2017年秋北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 达标检测卷（含答案）

第五章
一元一次方程
达标检测卷
(时间：90分钟，总分120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
班级
姓名
考号
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．x＝1
B.＋1＝0
C．3x＋y＝2
D．x2－1＝5x
2．下列等式变形正确的是(　　)
A．若a＝b，则a－3＝3－b
B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若＝，则b＝d
3．下列方程中，解是x＝2的方程是(　　)
A.x＝2
B．－x＋＝0
C．3x＋6＝0
D．5－3x＝1
4．下列解方程过程正确的是(　　)
A．由x＝5－x，得4x＝5－2x
B．由30%x＋40%(x＋1)＝5，得30x＋40(x＋1)＝5
C．由－1＝x，得5x－1＝x
D．由x－6＝8，得x＝2
5．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(　　)
A．1
B.
C.
D．2
6．已知方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是(　　)
A．－6
B．－12
C．－6或－12
D．任何数
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　)
A．18
B．20
C．26
D．－26
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是(　　)
A．10x＋20＝100
B．10x－20＝100
C．20－10x＝100
D．20x＋10＝100
9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘
( http: / / www.21cnjy.com )中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20
g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为(　　)
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"../../../BB309.tif"
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MERGEFORMAT
(第9题)
A．10
g
B．15
g
C．20
g
D．25
g
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购
( http: / / www.21cnjy.com )书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为(　　)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
　　D．180元或200元
二、填空题(每题3分，共24分)
11．方程2x－1＝0的解是x＝________．
12．已知关于x的方程(a－3)x|2a－7|－5＝0是一元一次方程，则a＝________．
13．若k是方程3x＋1＝7的解，则4k＋3＝________．
14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作
( http: / / www.21cnjy.com )品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．
15．一个两位数，个位上的
( http: / / www.21cnjy.com )数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y，则可列方程为______________________．
16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，
( http: / / www.21cnjy.com )规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
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"../../../BB311.tif"
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(第18题)
17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．
18．如图是一块在电脑屏幕上出现的
( http: / / www.21cnjy.com )长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　(2)5x＝3(x－4)；
(3)－＝1;
(4)－＝1.
20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．
21．轮船在静水中的航行速度为20
( http: / / www.21cnjy.com )
km/h，水流速度为4
km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5
h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．
22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用
( http: / / www.21cnjy.com )水收费标准：如果一户每月用水量不超过15
m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15
m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
23．用一个长60
m的篱
( http: / / www.21cnjy.com )笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20
m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.
(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6
m，求鸡场的面积；
(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．
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"../../../BB312.tif"
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MERGEFORMAT
(第23题)
24．甲、乙两人想共同承
( http: / / www.21cnjy.com )包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1
000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
答案
一、1.A　2.C　3.B　4.C　5.B　6.C
7．C　8.A　9.A　10.C
二、11.
12．4　解析：由题意得|2a－7|＝1且a－3≠0，解得a＝4.
13．11　14.69
15．10×＋x＝10x＋－27；
10y＋2y＝10×2y＋y－27
16．6　17.340　18.143
三、19.解：(1)y＝3.
(2)x＝－6.
(3)x＝－3.
(4)x＝.
20．解：把x＝5代入方程ax－6＝22＋a，得5a－6＝22＋a，解得a＝7，
把a＝7代入关于y的方程ay＋5＝a－3y，得7y＋5＝7－3y，
解得y＝.
21．解：设甲、乙两码头间的距离为x
km，由题意得＋＝5.解这个方程得x＝48.
所以甲、乙两码头间的距离为48
km.
22．解：若该户一月份的用水量为15
( http: / / www.21cnjy.com )m3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15
m3.
设该户一月份的用水量为x
m3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.
所以该户一月份的用水量为20
m3.
23．解：设AB＝x
m，根据题意，
得x＋x＋2x＝60，解得x＝15，
所以BC＝30
m>20
m.
所以不符合题意．
改进意见：
墙AE做鸡场一边AD的一部分，
如图，设AB＝y
m，此时可得方程2(y＋2y)－20＝60，解得y＝，所以AB＝
m.
AD＝BC＝
m>20
m，符合题意．
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"../../../ABT13.tif"
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(第23题)
(1)设宽为z
m，则长为(z＋6)
m.
由题意，得2(z＋6＋z)＝60.
解得z＝12，
则长为12＋6＝18(m)，
所以鸡场的面积为12×18＝216(m2)．
(2)若围成正方形，
则其边长为60÷4＝15(m)，
所以面积为152＝225(m2)；
若围成圆形，则其半径为60÷2π＝(m)，所以面积为π×＝≈286.6(m2)．
因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形．
24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．
理由如下：设两人合做需x天，由题意得＋＝1，解得x＝12，
因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同．
(2)调走甲更合适．理由如下：
完成这项工程的75%所用天数为÷＝9(天)，
若调走甲，设共需y天完成，由题意得
＋＝1，解得y＝14，
因为14＜15，所以能履行该合同．
若调走乙，设共需z天完成，由题意得＋＝1，解得z＝16.5，
因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．