课件19张PPT。4 整式的加减第一课时自主预习1．能够指出一个代数式的项和系数，进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感．
2．理解同类项的概念，能够判断两个代数式是否为同类项，能够根据同类项的概念求字母的取值．(重点)
3．在具体情境中，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并和化简代数式，能解决与同类项有关的实际问题．(难点)1．所含_____相同，并且_______________也相同的项，叫做同类项．常数项都是_______．
2．把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做__________ ．
3．合并同类项时，把同类项的_____相加，所得的和作为_____ ， ________________不变.字母相同字母的指数同类项合并同类项系数系数字母与字母的指数名师导学1．如何理解同类项？
2．合并同类项的步骤是什么？导学1 同类项的概念 下列各组代数式中，属于同类项的有________组( )
A．5 B．4
C．3 D．1解析：
答案：C
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
答案：C
2．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为________．
解析：因为－4x6y与x2ny是同类项，所以6＝2n，即n＝3.
答案：3导学2 合并同类项的步骤
(1)合并同类项的依据是逆用乘法分配律，根据合并同类项的法则进行合并．
(2)合并同类项的步骤：
①正确地找出代数式中的同类项，利用加法交换律、结合律把同类项放在一起，中间用“＋”号连接；
②利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
③写出合并后的结果． 合并同类项：
(1)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5；
(2)3am－4am－1－5am＋4am－1－3(m为大于1的整数)．
分析：(1)题根据合并同类项的法则进行合并，(2)题中把指数中的m看成一个数，m－1看成一个数．
解：(1)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5
＝(－5yx2＋6x2y)＋(－2xy＋2xy)＋4xy2＋5
＝(－5＋6)x2y＋(－2＋2)xy＋4xy2＋5
＝x2y＋4xy2＋5；(2)3am－4am－1－5am＋4am－1－3
＝(3am－5am)＋(－4am－1＋4am－1)－3
＝(3－5)am＋(－4＋4)am－1－3
＝－2am－3.
误区警示：①合并同类项时，不是同类项的不能合并，合并完成后代数式中不能再含有同类项；②交换各项的位置时，要连同它前面的性质符号一起交换，不能遗漏．3．下列合并同类项，正确的是( )
A．4x＋6y＝10xy B．3x2－x2＝3
C．4ay2－4y2a＝0 D．3x3－2x＝x2
答案：C1．下列选项中，与xy2是同类项的是( )
A．－2xy2 B．2x2y
C．xy D．x2y2
答案：A
2．下列各组不是同类项的是( )
答案：C
A．m＝3 B．m＝4
C．m＝5 D．m＝6
答案：A
4．计算－2a2＋a2的结果为( )
A．－3a B．－a
C．3a2 D．－a2
答案：D5．若长方形的宽为2a＋b，长比宽大a－b，则其周长为
( )
A．5a＋b B．10a＋2b
C．7a＋b D．10a＋b
答案：B
6．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则多项式a2＋3a2b＋3ab2－2a2b＋2ab2的值为( )
A．5 B．－3
C．7 D．－1
答案：A7．关于x的多项式ax3＋bx3合并后的结果为0，则a与b的关系是________．
答案：a＝－b
8．判别下列各题中的两项是不是同类项：
(1)－2a2b3与3b3a2；
(3)－6与0.
课件22张PPT。第二课时自主预习1．了解去括号的意义，体会运算中去括号的必要性．
2．理解并掌握去括号的法则和去括号的技巧，能按要求正确地去括号．(难点)
3．能利用去括号法则进行代数式的化简和解决简单的实际问题，初步体会“类比”的数学思想．(重点)1．括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号_________；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_________．如：＋(a－b)＝ ____，－(a－b)＝_______．
2．整式加减的步骤是：先______，再________ __．如3a－(2b－a)＋b＝_____________＝_____.都不改变都要改变a－b－a＋b去括号合并同类3a－2b＋a＋b4a－b项名师导学1．去括号法则的内容是什么？
2．去括号的技巧是什么？
3．如何进行整式的加减运算？导学1 去括号法则的内容
法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”，不变号；是“－”，全变号． 下列去括号正确的是( )
A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋c
B．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋c
C．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋c
D．3a－(2b＋c)＝3a－2b－c
解析：根据去括号法则判断．A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；B中去括号时，括号内c未变号；C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有D符合去括号法则，故应选D.
答案：D1．下列运算正确的是( )
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
答案：D导学2 去括号法则的技巧
当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，或者由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：
①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号；
②改变常规先去大括号，再去小括号；
③先局部合并再去括号；
④大、小括号同时去掉；
⑤先整体合并再去括号；
⑥运用乘法分配律去括号． 将4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－[2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]}中的括号去掉．
分析：去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内进行．如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时进行去括号．
解：解法一：(由内向外逐层去括号)
原式＝4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－[2xy2－4x2y＋x2y－2xy2]}
＝4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2}
＝4xy2－3x2y－{6x2y＋xy2}
＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2
＝3xy2－9x2y.解法二：(由外向内去括号)
原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]
＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)
＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.
解法三：(内外同时去括号)
原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2－4x2y＋x2y－2xy2]
＝3xy2－6x2y－3x2y
＝3xy2－9x2y.导学3 整式的加减运算
(1)整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止．
(2)求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项．
(3)整式加减主要题型
①整式的加减，包括直接的整式加减问题(即以算式形式直接给出)和间接的整式加减问题(即题目以文字语言形式表述数量关系，要先列出算式再计算)．
②化简求值问题，如果直接代入求值比较麻烦，应先化简(去括号，合并同类项)，再代入求值(即用数值代替相应的字母，进行有理数的运算)． 化简求值：3a2－2(2a2＋a)＋2(a2－3a)，其中a＝－2.
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值．
解：原式＝3a2－4a2－2a＋2a2－6a
＝3a2－4a2＋2a2－2a－6a
＝a2－8a.
当a＝－2时，
原式＝(－2)2－8×(－2)
＝4＋16＝20.2．已知xy＝－2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．
解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x)
＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x
＝8x＋8y＋xy
＝8(x＋y)＋xy.
当xy＝－2，x＋y＝3时，
原式＝8×3－2＝22.1．下面的计算正确的是( )
A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3
C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b
答案：C
2．下列去括号中，正确的是( )
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
答案：C3．已知x－( )＝x－y－z＋a，则括号中的式子为 ( )
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
答案：B
4．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( )
A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4
C．a2＋a－4 D．a2＋a＋6
答案：A5．减去－2x等于6x2＋3x－9的代数式是( )
A．6x2－9 B．6x2＋5x－9
C．－6x2－5x＋9 D．6x2＋x－9
答案：D
6．多项式x4－x2＋x与多项式x2＋x＋1相加或相减后，可得到一个( )
A．四次三项式 B．二次三项式
C．四次二项式 D．以上都不对
答案：A7．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容．他突然发现一道题：
A．－7xy B．7xy
C．－xy D．xy
答案：C
8．某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．一腰为a，另一腰为b，与墙面相对的一边比两腰的和还大b，则此篱笆的总长是( )
A．a＋2b B．2a＋3b
C．2a＋2b D．a＋3b
答案：B
9．能使(ax2－2xy＋y2)－(x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值分别为________．
答案：6，7，－110．计算：
(1)(3ab2－10b2)＋(－3ab2＋10b2)；
(2)－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)．
答案：(1)0 (2)m－n11．先化简，再求值：
