1．1．1
图形的认识
【学习目标】
1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】
重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、学习准备
1．在小学学习了的立体图形有
2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________
长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________
正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________
3.阅读教材：p2—p3第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题
二、教材精读
4．写出下列几何体的名称
____________________________________________________________________________
5.棱柱的有关概念及其重要特点：
（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做
；相邻两个侧面的交线叫做
。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都
；二是棱柱的上下底面的形状
，都是
形；三是侧面都是
形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的
将棱柱分为
、
、
、……；它们的底面分别是
、
、
……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数，可确定该棱柱是
棱柱，它有
个顶点，
条棱，其中有
条侧棱，有
个面，
个侧面
实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：
（2）按组成几何体的面的平曲分：
（3）按有没有顶点分：
归纳：圆柱和棱柱的异同：
相同点：圆柱和棱柱都有
个底面，且底面的形状、大小完全相同。
不同点：（1）圆柱的底面是
，棱柱的底面是
。
（2）圆柱的侧面是
，棱柱的侧面是
。棱柱有
和
两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是
，上下底面多为多边形，大小
，侧面都是平行四边形。
三、教材拓展
6．下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？
(
提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)
实践练习：将下列几何体分类，柱体有：
，锥体有
（填序号）
（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。）
模块二
合作探究
7.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？
8．生活中，物体的形状类似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.
；
9.请写出下列几何体的名称
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
模块三
形成提升
.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；（3）长方体的体积。
模块四
小结评价
一、本课知识：
1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个_____且_____、_____完全相同。
不同点：圆柱的底面是_____，棱柱的底面是_____。
二、本课典型：基本立体图形分类
三、我的困惑
附:
课外拓展思维训练
将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。
2.李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A.37
B.33
C.24
D.21
4
1
5
2
6
3
4
1
5
3
2
61．1．1
图形的认识
【教学目标】
知识与技能
认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处.
通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类.
过程与方法
在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力.
情感、态度与价值观
培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦.
【教学重难点】
重点:
认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
难点:
描述几何体的特征，对几何体进行分类.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、教师课前准备选择实物进行教学。
3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？
二、合作交流
探索新知
在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。
看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？
找一找：找出你所认识的几何图形。
辨一辨：
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．
（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？
（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？
认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
圆柱
圆锥 正方体
长方体 棱柱 球
想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生
( http: / / www.21cnjy.com )活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可
( http: / / www.21cnjy.com )以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。
5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。
三、例题讲解
【例】
观察图1所示的首饰盒,它是一个怎样的多面体 这个多面体与直四棱柱有什么关系
解:如图2,这个首饰盒是直五棱柱,它可以看
( http: / / www.21cnjy.com )作是从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱得到的,其中直四棱柱的底面是边长为6
cm的正方形,直三棱柱的底面是腰长为3
cm的等腰直角三角形,它们的侧棱长都为2.6
cm.
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,同学们有什么收获
学生发言,教师予以点评.(共28张PPT)
第一章
丰富的图形世界
1.1
生活中的立体图形
第1课时
图形的认识
1
课堂讲解
几何体
常见的几何体
棱柱的特征
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
(1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在
小学学过的几何体类似
(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体.
请参观我
的简易书房.
1
知识点
几何体
初步感受几何图形是从实物中抽象出来的.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出怎
样的几何体呢？
知1－讲
知1－讲
知1－讲
长方体
正方体
圆柱体
球
圆锥体
点
线段
长方形
1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见
的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．
2.几何体的分类：
知1－讲
（1）按柱、锥、球分
柱体
圆柱
棱柱
锥体
圆锥
棱锥
球体：球
知1－讲
(2)按围成几何体的
面有无曲面分
有曲面:圆柱、圆锥、球等
无曲面:棱柱、棱锥等
(3)按有无顶点分
有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等
无顶点：圆柱、球等
几何体的分类标准不唯一．
知1－讲
例1
如图，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球
知1－讲
导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球
体．柱体分为棱柱(如长方体、三
棱柱等)、圆柱两类；锥体分为棱
锥、圆锥两类．
总
结
知1－讲
本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基
本特征：两个底面互相平行且完全相同，当
侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图
形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面
一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当
侧面是三角形时是棱锥．
1
下列物体中，形状是圆柱的是( )
2
下列图形不是立体图形的是( )
A．球
B．棱柱
C．棱锥
D．半圆
3
下列立体图形中，有五个面的是( )
A．四棱锥
B．五棱锥
C．四棱柱
D．五棱柱
知1－练
D
D
A
2
知识点
常见的几何体
知2－导
下面是一些常见的几何体.
正方体
球
长方体
圆柱
棱柱
例2
(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点
和不同点？
知2－讲
导引：按各种立体图形的特征进行分类．
知2－讲
解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体；
图(4)(8)为锥体；图(2)为球体．
(2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；
图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五
边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形
的边数相等．
相同点：二者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；
圆柱的侧面是一个曲面，
五棱柱的侧面由5个长方形组成．
总
结
知2－讲
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体
分为三类．
如图，写出下列立体图形的具体名称：
如图所示，为圆柱的是( )
知2－练
圆锥
球
四棱锥
圆柱
三棱柱
D
3
如图所示的立体图形中为圆锥的是( )
4
如图，属于棱柱的有( )
A．①②③
B．②③④
C．④⑤⑥
D．①②⑥⑦
知2－练
B
D
3
知识点
棱柱的特征
知3－导
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，
指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
（3）长方体、正方体是棱柱吗？
知3－讲
1.棱柱的相关概念：
(1)相邻两个面的交线叫做棱；
(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
2.棱柱的特征：
(1)所有的侧棱长都相等；
(2)上、下底面的形状相同；
(3)侧面的形状都是平行四边形．
3.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分
为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
知3－讲
4.拓展：
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
n棱柱
图形
底面形状
三角形
四边形
五边形
…
n边形
侧棱数
3
4
5
…
n
棱数
9
12
15
…
3n
侧面数
3
4
5
…
n
面数
5
6
7
…
n＋2
顶点数
6
8
10
…
2n
知3－讲
例3
一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10
cm，
底面各边长相等且为5
cm.
(1)这是几棱柱？
(2)此棱柱的侧面积是多少？
解：(1)六棱柱．
(2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底
面多边形的边数．
总
结
知3－讲
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面，
底面是n边形．
知3－练
1
下列说法正确的是( )
A．三棱柱有九条棱
B．正方体不是四棱柱
C．五棱柱只有五个面
D．六棱柱有六个顶点
A
知3－练
2
若一个棱柱有10个顶点，则下列说法
正确的是( )
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
B
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧
面是一个曲面．
棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形
(边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点
到底面圆上各点距离相等．
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一
个公共顶
点的三角形．
完成教材P4-P5
习题T1-T5
