广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第三章3.2 代数式课件（共24张PPT）

课件23张PPT。2 代数式自主预习1．理解代数式的概念，能够判断一个式子是否为代数式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确地读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌握列代数式的基本方法，会求代数式的值．
4．能根据具体情境运用代数式进行描述表示．
2．用数值代替代数式中的_____，按照代数式里指明的运算，计算出的结果，叫做___________．如要想确定代数式100＋10x的值，必须先给定__的值.运算符号数字母字母代数式的值x名师导学1．什么是代数式？书写有什么要求？
2．列代数式需要注意什么？
3．代数式求值的步骤是什么？导学1　代数式的概念与写法
(1)单独一个数或一个表示数的字母可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积，因此单独一个数或一个表示数的字母也是代数式．
(2)“＝”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆，如s＝vt是等式，而它两边的部分s和vt是代数式．
(3)代数式的乘号常用“·”代替，或省略不写．如a×b写成a·b或ab.
下列各式中符合代数式书写要求的有________个(　　)
A．4 　　　B．3 　　　C．2 　　　D．1
解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示，并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现“÷”，故③不符合．
答案：D1．下列各式是代数式的是(　　)
A．a　　　　　　　　B．2x＋1＝3
C．5＋6＝11 D．m2＋1>4
答案：A导学2　列代数式
(1)列用文字语言表述的数量关系的代数式就是把文字语言转化为数学符号语言．转化时要做到：①抓住关键词语，如：“大”“小”“多”“少”“倍”“分之”等；②理清运算顺序，如：“差的积”，是先差再积；③对复杂问题可采取分段处理，如：“x的2倍与y的平方的和与x的立方与y的倒数的差的乘积”，第一段是x的2倍与y的平方的和，第二段为x的立方与y的倒数的差，最后是这两段的积．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句：
(1)甲、乙两数和的平方；
(3)甲、乙两数平方的差；
(4)甲、乙两数平方的和．
分析：按照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表示数的字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表示．要想正确写出代数式，就要认真分析题目中各个量之间的关系，特别注意语言的叙述顺序，如：“x与y的平方和”是x，y先分别平方，再相加，即x2＋y2；而“x与y的和的平方”指x与y先相加，然后再将和平方，即(x＋y)2.2．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为n，则2012年教育经费投入可表示为(　　)
A．4%n　　　　　　　　B．(1＋4%)n
C．(1－4%)n D．4%－n
答案：A导学3　代数式求值的步骤
(1)代入：将确定的字母的取值代入代数式中．
(2)计算：按照代数式指明的运算进行，计算出结果．
①在代入数值时，代数式中的运算符号和原有数字都不能改变；
②列代数式时，乘号省略了，代入具体数值时，省略的乘号要写出来；
③在代入时，要注意分数、负数的平方一定要加括号，带分数平方时一定要先将其化成假分数．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．
答案：B1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是(　　)
A．(a＋b)÷c B．a－b厘米
答案：D
2．代数式x＋y2的意义是(　　)
A．x与y的平方
B．x与y的和的平方
C．x，y的平方的和
D．x与y的平方的和
答案：D
答案：D
4．一个数m增加10%后，得到n，则n可表示为(　　)
A．(1＋10%)m B．(1－10%)m
C．m＋10% D．10%·m
答案：A
答案：c－a＝d－b或b－a＝d－c(答案不唯一)6．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．
答案：2
7．按下面程序计算，输入x＝－3，则输出的答案是________．
答案：3
8．清晨，工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数．若画了x个圈则需要(10x－1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要________只蜜蜂去采蜜．
答案：499．一个学生由于粗心，在计算35＋a的值时，误将“＋”看成“－”，结果是80，则35＋a的值应是________．
答案：－10
10．用代数式表示下列语句：