广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第四章 4.3 角课件（共23张PPT）

课件22张PPT。3 角自主预习1．理解角的概念，理解平角、周角的概念．
2．能够灵活地运用角的表示方法对角进行表示．(重难点)
3．理解度、分、秒的意义，能进行度、分、秒的简单转换．(难点)
4．认识角在生活中的应用并用学会的语句描述简单的图形．
5．初步学会用运动、变化的观点看待几何图形．1．角由两条具有_________的射线组成，两条射线的_________是这个角的_____，角的符号是“___”．
2．角也可以看成是由一条___线绕着它的端点旋转而成的．
3．一条射线绕它的端点旋转，当_____和_____成一条直线时，所成的角叫做_____ ；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做_____ ．
4．1°＝ ____，1′＝ ____.公共端点公共端点顶点∠射终边始边平角周角60′60′′名师导学1．角的定义是什么？
2．如何表示角？
3．如何进行度、分、秒的换算？导学1　角的定义
(1)定义1：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角．如左下图．
角的有关概念：
顶点：两条射线的公共端点．
边：组成角的两条射线．
(2)定义2：角也可以看成由一条射线绕它的端点旋转所形成的几何图形．如右上图． 下列说法中正确的有(　　)
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．平角就是一条直线
C．一条射线旋转所形成的图形叫做角
D．角的大小与该角两边的长短无关
解析：因为角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．A、B都忽略了两条射线应有公共端点这一特征．从运动的观点来说，角可以看成由一条射线绕着端点旋转而成的，因此C也错了，只有D正确．
答案：D导学2　角的表示方法
角的表示符号为“∠”，读作“角”．角的表示方法有以下四种：
①　　　②　　③
(1)角可以用三个大写字母表示，如图①，记作∠AOB或∠BOA.
注意：在这种表示方法当中，要把表示角的顶点的字母写在中间．如写成∠ABO或∠OAB就错了．(2)角可以用一个大写字母表示，如图①，记作∠O.
注意：这种记法只限于顶点处只有一个角时，当顶点处有两个或两个以上的角时就不能用一个大写字母来表示了．
(3)角可以用一个小写的希腊字母表示，如图②，可以表示为∠α，常用的希腊字母有α，β，γ等．
注意：用这种方法表示角时，一定要在这个角的位置标出字母，并画上弧线．(4)角可以用一个阿拉伯数字来表示，如图③，可以表示为∠1.
注意：用这种方法表示角时要求同(3)．
警示：当角的顶点处有两个或两个以上的角时，不能用一个大写字母表示角，可以用(1)(3)(4)的方法表示角． 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：分析：根据表中给出的角，找出这个角的另一种表示方法．
一般情况下，可用多种方法来表示同一个角，具体解题时，应结合图形，注意用一个大写字母表示角，只适用于顶点处只有一个角的情形．
解：∠1还可以表示为∠CAB，∠CAD还可以表示为∠2，∠3可以表示为∠D或∠ADC，∠4可以表示为∠ACD，∠B可以用∠5或∠ABC表示．1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　)
答案：B2.如图所示，三条直线l1，l2，l3相交
于点O，则图中小于平角的角共
有(　　)
A．9个　　　　　B．10个
C．11个　　　　 D．12个
答案：D
导学3　度、分、秒的换算
(1)角的单位及意义：
角的单位是度、分、秒．
意义：①把一个平角180等分，每一份就是一度的角，记作1°；②把一度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1′；③把一分的角60等分，每一份就是一秒的角，记作1″.
(2)度、分、秒的进率及换算方法：
度、分、秒的进制是60，即1°＝60′，1′＝60″，1°＝60″＝3 600″. 把33°24′36″转化成用度表示的形式．
分析：把秒化为分，然后加上原来的分再化为度，从小单位到大单位变化．3．10.26°用度、分、秒表示为(　　)
A．10°15′36″　　　　　　　B．10°20′6″
C．10°14′6″ D．10°26″
答案：A1．下列说法中，正确的是(　　)
①周角就是一条射线；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样大，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．
A．①②　　　　　　　B．②④
C．②③ D．③④
答案：B2.如图所示，O是直线AB上一点，
图中小于180°的角共有(　　)
A．3个 B．5个
C．6个 D．7个
答案：B?
3．借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角(　　)
A．65° B．75°
C．85° D．95°
答案：B4．下列计算错误的是(　　)
A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′
答案：D
5．下列关于平角、周角的说法不正确的是(　　)
A．180°的角是平角
B．360°的角是周角
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
答案：D6．如图，以点A为顶点的角共___个，
分别是_____________________．
答案：3　∠BAC，∠BAD，
∠CAD
7．3.15°＝________°________′；36′36″＝________°.
答案：3　9　0.61