1 探寻神秘的幻方 课件 (3)

课件27张PPT。探寻神奇的幻方综合与实践一数学北师大版七年级上册洛书故事 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。 公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案,献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。 你们知道龟背上的数字各是多少吗？你能把它们填到空格里吗？探究一：龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？每一行、每一列、每一条对角线上三个数的和，有什么特点？关于幻方幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。按照纵横格数字的个数，可以分为三阶幻方(九宫格）、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”。把幻方中位于对角线交点的数叫做中心数。每行、每列或每条对角线上的几个数字的和叫“幻和”。九宫之义
法以灵龟
二四为肩
六八为足
左三右七
戴九履一
五居中央刚才的这个方格就是一个三阶幻方，又叫九宫格。观察数字之间的关系，你发现了什么？探究二：数字游戏初级中级规则：
在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。数字游戏初级中级规则：
在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。初级5探究三：观察并思考它们发生了怎样的变化？是通过什么方式得到的？还可以怎样变化？旋转的研究方法276951438—— 在旋转中看初级62初级731初级21441、这些三阶幻方的幻和各是多少？请举例说明。探究四：观察并思考探究四：观察并思考中心数2、这些三阶幻方中的中心数字各是几？它与幻和有什么关系？探究四：观察并思考3、请仔细观察这四个幻方的数字之间有什么关系？它们能否相互转化？怎样转化？三阶幻方新发现归纳升华（3）幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方.
（2）幻方中每一个数都加、减同一个数，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心数等于幻和的三分之一，或者说幻和等于中心数的三倍。 中级5492理由：幻方中每一个数字都加同一个数，所得
方格仍是幻方.103687可以用九宫之义来说明这九个数字的填法它与幻和的关系中级37-115理由：幻方中每一个数字都减同一个数，所得
方格仍是幻方.它与幻和的关系中级121618614理由：幻方中每一个数字都乘同一个不为零的数，所得方格仍是幻方.它与幻和的关系8410
2三阶幻方新发现归纳升华（3）幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方.
（2）幻方中每一个数都加、减同一个数，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心数等于幻和的三分之一，或者说幻和等于中心数的三倍。 1、 请你用1，4，7，10，13，16，19，22，25这九个数设计一个三阶幻方。二四为肩
六八为足
左三右七
戴九履一
五居中央练习高级 2、 请你设计一个幻和为60的三阶幻方。 总结收获： 变化的是形式
不变的是规律
以不变应万变
就是数学奥秘奇妙的幻方幻方的种类还有许许多多……除了我们刚刚探究的三阶幻方