广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第四章 4.4 角的比较（共25张PPT）

课件24张PPT。4 角的比较自主预习1．理解角平分线的概念，能画出一个角的平分线．
2．在现实情境中，进一步丰富对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小，能估计一个角的大小．(难点)
3．能进行角的和、差的计算．(重点)1．我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是_______，另一种方法是_______．
2．从一个角的顶点引出的一条____线，把这个角分成两个_____的角，这条___线叫做这个角的平分线.度量法叠合法射相等射名师导学1．如何比较角的大小？
2．如何进行角平分线及角的和、差计算？导学1　角的大小比较
(1)度量法：用量角器度量角的度数，比较大小．
①　　　　 　②
③
(2)叠合法：如上图所示，比较∠ABC与∠DEF的大小，先让顶点B，E重合，再让边BA和边ED重合，使另一边EF和BC落在BA的同侧．如果EF和BC也重合(如图①)，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC；如果EF落在∠ABC的外部(如图②)，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；如果EF落在∠ABC的内部(如图③)，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC. 如图，解答下列问题：
(1)比较∠COD和∠COE的大小；
(2)借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；
(3)用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小．分析：(1)可用叠合法比较：∠COD和∠COE有一条公共边OC，而OD在∠COE的内部，故∠COD小；(2)我们选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论．
解：(1)由图可以看出，∠COD<∠COE；
(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD＜30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD；
(3)通过度量可知：∠BOC＝46°，∠COD＝44°，所以，∠BOC>∠COD.
解题规律：根据图形比较角的大小时，要注意隐含在图形中的条件，可以借助于锐角、直角、钝角、平角的大小关系进行比较．1．在∠AOB的内部任选一点C，作射线OC，则一定存在(　　)
A．∠AOB>∠AOC　　　B．∠AOC>∠BOC
C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC
答案：A导学2　角平分线及角的和、差计算
(1)角平分线
①定义：从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
(2)角平分线的表示：(3)目前作角平分线的方法：
①利用量角器量出角的度数，算出角的度数的一半并画出射线；②折叠：使已知角的两边重合，可得已知角的平分线．
(4)角的和、差计算
①角的和、差的意义
如图，和：∠AOB＝∠1＋∠2；
差：∠1＝∠AOB－∠2，∠2＝
∠AOB－∠1.
解决这类问题，关键是根据角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量． 已知∠AOB＝90°，∠COA＝40°，求∠BOC的度数．
分析：由题意知，∠AOB与∠COA有共同的顶点O与一条边OA，而OC的位置不确定，故有两种可能，如图所示：解：如图(1)，
∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－40°＝50°.
如图(2)，
∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°.
误区警示：没有图形时，要考虑全面，要注意分情况计算． 如图，已知射线OC平
分∠AOB，射线OD，OE三等分
∠AOB，又OF平分∠AOD，图中
与∠BOE相等的角共有(　　)
A．1个　　　　　　B．2个
C．3个　　　　　　D．4个
答案：C2．射线OC是∠AOB的平分线．若∠AOC＝32°，则∠AOB的度数是(　　)
A．32° B．64°
C．16° D．128°
答案：B1．下列说法正确的是(　　)
A．角的两边画得越长，这个角就越大
B．角的大小与角的两边画出的长短无关
C．角的大小和它们的度数的大小是不一致的
D．直线是平角
答案：B
2．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(　　)
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
答案：A3．如图所示，如果∠AOD>∠BOC，
那么下列说法正确的是(　　)
A．∠COD>∠AOB
B．∠AOB>∠COD
C．∠COD＝∠AOB
D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定
答案：B
A．(1) B．(1)(2)
C．(2)(3) D．(1)(2)(3)
答案：D
5．如图所示，∠DAE＝∠EAF，∠BAD＝∠CAF，则下列结论正确的有(　　)
①AD平分∠BAF，②AF平分∠DAC，
③AE平分∠DAF，④AF平分∠EAC，
⑤AE平分∠BAC.?
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：B
6．如图所示，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起．如果∠1＝40°，那么∠2＝________.
答案：40°
7．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝________度．
答案：15
8．把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A，∠B，∠AEB，∠ACD的度数，并用“<”将它们连起来．

解：∠A＝30°，∠B＝45°，∠AEB＝135°，∠ACD＝90°，∠A<∠B<∠ACD<∠AEB.