课件19张PPT。2 求解一元一次方程第一课时自主预习1．经历从等式的基本性质到移项的转化过程，归纳出移项法则，通过具体实例，掌握移项法则．(难点)
2．能够解简易方程．(重点)1．把方程中的某一项_________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，移项的根据是_______ _________．
2．移项合并同类项后，可将方程两边_________ _____同一个非零数使未知数的系数化为1，简称“系数化为1”.改变符号等式的同时乘或基本性质1除以名师导学1．解方程时如何移项？
2．如何解简易方程？导学1 移项法则
(1)定义
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
(2)移项的依据：等式的基本性质1. 下列方程中，移项正确的是( )
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
解析：A中应变形为－x＝4－10；C中不是移项，只是交换了位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；D中应变形为－4x－x＝8－3，只有B是正确的．
答案：B
解题规律：可以同时移动多项，每一项都要改变符号后再移项．一般含有未知数的项在左边，常数项在右边．
1．通过移项，将方程变形错误的是( )
A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4－3
B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
C．由5y－2＝－6，得5y＝－4
D．由x＋3＝2－4x，得5x＝－1
答案：A导学2 解简易方程
(1)系数化为1
求一元一次方程的解，就是要将方程变形为“x＝a”的形式，此时x的系数为1.如果x的系数不是1，如2x＝6，那么根据等式的基本性质2，在方程的两边同时除以2，就可以得到x＝3，这一变形过程就叫做系数化为1.
(2)解题规律
利用移项解方程，
常数未知两边分；
未知移左数移右，
改变符号记心间；
系数化1要记清，
同乘同除排除0；
系数为分乘倒数，
系数为整除本身． 解方程：
(1)3x＋20＝4x－25；
(2)0.6t＝50＋0.4t.
分析：利用移项法，将方程变形为x＝a的形式，注意符号问题．
解：(1)移项，得
3x－4x＝－25－20.
合并同类项，得
－x＝－45.
两边同除以－1，得
x＝45.
(2)移项，得
0．6t－0.4t＝50.
合并同类项，得
0．2t＝50.
两边同除以0.2，得
t＝250.2．解方程：
(1)－2x－6＝－4x＋8；
答案：(1)x＝7 (2)x＝41．方程2x－4＝3x＋8移项可得( )
A．2x＋3x＝8＋4 B．2x－3x＝－8＋4
C．2x＋3x＝8－4 D．2x－3x＝8＋4
答案：D
2．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案：D3．下列各方程的变形，正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案：B4．方程19x－96＝96－19x的解是( )
答案：D
5．若关于x的一元一次方程x＋1＝2和a－3x＝2的解相同，则a2－5＝________.
答案：20
6．若a－3与1－3a互为相反数，则a＝________.
答案：－1
7．将方程每一步变形的名称填在横线上．
解方程：2－x＝3x－1.
解：－3x－x＝－1－2， ________
－4x＝－3， ________
答案：移项 合并同类项 系数化为1
8．解方程：课件19张PPT。第三课时自主预习1．掌握去分母解方程的方法．(难点)
2．灵活运用解方程的步骤解一元一次方程．(重点)1．解一元一次方程的一般步骤为：
(1)______；(2) ______；(3) ____；(4) __________；(5) _________________．
2．利用_______________可将方程中分母中的小数化为整数，利用_______________可将方程中的分母去掉，去分母时不可漏乘不含分母的项.去分母去括号移项合并同类项未知数的系数化为1分数的基本性质等式的基本性质名师导学1．方程中如何去分母？
2．解一元一次方程的一般步骤是什么？导学1 去分母
(1)方程两边同乘各分母的最小公倍数时，注意不要漏乘没有分母的项．
(2)去分母时，分子如果是一个多项式，去掉分母后，一定注意添加括号．导学2 解一元一次方程的一般步骤 解方程：解：(1)去分母，得
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得
8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得
8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得
－18x＝－3.
系数化为1，得
(2)原方程可化为
去分母，得
3(4y＋9)－5(3＋2y)＝15.
去括号，得
12y＋27－15－10y＝15.
移项，得
12y－10y＝15－27＋15.
合并同类项，得
2y＝3.
误区警示：(1)去分母时，不要漏乘没有分母的项；分子如果是多项式，去掉分母后，一定要注意添加括号．
(2)对于分母是小数的，将小数化为整数时，不同于去分母(去分母利用的是等式的基本性质2，所以每一项都要乘)，它是利用分数的基本性质，只是含小数项的分子、分母都乘同一个适当的数，而不是方程所有的项都跟着乘同一个数．
答案：2x－5(3－2x)＝10
答案：3(3－x)－(x－4)＝6
9－3x－x＋4＝6
－3x－x＝6－9－4
－4x＝－7
A．6 B．9
C．18 D．24
答案：C
A．3－x－1＝0 B．6－x－1＝0
C．6－x＋1＝0 D．6－x＋1＝12
答案：C
A．去括号 B．去分母
C．移项合并同类项 D．以上方法都可以
答案：C
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．3x＋(2x－1)＝3－3(x＋1)
答案：A
答案：B
答案：1
答案：分数的基本性质
等式性质2
去括号法则或乘法分配律
移项 等式性质1
系数化为1 等式性质2
课件20张PPT。第二课时自主预习1．通过学习，将去括号与解方程的知识结合在一起．(难点)
2．会解含有括号的方程．(重点)1．去括号法则：括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号_______，用字母表示就是a＋(b－c)＝________；括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号______，用字母表示就是a－(b－c)＝_______．都不变a＋b－c都改变a－b＋c－6x－15名师导学如何解含有括号的方程？导学 解含有括号的方程
1．在解方程时，经常会遇到方程中含有括号的式子，为了求出未知数的值，就得去掉式子中的括号．去括号的方法与有理数的运算中去括号相似，仍然遵循去括号的规律．
2．括号外的因数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后的式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．3．运用乘法分配律时，不要漏乘括号内的每一项．
4．当有多层括号时，一般是：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说就是由内向外去括号．
解方程：
(1)2(x＋0.5)＋2x＝45；
(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．
分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系数化为1，要注意符号问题．
解：(1)去括号，得
2x＋1＋2x＝45.
移项，得
2x＋2x＝45－1.合并同类项，得
4x＝44.
系数化为1，得x＝11.
(2)两边都除以2，得
2(x＋16)＝－(x＋1)．
去括号，得
2x＋32＝－x－1.
移项，得
2x＋x＝－1－32.
合并同类项，得
3x＝－33.
系数化为1，得
x＝－11.
误区警示：(1)中2(x＋0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数据，使解题简便．
1．在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是 ( )
A．3x－1－4x＋3＝6
B．3x－3－4x－6＝6
C．3x＋1－4x－3＝6
D．3x－1＋4x－6＝6
答案：B
分析：规定的新运算蕴含着代数式之间的运算规律性，在解这种问题时需模仿规定运算程序进行运算，将其改换成一般运算程序．误区警示：去括号法则
去掉括号要仔细，是否变号需考虑．
括前是“＋”直接去，括前是“－”变无疑．
变号公平需合理，顾此失彼出问题．
括前系数不为1，灵活运用分配律．
答案：21．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1，去括号正确的是 ( )
A．－2x－4x－8＝1 B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1 D．－2x＋2－4x＋8＝1
答案：D
2．一元一次方程5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
答案：D
答案：C
①去括号，得4x－1－x＝x＋1；
②移项，得4x－x－x＝1＋1；
③合并同类项，得2x＝2；
④系数化为1，得x＝1.
检验后得知，x＝1不是原方程的解，说明解题的
四个步骤中有错误，其中做错的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
答案：A
5．当x＝________时，代数式2(x－2)的值等于12.
答案：8
答案：6
7．当x＝3时，代数式x(3－m)的值为6；则当x＝－3时，此代数式的值为________．
答案：－6
8．解方程：
(1)2(x＋1)－(x＋2)＝8；(2)2x－3(4－2x)＝5.
解：(1)去括号，得2x＋2－x－2＝8.
移项，得2x－x＝8－2＋2.
合并同类项，得x＝8.
(2)去括号，得2x－12＋6x＝5.
移项，得2x＋6x＝5＋12.
合并同类项，得8x＝17.
