广东省深圳市西丽第二中学北师大版数学七年级上册第二章 2.3 绝对值（共25张PPT）

课件24张PPT。3 绝对值自主预习1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点)
3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思想．1．如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数___________．特别地，0的相反数是___．如5和－5 __________．
2．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的_____，并且它们与原点的距离_____．
3．在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫做这个数的_______，记作___．如－3.5的绝对值记作_______．相反数互为相反数0互为相反数两侧相等绝对值|a||－3.5|4．(1)正数的绝对值是它_____；负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如－9和9的绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.本身相反数0相等9小名师导学1．什么是相反数？它如何表示？
2．绝对值如何理解？
3．两个负数如何比较大小？导学1　相反数的概念
(1)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千万不可漏掉．
(2)定义中的“只有”是指除了符号不同以外，其他完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，如：－3和6，符号不同，但它们不互为相反数．
(3)相反数是成对出现的，不能单独存在，如：6和－6互为相反数，是说6是－6的相反数，－6也是6的相反数，单独一个数不能说是相反数．导学2　相反数的表示方法
(1)a的相反数是－a；
(2)a－b的相反数是－(a－b)；
(3)a＋b的相反数是－(a＋b)．
注意：(1)因为a可以表示任意有理数，所以－a不一定是负数，应该分类讨论；
(2)表示“和”或“差”形式的相反数时，首先要用括号括上整个式子，再在括号前面添上一个“－”号．导学3　绝对值
(1)绝对值的定义可用式子表示为：
(2)绝对值的定义揭示了一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数．即无论a取任何有理数，都有|a|≥0.
(3)当a<0时，－a>0，即当a<0时，|a|＝－a是一个正数．导学4　比较两个负数大小的步骤
(1)先分别求出两个负数的绝对值；
(2)比较两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”做出正确的判断．
分析：可以用三种方法进行比较：
(1)利用绝对值比较；
(2)利用数轴比较；
(3)利用相反数比较．
1．判断下列各式是否正确：
(1)|－a|＝|a|；(　　)
(2)－|a|＝|－a|；(　　)
(3)若|a|＝|b|，则a＝b；(　　)
(4)若a＝b，则|a|＝|b|；(　　)
(5)若|a|>|b|，则a>b；(　　)
(6)若a>b，则|a|>|b|；(　　)
(7)若a>b，则|b－a|＝a－b.(　　) 解析：根据绝对值的定义和绝对值的性质做出正确的判断．若结论是错误的，只要举出反例即可．如第(2)小题中取a＝1，则－|a|＝－|1|＝－1，而|－a|＝|－1|＝1，所以－|a|≠|－a|.
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
(6)×　(7)√
2．求下列各数的绝对值，并用“>”将各数排列起来：3．比较下列各组有理数的大小：1．－5的相反数是(　　)
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是(　　)
答案：A
答案：A
4．相反数等于本身的数为(　　)
A．正数 B．负数
C．零 D．非负数
答案：C
答案：C
6．2 012的绝对值是(　　)
答案：A
7．|－5|的值是(　　)
答案：B
答案：D9．下列各式中，正确的是(　　)
答案：D
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的值是________．
答案：2(答案不唯一)
11．绝对值不大于6的整数有________个，分别是________________．
答案：13　±1，±2，±3，±4，±5，±6，0
12．若|a|＝|b|，a＝－5，则b的值等于________．
答案：±5
13．用“>”或“<”填空：
(2)|－(－3)|________－|－3|
答案：>　>
14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|，|b|的大小关系是________．
答案：|a|>|b|