A，B两家公司都准备向社会招
( http: / / www.21cnjy.com )聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4
000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2
000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
(1)游泳池和休息区的面积各是多少？
(2)绿地的面积是多少？
(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1
( http: / / www.21cnjy.com ).5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
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"../../../BB308.tif"
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(第24题)
答案
一、1.C　2.B　3.D　4.C　5.C　6.C
7．A　8.C
9．B　解析：由题意可知原多项式为(xy－2
( http: / / www.21cnjy.com )yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的答案为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.
10．D
二、11.a2－1
12．13　解析：因为15mxn和－m2n是同类项，所以x＝2.
所以|2－4x|＋|4x－1|＝6＋7＝13.
13．－2b　14.2x2
cm　15.4
16．11　解析：因为a2－4ab＝1，所以3a2－12ab＝3　①.因为3ab＋b2＝2，所以12ab＋4b2＝8　②.
①＋②得3a2＋4b2＝11.
17．乙　解析：设甲、乙两
( http: / / www.21cnjy.com )公司原来的收费为每分b(b＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司的收费为(0.75b－a)元．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
18．2
三、19.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)
＝2a－5a＋3b＋4a－b
＝a＋2b.
(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn
＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn
＝11m2n.
20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)
＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1
＝－3a2－6a＋1.
当a＝－时，原式＝－3×－6×＋1＝.
(2)－[－3xy＋2(x2－xy)＋y2]
＝x2－5xy＋y2＋3xy－x2＋2xy－y2＝x2＋y2.
因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，
所以x－1＝0且y＋2＝0.
所以x＝1，y＝－2.所以原式＝12＋×(－2)2＝.
21．解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2by2－4y－1)
＝2y2－2ay－2－2by2＋4y＋1
＝(2－2b)y2＋(4－2a)y－1.
由题意知2－2b＝0，4－2a＝0，
即a＝2，b＝1.
2(a2b－1)－3a2b＋2＝2a2b－2－3a2b＋2＝－a2b＝－22×1＝－4.
22．解：设小明的年龄是x岁，则2(x－5)－×2(x－5)＋11＝x＋6(小明说的这个数是x＋6)．
所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄．
23．解：A公司第n年的年薪为
200
000＋4
000(n－1)＝196
000＋4
000n(元)，
B公司第n年的年薪为
100
000×2＋(2n－1)×2
000＝198
000＋4
000n(元)．
因为n＞0，所以196
000＋4
000n＜198
000＋4
000n.
所以从经济角度考虑，选择B公司有利．
24．解：(1)游泳池的面积为mn；
休息区的面积为×π×＝πn2.
(2)绿地的面积为ab－mn－πn2.
(3)符合要求．理由如下：
由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.
所以－ab＝
b2－b2＞0.
所以ab－mn－πn2＞ab，
即小亮设计的游泳池符合要求．