2017年秋冀教版七年级上2.3线段的长短(1)同步练习及答案

2.3《线段的长短》
一、选择题
1.连结两点的所有线中(　　)
A.线段最短
B.直线最短
C.射线最短
D.圆弧最短
2.如图，是的中点，是的中点，下面等式不正确的是（　　）
A.CD=AC－DB
B.CD=AD－BC
C.CD=AB－BD
D.CD=AB
3.A、B是直线l上的两个定点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么，点P的应在（　　）
A.线段AB的延长线上
B.线段AB的反向延长线上
C.直线l上
D.线段AB上
4.如图所示，在直线PQ上，要找一点C使得PC=3CQ，则点C应在（　　）
A.PQ之间
B.在点P的左边
C.在点Q的右边
D.PQ之间或在点Q的右边
5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有
(
)
A.3种
B.4种
C.6种
D.12种
二、填空题
6.线段AB=5cm，CD=30mm，那么AB_______CD.（填"＞"、"＜"或"＝"）．
7.如图，延长线段到，使，若，则线段
的长是的
倍．
8.如下图，已知AB=20cm，C是AB的中点，D为BC上一点，E为BD的中点，BE=3cm，求CD等于_________
cm．
9.如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点,
且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
10.如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：
楼号
大桶水数／桶
38
55
50
72
85
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在_______楼.
三、解答题
11.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路旁合修一个水站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.
12.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,
求线段DE的长.
13.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
参考答案
1A；2D；3D；4D；5D；6.＞；7.3；8.4；9.1；10.D；
11.
如图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为水站位置,
理由是:两点之间,线段最短.
12.
解:因为D是AC的中点,E是BC的中点,
所以DC=AC,CE=BC,
所以DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=×16=8cm.
由上可得DE的长为8cm.
13.解:分两种情况:
如图(1),C在AB的延长线上时:
因为AB=10cm,BC=4cm,
所以AC=AB+BC=10+4=14cm.
因为M为AC中点,
所以AM=AC=
7cm.
如图（2）,C在AB之间:
因为AB=10cm,BC=4cm,所以AC=AB-BC=10-4=6cm.
因为M为AC中点,
所以AM=AC=3cm.
因此，AM=7cm或3cm.