2017年秋北师大版数学七年级上册第四章 基本平面图形 达标检测卷（含答案）

第四章
基本平面图形
达标检测卷
(时间：90分钟，总分120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
班级
姓名
考号
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是(　　)
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"../../../HB92.tif"
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2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精
( http: / / www.21cnjy.com )神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是(　　)
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．线段可以比较大小
D．线段有两个端点
3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是(　　)
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"../../../HB93.tif"
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4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么(　　)
A．∠AOC>∠BOD
B．∠AOC＝∠BOD
C．∠AOC<∠BOD
D．以上均有可能
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"../../../HB94A.tif"
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(第4题)
　　　　　　　
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"../../../HB94.tif"
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(第5题)
5．如图，下列等式中错误的是(　　)
A．AD－CD＝AB＋BC
B．AC－BC＝AD－BD
C．AC－BC＝AC＋BD
D．AD－AC＝BD－BC
6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是(　　)
A．160°
B．165°
C．120°
D．125°
7．下列说法正确的有(　　)
①角的大小与所画边的长短无关；
②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；
③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；
④如果∠AOC＝∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为(　　)
A．北偏西30°
B．北偏西50°
C．北偏西40°
D．西偏北30°
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"../../../HB95.tif"
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(第8题)
　　　　
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(第9题)
　　　　
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"../../../HB97.tif"
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(第10题)
9．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE的度数为(　　)
A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
10．如图，C，D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN＝a，CD＝b，那么线段AB的长为(　　)
A．2(a－b)
B．2a－b
C．2a＋2b
D．2a＋b
二、填空题(每题3分，共24分)
11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木
( http: / / www.21cnjy.com )桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．
12．如图，线段有________条，射线有________条．
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"../../../HB98.tif"
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(第12题)
13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．
14．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径
( http: / / www.21cnjy.com )分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．
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"../../../CC10.tif"
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(第14题)
　　　
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"../../../HB100.tif"
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(第15题)
　　　
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"../../../HB101.tif"
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(第16题)
15．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3
cm，则DB＝________．
16．如图，∠AOB是平角
( http: / / www.21cnjy.com )，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于________．
17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组
( http: / / www.21cnjy.com )设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．
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"../../../HB102.tif"
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(第17题)
　　　　
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"../../../HB103.tif"
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(第18题)
18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．
三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)
19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．
(1)过点A和点D画直线；
(2)画射线CD；
(3)画线段AB；
(4)连接BC，并反向延长BC.
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"../../../HB104.tif"
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(第19题)
20．计算：
(1)83°46′＋52°39′1
( http: / / www.21cnjy.com )6″；　　(2)96°－18°26′59″；　　(3)20°30′×8；　　(4)105°24′15″÷3.
21．如图，由点O引出6条射线OA
( http: / / www.21cnjy.com )，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．
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"../../../c167.tif"
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(第21题)
22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方
( http: / / www.21cnjy.com )向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．
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"../../../B1-13.tif"
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(第22题)
23．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24
cm，BC＝AB，E是线段AC的中点，D是线段AB的中点，求DE的长．
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"../../../DS3.tif"
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(第23题)
24．如图，B是线段AD上
( http: / / www.21cnjy.com )一动点，沿A→D→A以2
cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10
cm，设点B的运动时间为t
s(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，①AB＝________；②求线段CD的长度．
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否发生变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
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"../../../HB104A.tif"
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(第24题)
25．如图，正方形ABCD内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
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"../../../HB104B.tif"
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(第25题)
(1)填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…
(2)原正方形能否被分割成2
018个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由．
答案
一、1.B　2.A　3.B　4.B　5.C　6.B
7．B　8.C　9.D　10.B
二、11.两点确定一条直线
12．6；8　
13．12.5°；150°　
14．OA，OB，OC，OD；90°；　
15．1
cm　16.135°
17．②　解析：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE的平分线与DE的交点处．故答案为②.
18．－1或－5　解析：
( http: / / www.21cnjy.com )因为3PM＝MN，所以PM＝×(3＋3)＝2.所以当点P在点M左侧时，点P对应的有理数是－5；当点P在点M右侧时，点P对应的有理数是－1.
三、19.解：如图．
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"../../../HB105.tif"
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(第19题)
20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝
135°85′16″＝136°25′16″.
(2)96°－18°26′59
″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.
(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.
(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.
21．解：因为∠EOF＝170°，∠A
( http: / / www.21cnjy.com )OB＝90°，所以∠BOF＋∠AOE＝360°－∠EOF－∠AOB＝360°－170°－90°＝100°.
又因为OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，所以∠COF＝∠BOF，∠EOD＝∠AOE.
所以∠COF＋∠EOD＝∠BOF＋∠AOE＝100°.
所以∠COD＝∠EOF－(∠COF＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.
22．解：由题意可知∠AOB＝180°
( http: / / www.21cnjy.com )－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．
23．解：因为AB＝24
cm，BC＝AB，
所以BC＝×24＝9(cm)．
所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．
因为E是线段AC的中点，
所以AE＝×33＝16.5(cm)．
因为D是线段AB的中点，
所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．
所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．
24．解：(1)①4
cm
②因为AD＝10
cm，AB＝4
cm，
所以BD＝10－4＝6(cm)．
因为C是线段BD的中点，
所以CD＝BD＝×6＝3(cm)．
(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2
cm/s的速度往返运动，
所以当0≤t≤5时，AB＝2t
cm；
当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝20－2t(cm)．
(3)不变．因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，
所以EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm)．
25．解：(1)填表如下：
正方形
ABCD内
点的个数,1,2,3,4,…,n
分割成的
三角形的
个数,4,6,8,10,…,2n＋
( http: / / www.21cnjy.com )2(2)能．当2n＋2＝2
018，即n＝1
008时，原正方形被分割成2
018个三角形，此时正方形ABCD内部有1
008个点．