课件24张PPT。2 展开与折叠第一课时自主预习1．通过实践将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，并认识正方体的平面展开图．(重点)
2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展我们的空间观念、空间想象能力及动手操作能力，并积累数学活动与探究立体图形和平面图形内在联系的经验．(难点)
3．充分经历实践、探索、交流的过程，获得成功的体验．正方体的展开图是由__个____形构成的.6正方名师导学利用剪刀把某个正方体沿某些棱剪开，你能得到平面图形吗？展开图一样吗？有什么规律？导学 正方体的平面展开图
由于正方体有12条棱，6个面，因此将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可展成一个平面图形，其面与面之间需有5条棱相连，即有5条棱不能剪开，故需剪开12－5＝7条棱，由于所剪开的7条棱位置不同，故所得到的展开图不一样．具体分类：
第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种，如图所示．第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共三种，如图所示．
第三类：三个两连方，一种，如图所示．第四类：两个三连方，一种，如图所示．
共11种． 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
分析：要折叠成一个正方体盒子就必须将图补成正方体的展开图．正方体的展开图有多种情况，有多种填补的方法，答案不唯一．解：如图(答案不唯一，任选一个即可)． 如图所示是一个正方体的表面展开图，这个正方体是 ( )
答案：D1．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( ) 解析：这个正方体的平面展开图属于1－4－1型的，根据规律可知：第一排的与第三排的为对立面．中间一排的第1个与第3个，第2个与第4个为对立面，故应选A.
答案：A2．要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x＝______，y＝______．
解析：关键是要找到相对的面，折叠之后可知，x与1相对，所以x为5；y与3相对，所以y等于3.
答案：5 33．如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面．请在下面的正方体展开图中填写相应的字母． 解：如图所示．1．下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A．美 B．丽 C．广 D．安
答案：D2．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 ( )
答案：C3．把一张正方形纸片如图(1)(2)对折两次后，再如图(3)挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( )
答案：C4．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 ( )
答案：B
5．如图，将七个小正方形中的一个去掉，
就能成为一个正方体的平面展开图，
则去掉的小正方形的序号是________
或________．
答案：6 7课件19张PPT。第二课时自主预习1．通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；认识棱柱的某些特征；能根据展开图判断和制作简单的立体模型．(重点)
2．经历展开与折叠、模型的制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验．
3．在制作过程中感受生活中立体图形的美．1．棱柱的表面展开图是由___个相同的多边形和一些_________形组成．
2．圆柱体的表面展开图是由两个___形和一个____形构成的．
3．圆锥的表面展开图是由一个___形和一个___形构成的.两平行四边圆长方圆扇名师导学棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图是什么样的？导学 棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图
(1)棱柱的侧面是长方形，上、下底面是相同的多边形．沿棱柱的表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的表面展开图．
(2)圆柱可展成如下图形．圆柱的展开图，侧面是一个长方形，其中一边长是底面圆的周长，另一边长是圆柱的高．
(3)圆锥可展成如下图形．
圆锥的展开图，侧面是一个扇形，扇形的弧长是底面圆的周长，扇形的半径是圆锥的母线长．
(4)由于剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同，无论是哪种形式的表面展开图，只要能将其围成一个相应的立体图形，它就是该立体图形的表面展开图． 如图所示中的哪一个平面图形不能折叠成四棱柱？分析：首先观察平面图形是否与四棱柱的特点相符，然后将特点相符的图形，动手折叠验证，看是否可围成四棱柱．
解：图形(4)(5)不能折叠成四棱柱． 如右图所示的八棱柱，它的底
面边长都是5 cm，侧棱长都是6 cm.回答下列
问题：
(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分
别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？分析：(1)n棱柱是由上、下两个底面和n个侧面围成的几何体，由此可知n棱柱共有的平面个数为(n＋2)个；(2)n棱柱的棱包含侧棱和上、下底与侧面相交的棱；(3)棱柱沿侧棱将其侧面展开都是长方形，长为底面的周长，宽为侧棱长．
解：(1)这个八棱柱一共有10个面，分别为上、下2个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完成相同．
(2)这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长为5 cm.
(3)将其侧面沿一条侧棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40 (cm)，宽是6 cm，因而面积是40×6＝240(cm2)．1．如图所示的图形都是几何体的展开图．你能说出这些几何体的名称吗？
解：这几个几何体从左到右依次是圆锥、圆柱、五棱柱．2．生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？ 解：如图所示．1．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 ( )
A．三棱柱 B．三棱锥
C．四棱柱 D．四棱锥
答案：A2．下列各图中，是四棱柱的展开图的是 ( )
答案：C3．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 ( )
答案：B4．小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 ( )
答案：D
