1 探寻神秘的幻方 学案

《探寻神奇的幻方》学案
一、学习目标：
运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征
会构造简单的三阶幻方
二、学习过程：
（一）创设情景，引入新知：
了解幻方及其分类，理解幻和的定义。
（二）探索活动：
4
9
2
3
5
7
8
1
6
在图中的三阶幻方中：
1．每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少？
2．你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗？正中间的数与
对应的上下、左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系？
它们还满足什么特征？
3．你能尝试改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？
4．在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？
探 索 备 用 图：
（三）学以致用：
请你将下面两组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
（1） 2， 3，4，5，6，7，8，9，10.
（2）-2，-1，0，1，2，3，4，5, 6.
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
（四）思维拓展：
在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.
4
3
8

3
4
6
（五）课后作业：
1.已知a,b为常数，用含a,b的代数式表示出x和y则x=___，y=___.
a
y
7
b
x
2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方.
3．在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
14
7
4．用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60.

5.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的,不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？
6.办一期关于三阶幻方的手抄报.