2017-2018年六年级数学上册沪教版课件：扇形的面积（15张ppt）

(共15张PPT)
一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识
弧长的计算公式为 :
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大 如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大
问题1:
O
A
n°
弧
半径
半径
弧
B
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？
2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？
3. 圆心角是900的扇形面积是多少？
4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
1个圆面积
个圆面积
个圆面积
个圆面积
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角为n0的扇形面积是多少
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
360
1
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
360
n
如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝ S圆
360
n
360
n
＝ πr2
S扇形＝ S圆
360
n
360
n
＝ πr2
l弧＝ C圆
360
n
＝ . 2πr
360
n
＝ πr
180
n
1
=
-
2
lr
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取3.14，得数保留整数）
S= πr2
360
n
= ×3.14×152
360
288
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
r =15cm ,
n=360o－72o=288o
≈565（cm2）
解一： （直接用扇形面积公式计算）
三.例题解析
例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).
⌒
3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）
(A)300 (B)360 (C)450 (D)600
1
8
扇形面积大小（ ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
360S
πr
360S
πr2
180S
πr
180S
πr2
C
C
B
练习1:
4.填空题:
(1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形
的面积等于这个扇形所在圆的面积的 ;
(2)扇形的面积是它所在圆的面积的 ,这个
扇形的圆心 角的度数是 ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
弧长是 ;
240°
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面积.
O
D
C
B
A
45°
45°
C
B
D
A
图(1)
6.如图（1）,A、B、C、D，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，求图中四个扇形（阴影部分）的面积只和。
E
D
C
B
A
图(2)
图（2）中五个扇形的面积和呢？
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
S扇形＝ S圆
360
n
l弧＝ C圆
360
n
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方的
（2）弧长单位没有平方的
四.小结