广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第四章 4.2 比较线段的长短课件（共22张PPT）

课件21张PPT。2 比较线段的长短自主预习1．借助情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”以及“两点之间的距离”的概念．(重点)
2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．
3．能用圆规作一条线段等于已知线段．
4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．(难点)1．两点之间的所有连线中，_____最短．
2．两点之间线段的_____叫做这两点之间的距离．
3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_____ ．
4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个_____重合在一起加以比较.线段长度中点刻度尺端点名师导学1．线段有哪些性质？
2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？
3．比较线段长短的方法有哪些？导学1　线段的性质
(1)两点之间的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
(2)线段的性质
两点之间的所有连线中，线段
最短．简称为：两点之间，
线段最短．
如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的． 如图，平原上有A，B，C，
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政
府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
置，使它到四个村庄距离之和最小．
分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.
由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交点到四个村庄的距离之和最短．
解：如图所示．1．点A与点B之间的距离是(　　)
A．直线AB的长度
B．过A，B两点的直线
C．线段AB的长度
D．连接A，B两点的线段
答案：C(3)线段的中点
a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和MB，点M就叫做线段AB的中点．
b．线段的三等分点： 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．
分析：题中只说明A，B，C三点共线，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长线上，所以要分两种情况来求AM的长．
2．如图，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长度等于(　　)
A．3 cm　　　　　　　　B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
答案：B
导学2　作一条线段等于已知线段
用尺规作一条线段等于已知线段：
如图所示，(1)作一条射线AB；
(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a)；
(3)以A为圆心，在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是所求作的线段． 已知线段a，b(2a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b.
分析：先作出一条线段等于2a，再在这条线段上截取线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．
解：①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；
③在线段AC上截取AD＝b.
则线段DC就是所求作的线段．3．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c.
答案：略
导学3　线段大小的比较 已知三角形ABC，如图(1)，试比较AC＋BC与边AB的大小关系．
分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形的三条边，量出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图(2)，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．
解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.1．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)
A．AC>BD　　　　　 B．AC C．AC＝BD D．无法确定
答案：C2．下列说法正确的是(　　)
A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．线段的中点可以有两个
D．线段的中点有若干个
答案：B
3．如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝4 cm，BC＝2 cm，那么A，C两点之间的距离为(　　)
A．2 cm B．6 cm
C．2 cm或6 cm D．无法确定
答案：C4．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
答案：B
5．下列四种生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有(　　)
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案：D
6．已知线段a，b，用圆规和直尺画出一条线段AB，使AB＝2a＋b.
解：(1)画射线AM；?
(2)在射线AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b.
则线段AB即为所求．作图略．
7.观察图中的两条线段，你认为哪
条线段比较长？用刻度尺测量
一下，看看你的猜想正确吗？
答案：略