2017年秋冀教版七年级上《2.2点和线》同步练习及答案

2.2
点和线习题
一、判断
1.直线AB=3cm.(
)
2.射线AB和射线BA是同一条射线.(
)
3.线段AB和线段BA是同一条线段.(
)
4.三点能确定三条直线.(
)
5.射线是直线的一半.(
)
6.如果C为AB延长线上一点,且线段AB=2BC,则AB= AC.(
)
7.延长直线AB至C,使AB=BC.(
)
8.如果线段AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则A,B,C在同一直线上.(
)
9.如图,其中共有6条不同线段.(
)
10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.(
)
二、填空.
11.过一点有______条直线;经过两点的直线有______条,而且只有_____条.
12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定______条直线.
13.两点之间,_______最短.
14.直线_______端点,射线有_______个端点,线段有_______个端点.
15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的________.
16.延长线段AB至C,使AC=4AB,那么AB:BC=_________.
17.如图,A,B,C,D是同一直线L上的四点,则
AD-AB=_______=BC+________,AB+C D=________-________.
18.如图,指出图中有______条线段,_______条射线,_______条直线.
19.如图,C为AB的中点,D为BC的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.
20.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T分别是MP,QN的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.
21.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离一定是 _______.
22.如图,图中有__________条不同的线段.
23.已知线段AB,延长线段AB至C,使BC= AB,再反向延长线段AB至D,使AD= AB,那 么线段CD的中点是_______.
24.已知线段AB,C是AB的中点,D是BC的中点,E是AC的中点,则AE=_____AB,若BC =3cm,则DE=______cm.
25.四条直线两两相交,最多有______个交点.
26.如图,M,N为直线L上的两点,Q是线段MN的三等分点,
S是MP的中点,T是QN的中 点,则ST=_______MN,MN=______PT,SP=______MN.
三、选择.
27.下列说法正确的是(
)

A.延长直线AB ;
B.延长射线BF;
C.延长线段MN;
D.作一直线MN等于直线PQ
28.根据直线、射线、 线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交 的是(
)
29.如图,其中共有(
)条线段.

A.7
B.8
C.9
D.10
30.如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是(
)

A.CD=AC-BD
B.CD= AB-BD;
C.CD= BC
D.AD=BC+CD
31.同一平面上的两点M,N距离是17cm,若在该平面上有一点P和M,N两点的距离 的和等于25cm,那么下列结论正确的是(
)

A.P点在线段MN上
B.P点在直线MN外

C.P点在直线MN上
D.P点可能在直线MN上,也可能在直线MN外
32.如图,B,C是线段A,D上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,
若MN=a,BC=b, 则AD的长是(
)

A.2a-b
B.a-b;
C.a+b
D.2(a-b)
33.如图,D是BC的中点,E是AC的中点,F是AB的中点,如果
AB=BC=AC,那么与BD (BD除外)相等的线段共有(
)

A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
34.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C两点间的距离是(
)

A.8cm
B.4cm
C.8cm或4cm
D.无法确定
35.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是(
)

A.8cm
C.2cm
C.8cm或2cm
D.无法确定
四、作图:
36.A,B,C三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段BC; (2)射线AB; (3)直线AC
37.A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):
(1)连接AD,并延长线段DA;
(2)连接BC,并反向延长线段BC;
(3)连接AC,BD,它们相交于O;
(4)DA延长线与BC反向延长线交于点P.
38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):
(1)分别延长BA和CD,它们的延长线交于点P;
(2)延长BC至Q,使CQ=AD;
(3)连接AQ交线段DC于点M.
39.如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段等于3(a-b).
40.如图,已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段等于3a-b- c.
41.如图,已知线段a,b,c(a>b>c (a-b),,画一条线段使其等于2c- (a-b).
42.如图,已知线段a,b(a>b),画两条线段m,n,使m+n=2a,m-n=2b.
五、解答.
43.如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.

44.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若AB=18cm,求DE的长;
若CE=5cm,求DB的长.
45.已知线段AD上有两点B,C,且AB:BC:CD=2:3:4,若AB的中点M与CD的中点N的距 离是3cm,求AB,BC和CD的长.

46.已知平面上有A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.

47.已知A,B,C,D是直线L上的四点,则共有多少条线段 若直线L上有不同的五点 ,则共有多少条线段 如果直线L上有n个不同的点,则共有多少条线段

六、证明
48.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,求证:MN= AC.

49.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,
求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.
50.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,求证:(1)M是 PN的中点;(2)N是PQ的中点.
答案:
一、1.×
2.×
3.∨
4.×
5.×
6.∨
7.×
8.∨
9.∨
10.∨
二、11.无数 1 1
12.3
13.线段
14.没有 1 2
15.中点
16.1:3
17.BD CD AD BC
18.3 8 1

19.8
20.18
21.8cm或2cm
22.6
23.A
24.
25.6
26.,2,.
三、27.C
28.A
29.D
30.C
31.D
32.A
33.C
34.C
35.D
四、36-42.(略)
五、
43.∵AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm,

∴AD=AB-DB=14(cm)

又∵C是AD的中点,

∴AC= AD=7(cm).
44.(1)∵C是AB的中点,

∴AC=BC= AB=9(cm).

∵D是AC的中点,

∴AD=DC=AC= (cm).

∵E是BC的中点,

∴CE=BE= BC= (cm)

又∵DE=DC+CE,

∴DE= +=9(cm).
(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,

∴CE= BD.

∵CE=5cm,

∴BD=15(cm)
45.如答图,
依题意可设AB=2x,BC=3x,CD=4x.

∵M是AB的中点,

∴MB= AB=x.

又∵N是CD的中点,

∴NC= CD=2x,

∴MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x.

∵MN=3cm,

∴6x=3,解得x=0.5(cm).

∴AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm),

CD=2(cm).
46.1条、4条或6条.
47.6条、10条、 条.
六、
48.证明:如答图,∵M是AB的中点,
∴AM=MB= AB.

又∵N是BC的中点,
∴BN=NC= BC.

又∵MN=MB+BN,
∴MN= AB+ BC = AC.
49.证明:(1)∵C,D分别是AB的三等分点,
∴AC=CD=BD= AB.

又∵E,F分别是AC,DB的中点,
∴EC=AE= AC,DF=FB= BD,

∴EF=CE+CD+DF= AC+ AB+ DB
= AB +AB +AB= AB.

(2)∵EC= AC= AB, FB= BC= AB,
∴EC=FB.

又∵EF=EC+FC,BC=BF+FC,
∴EF=BC.
50.证明:(1)如答图,
∵PN=PM+MN,PN=2MN,
∴PM+MN=2MN,
∴PM=MN,
∴M是PN的中 点.
(2)∵QN=2MN,PN=2MN,
∴QN=PN,
∴N是PQ的中点.