广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章末总结课件（共9张PPT）

课件9张PPT。本章知识架构
一元一次方程概念一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的 指数是1次方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项等式的性质性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式性质2：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式解一元一次方程的步骤:去分母;去括号；移项；合并同类项；系数化为1列方程解应用题审题，找相等关系
设未知数
列方程
解方程
验证解的合理性
写答案方法技巧平台一、用方程模型解决实际问题
方程是刻画现实生活的有效模型之一．实际问题可以通过方程解决，关键是找出题目的等量关系．本章中的几种类型及等量关系：
①数字问题：间接设未知数．
②形积变化：形状改变，体积不变；周长不变，面积改变．
③打折销售：原价×打折数＝售价．
④行程问题：相遇问题和追及问题．
有一个底面半径为5 cm的圆柱形储油器，油液面下有一个底面半径和高都是2 cm的圆柱形铁块．若将铁块捞出，问液面下降多少厘米？
分析：本题的相等关系是“油下降的体积＝铁块的体积”，根据相等关系列方程求解．
解：设液面下降x cm.根据题意，得
π×52x＝π×22×2.
解得x＝0.32.
答：液面下降0.32 cm.
二、数形结合思想
数形结合思想是指在研究问题时，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，可以很直观地展示问题中的数量关系．
例如，在行程问题中，相遇问题和追及问题都可画出线段图来帮助理解题意．
李成和刘锐每天早晨坚持跑步，李成每秒跑3米，刘锐每秒跑5米．(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果刘锐站在百米跑道的起点处，李成站在他前面的10米处，两人同时同向起跑，几秒后刘锐能追上李成？
分析：第(1)问是相遇问题．如图①，等量关系是：李成行程＋刘锐行程＝两人间距离100米；第(2)问是追及问题．如图②，等量关系是：刘锐行程＝李成行程＋两人间的距离．
解：(1)设x秒后两人相遇．
根据题意，得3x＋5x＝100.
解这个方程，得x＝12.5.
答：12.5秒后两人相遇．
(2)设x秒后刘锐能追上李成．
根据题意，得5x＝3x＋10.
解这个方程，得x＝5.
答：刘锐5秒后能追上李成．