2017年秋冀教版七年级上2.8平面图形的旋转同步练习及答案

2.8
平面图形的旋转
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、选择题
1.
（基础题）如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（
）
A.
30°
B.
45°
C.
120°
D.
90°
2.
（基础题）国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（
）后，才能与自身重合。
A.
36°
B.
45°
C.
60°
D.
72°
3.
（基础题）如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达，延长AB交于D，则的度数是（
）
A.
30°
B.
60°
C.
75°
D.
90°
4.
（基础题）下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（
）
A.
等腰三角形
B.
平行四边形
C.
等边三角形
D.
三角形
5.
（能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与的边构成的图形面积（
）
A.
等于面积的
B.
等于面积的
C.
等于面积的
D.
不确定
6.
（基础题）如图，等边中，D是BC上一点，经过旋转后至的位置，若，那么旋转角是（
）
A.
15°
B.
45°
C.
60°
D.
30°
二、填空题：
7.
（基础题）如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。
8.
（基础题）如图，，则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
9.
（基础题）如图，绕点C旋转后得到，则的对应角是___________，________，AB=_________，AC=_________。
三、解答题：
10.
（基础题）如图，将四边形ABCD绕点O旋转后，画出旋转图形。
11.
（基础题）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求的度数。
12.
（探究题）如图，画出关于直线OM的轴对称图形；再画出关于ON的轴对称图形，观察与，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？
13.
（综合题）如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边和等边，连结BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
14.
（创新题）如图，是等腰三角形，，延长BC到D，连接AD，作于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。
15.
（开放题）请你用几个基本图形设计一个图案，并用一句话说明你所设计图案的创意（要求至少用一次轴对称，一次平移和一次旋转）。
【试题答案】
1.
C
导解：旋转对称图形的概念。
2.
D
导解：将圆五等分，每一等份的圆心角是。
3.
D
导解：图形中的每个点都旋转了相同的度数。
4.
C
导解：等边三角形旋转后与自身重合。
5.
A
导解：因为是旋转，所以旋转的角度一样，对应线段相等。
6.
C
7.
点O，，相等，相等
导解：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等。
8.
点C，顺时针，90
9.
导解：旋转之后与原来图形大小、形状一样，对应角相等，对应线段相等。
10.
如图。
导解：根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，连接AO，DO，BO，CO并延长至得到A、B、C、D的对应点，顺次连接即为所求。
11.
（1）点D是旋转中心
导解：关键是看动与不动。
（2）DC与DA，DE与DG，EC与GA，∠CDE与∠GDA，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G。
（3），由于旋转，，
又是正方形，
导解：旋转过程对应角相等，应抓住旋转的特征。
12.
图略。可以旋转2倍，得到。
13.
与，绕C点旋转，旋转了。
14.
与，绕点C旋转了。
导解：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样。②对应角相等。③对应线段相等。由题意知：BC=AC，∠3=∠CAD，∠BCA=∠ACD。
15.
答案不唯一，如图所示。