2018年高考一轮复习真题汇编(2013-2017)：
1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
[最新考纲]：
1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．
2．理解全称量词与存在量词的意义．
3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
知识回顾
1．简单的逻辑联结词
(1)逻辑联结词
命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词．
(2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断
p
q
p∧q
p∨q
p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
2.全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．
(3)全称量词用符号“ ”表示；存在量词用符号“ ”表示．
3．全称命题与特称命题
(1)含有 量词的命题叫全称命题．
(2)含有 量词的命题叫特称命题．
4．命题的否定
(1)全称命题的否定是 命题；特称命题的否定是全称命题．
(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为： .
5.对“或”“且”“非”的理解
（1）“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念；在A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个成立，可以是“/”，也可以是 “/”，也可以是 “/”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的。
（2）对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念；在A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指：“x∈A”、“x∈B”都要满足的意思，即x既要属于集合A，又要属于集合B。
（3）对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题p对应集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集/，对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。
6.“P∨q”、“ p∧q”、“ /p” 形式命题真假的判断步骤
（1）确定命题的构成形式；
（2）判断其中命题P 、q的真假；
（3）确定“P∨q”、“ p∧q”、“ /p”形式命题的真假。
7.含有逻辑联结词的命题的真假判断规律
(1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即 ;
(2)p∧q：p、q中有一个为假,则p∧q为假，即 ;
(3):与p的真假相反，即 ，真假相反.
8.全（特）称命题及真假判断
（1）要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立.
（2）要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x=x0，使得p(x0)不成立即可；
（3）要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题。
9.全（特）称命题的否定
（1）全称命题（特称命题）的否定与命题的否定有着一定的区别，全称命题（特称命题）的否定是其全称量词改为存在量词（或存在量词改为全称/量词），并把结论否定，而命题的否定则直接否定结论即可，从命题形式上看，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
（2）常见词语的否定形式有：
原语句
是
都是
>
至少有一个
至多有一个
对任意/使/真
否定形式
不是
不都是
≤
一个也没有
至少有两个
存在/使/假
考点例题精析
考点一 含有逻辑联结词命题的真假判断
【例1】【江西省南昌市第二中学2016届高三第四次考试】下列命题中正确的是（ ）
A．若/为真命题，则/为真命题
B．“/，/”是“/”的充分必要条件
C．命题“若/，则/或/”的逆否命题为“若/或/，则/”
D．命题//，使得/，则//，使得/
【解析】对选项A，因为/为真命题，所以/中至少有一个真命题，若一真一假，则/为假命题，故选项A错误；对于选项B，/的充分必要条件是/同号，故选项B错误；命题“若/，则/或/”的逆否命题为“若/且/，则/”，故选项C错误；故选D.
【答案】D
【变式训练1】【2016年广东省揭阳市高中毕业班二模】已知命题/，命题
/，则下列判断正确的是
A．命题/是假命题 B．命题/是真命题
C．命题/是假命题 D．命题/是真命题
考点二 含有一个量词的命题否定
【例2】（2017广东汕头潮南考前冲刺）给出下列两个命题：命题p1：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时， /+ /=4；命题p2：函数y=ln /是偶函数．则下列命题是真命题的是（?? ）
A、p1∧p2 B、p1∧（￢p2） C、（￢p1）∨p2 D、（￢p1）∨（￢p2）
【答案】B 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解： /时，符合条件，并能得到 /； ∴命题p1是真命题； 解 /得，﹣1＜x＜1； ∴函数y= /的定义域为（﹣1，1）； 把函数中的x换上﹣x得到： /； ∴该函数为奇函数； ∴命题p2是假命题； ∴p1∧p2是假命题，￢p2是真命题，p1∧（￢p2）是真命题，￢p1是假命题，（￢p1）∨p2是假命题，（￢p1）∧（￢p2）是假命题． 故选B． 【分析】对于命题p1 ， 通过条件及得到的结论，可以想到a= /，b= /时符合该命题，即存在满足条件的 /使得 /=4，所以该命题为真命题．先求函数 /的定义域，判断是否关于原点对称，然后将原函数的x换上﹣x便得到y= /，所以该函数为奇函数，所以该命题为假命题，然后根据命题￢p，p∧q，p∨q的真假和p，q真假的关系判断各选项命题的正误即可．
答案 C
【变式训练2】（2017广东揭阳一模）已知命题p：存在向量 /， /，使得 /? /=| /|?| /|，命题q：对任意的向量 /， /， /，若 /? /= /? /，则 /= /．则下列判断正确的是（?? ）
A、命题p∨q是假命题 B、命题p∧q是真命题 C、命题p∨（￢q）是假命题 D、命题p∧（￢q）是真命题
真题精讲
1．（2014福建）命题“”的否定是
A． B．
C． D．
2．（2013重庆）命题“对任意/，都有/”的否定为
A．对任意/，都有/ B．不存在/，都有/
C．存在/，使得/ D．存在/，使得/
3．（2013四川）设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则
A．： B．：
C．： D．：
4．（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题/是“甲降落在指定范围”，/是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A．/ B． / C．/ D．/
全国卷真题汇编
1.(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p：?x∈R,2x＞＜3x；命题q：?x∈R，x3=1－x2，则下列命题中为真命题的是： （ ）
（A） p∧q （B）￢p∧q （C）p∧￢q （D）￢p∧￢q
2.(2014课标全国Ⅰ，理9)不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：，：,
：，：.
其中真命题是
.， .， .， .，
3.(2015课标全国1，理3)设命题P：/n/N，/>/，则/P为
（A）/n/N, />/ （B）/ n/N, /≤/
（C）/n/N, /≤/ （D）/ n/N, /=/
4.(2017课标全国Ⅰ，理3)设有下面四个命题
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数，则.
其中的真命题为
A． B． C． D．
模拟题精练
1、(2017福建厦门考前模拟）不等式组 /的解集记为D，命题p：?（x，y）∈D，x+2y≥5，命题q：?（x，y）∈D，2x﹣y＜2，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、?p B、q C、p∨（?q） D、（?p）∨q
2、（2017东北三省四市考前一模）已知命题p：函数y=lg（1﹣x）在（﹣∞，1）上单调递减，命题q：函数y=2cosx是偶函数，则下列命题中为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∨（￢q） C、（￢p）∧q D、p∧（￢q）
3、（2017安徽安庆二模）设命题p：?x0∈（0，+∞），x0+ /＞3；命题q：?x∈（2，+∞），x2＞2x ， 则下列命题为真的是（?? ）
A、p∧（￢q） B、（￢p）∧q C、p∧q D、（￢p）∨q
4、（2017广东深圳三校一模）已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（?? ）
A、p∧q B、p∧（￢q） C、（￢p）∧（￢q） D、（￢p）∧q
5、（2017河南洛阳三模）已知命题p，?x∈R都有2x＜3x ， 命题q：?x0∈R，使得 /，则下列复合命题正确的是（ ??）
A、p∧q B、￢p∧q C、p∧￢q D、（￢p）∧（￢q）
6、（2017黑龙江哈尔滨二模）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、￢p∧q C、p∧￢q D、￢p∧￢q
7、（2017广东茂名一模）设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则?x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（?? ）
A、p为假 B、￢q为真 C、p∨q为真 D、p∧q为假
8、（2017河北邢台二模）已知命题 ＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2 /，则下列命题中为真命题的是（?? ）
A、（?p）∧q B、p∧q C、p∧（?q） D、p∨（?q）
9、（2017湖北调考）设 /， /， /均为非零向量，已知命题p： /= /是 /? /= /? /的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（?? ）
A、p∧q B、p∨q C、（￢p）∧（￢q） D、p∨（￢q）
10、（2017湖北华中师大一附中）已知命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0， /），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∨q C、（￢p）∧q D、p∧（￢q）
11、（2017吉林通化考前模拟）命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞）， /＞x3； 则下列命题中真命题是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∧q C、（￢p）∨（￢q） D、p∧（￢q）
12、（2017辽宁大连二模）若?（p∧q）为假命题，则（?? ）
A、p为真命题，q为假命题 B、p为假命题，q为假命题 C、p为真命题，q为真命题 D、p为假命题，q为真命题
13、（2017华大新高考联盟模拟）已知命题p：?x0∈R，使tanx0=2；，命题q：?x∈R，都有x2+2x+1＞0，则（?? ）
A、命题p∨q为假命题 B、命题p∧q为真命题 C、命题p∧（￢q）为真命题 D、命题p∨（￢q）为假命题 E、命题p∨q为假命题?????
14、（2017河北邯郸一模）已知三个命题p，q，m中只有一个是真命题，课堂上老师给出了三个判断： A：p是真命题；B：p∨q是假命题；C：m是真命题． 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，那么三个命题p，q，m中的真命题是________．
2018年高考一轮复习真题汇编(2013-2017)：
1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（答案）
[最新考纲]
1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．
2．理解全称量词与存在量词的意义．
3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
知识回顾
1．简单的逻辑联结词
(1)逻辑联结词
命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．
(2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断
p
q
p∧q
p∨q
p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
2.全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．
(3)全称量词用符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示．
3．全称命题与特称命题
(1)含有全称量词的命题叫全称命题．
(2)含有存在量词的命题叫特称命题．
4．命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．
(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.
5.对“或”“且”“非”的理解
（1）“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念；在A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个成立，可以是“/”，也可以是 “/”，也可以是 “/”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的。
（2）对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念；在A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指：“x∈A”、“x∈B”都要满足的意思，即x既要属于集合A，又要属于集合B。
（3）对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题p对应集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集/，对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。
6.“P∨q”、“ p∧q”、“ /p” 形式命题真假的判断步骤
（1）确定命题的构成形式；
（2）判断其中命题P 、q的真假；
（3）确定“P∨q”、“ p∧q”、“ /p”形式命题的真假。
7.含有逻辑联结词的命题的真假判断规律
(1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真;
(2)p∧q：p、q中有一个为假,则p∧q为假，即一假即假;
(3):与p的真假相反，即一真一假，真假相反.
考点例题精析
考点一 含有逻辑联结词命题的真假判断
【变式训练1】【2016年广东省揭阳市高中毕业班二模】已知命题/，命题
/，则下列判断正确的是
A．命题/是假命题 B．命题/是真命题
C．命题/是假命题 D．命题/是真命题
【解析】：当x＝/时，/成立，所以，命题p是真命题；当/时，/，故q是假命题，从而有/是真命题.
【答案】D
考点二 含有一个量词的命题否定
【变式训练2】（2017广东揭阳一模）已知命题p：存在向量 /， /，使得 /? /=| /|?| /|，命题q：对任意的向量 /， /， /，若 /? /= /? /，则 /= /．则下列判断正确的是（?? ）
A、命题p∨q是假命题 B、命题p∧q是真命题 C、命题p∨（￢q）是假命题 D、命题p∧（￢q）是真命题
【答案】D 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：存在同方向向量 /， /，使得 /? /=| /|?| /|，真命题． 命题q：取向量 /=（1，0）， /=（0，1）， /=（0，2），则 /? /= /? /， /≠ /，因此是假命题． 则下列判断正确的是：p∧（￢q）是真命题． 故选：D． 【分析】命题p：存在同方向向量 /， /，使得 /? /=| /|?| /|，即可判断出真假．命题q：取向量 /=（1，0）， /=（0，1）， /=（0，2），满足 /? /= /? /，则 /≠ /，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
真题精讲
1．（2014福建）命题“”的否定是
A． B．
C． D．
【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选C．
答案：C
2．（2013重庆）命题“对任意/，都有/”的否定为
A．对任意/，都有/ B．不存在/，都有/
C．存在/，使得/ D．存在/，使得/
【解析】 否定为：存在，使得，故选D．
答案：D
3．（2013四川）设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则
A．： B．：
C．： D．：
【解析】 由命题的否定易知选C．
答案：C
4．（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题/是“甲降落在指定范围”，/是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A．/ B． / C．/ D．/
【解析】 “至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”．
答案：A
全国卷真题汇编
1.(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p：?x∈R,2x＞＜3x；命题q：?x∈R，x3=1－x2，则下列命题中为真命题的是： （ ）
（A） p∧q （B）￢p∧q （C）p∧￢q （D）￢p∧￢q
【解析】
因为x=-1时，2-1>3-1,所以命题p:为假命题，
则为真命题。令，因为 答案：B
2.(2014课标全国Ⅰ，理9)不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：，：,
：，：.
其中真命题是
.， .， .， .，
【解析】
等式组表示的平面区域D如图阴影区域所示
/
由图可知，区域D为直线x+y=1与x-2y=4相交的上部角型区域，
答案：C
3.(2015课标全国1，理3)设命题P：/n/N，/>/，则/P为
（A）/n/N, />/ （B）/ n/N, /≤/
（C）/n/N, /≤/ （D）/ n/N, /=/
【解析】
因为特称命题的否定是全称命题，所以命题
答案：C
4.(2017课标全国Ⅰ，理3)设有下面四个命题
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数，则.
其中的真命题为
A． B． C． D．
【解析】
答案：B
模拟题精练
1、(2017福建厦门考前模拟）不等式组 /的解集记为D，命题p：?（x，y）∈D，x+2y≥5，命题q：?（x，y）∈D，2x﹣y＜2，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、?p B、q C、p∨（?q） D、（?p）∨q
【答案】C 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 作出直线x+2y=5，则阴影部分都在直线x+2y=5的上方，即：?（x，y）∈D，x+2y≥5成立， 故命题p是真命题， 作出直线2x﹣y=2，则阴影部分除点A外都在直线2x﹣y=2的下方，即命题q：?（x，y）∈D，2x﹣y＜2，不成立， 故命题q假命题， 故p∨（?q）为真命题，其余为假命题， 故选：C / 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用点与直线的关系转化为不等式关系，利用复合命题真假关系进行判断即可．
2、（2017东北三省四市考前一模）已知命题p：函数y=lg（1﹣x）在（﹣∞，1）上单调递减，命题q：函数y=2cosx是偶函数，则下列命题中为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∨（￢q） C、（￢p）∧q D、p∧（￢q）
【答案】A 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：函数y=lg（1﹣x）在（﹣∞，1）上单调递减，是真命题； 命题q：函数y=2cosx是偶函数，是真命题． 则下列命题中为真命题的是p∧q． 故选：A． 【分析】利用函数的单调性与奇偶性先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
3、（2017安徽安庆二模）设命题p：?x0∈（0，+∞），x0+ /＞3；命题q：?x∈（2，+∞），x2＞2x ， 则下列命题为真的是（?? ）
A、p∧（￢q） B、（￢p）∧q C、p∧q D、（￢p）∨q
【答案】A 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：?x0∈（0，+∞），x0+ /＞3，是真命题，例如取x0=4； 命题q：?x∈（2，+∞），x2＞2x ， 是假命题，取x=4时，x2=2x ． 则下列命题为真的是p∧（￢q）． 故选：A． 【分析】先判断命题p、q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
4、（2017广东深圳三校一模）已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（?? ）
A、p∧q B、p∧（￢q） C、（￢p）∧（￢q） D、（￢p）∧q
【答案】D 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，a=0时，可得1＞0恒成立；a≠0时，可得： /，解得0＜a＜4，综上可得：实数a∈[0，4），因此p是假命题； 命题q：x2﹣2x﹣8＞0，解得x＞4或x＜﹣2．因此“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，是真命题． 下列命题正确的是（￢p）∧q． 故选：D． 【分析】命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，a=0时，可得1＞0恒成立；a≠0时，可得： /，解得a范围，即可判断出p的真假．命题q：x2﹣2x﹣8＞0，解得x＞4或x＜﹣2．可得“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
5、（2017河南洛阳三模）已知命题p，?x∈R都有2x＜3x ， 命题q：?x0∈R，使得 /，则下列复合命题正确的是（ ??）
A、p∧q B、￢p∧q C、p∧￢q D、（￢p）∧（￢q）
【答案】B 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p，?x∈R都有2x＜3x ， 是假命题，例如取x=﹣1，则2﹣1＞3﹣1 ． 命题q：?x0∈R，使得 /，是真命题，令f（x）=x3+x2﹣1，则f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，即f（0）f（1）＜0， 因此存在实数x0 ， 使得f（x0）=0，即：?x0∈R，使得 /，是真命题． 则下列复合命题正确的是￢p∧q． 故选：B． 【分析】命题p，是假命题，例如取x=﹣1，则2﹣1＞3﹣1 ． 命题q：是真命题，令f（x）=x3+x2﹣1，累呀函数零点判定定理即可判断出结论．
6、（2017黑龙江哈尔滨二模）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、￢p∧q C、p∧￢q D、￢p∧￢q
【答案】D 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等． q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b= /． ∴“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的必要不充分条件，是假命题． ∴下列命题为真命题的是￢p∧（￢q）， 故选：D． 【分析】命题p：是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等．q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b= /．进而判断出结论．
7、（2017广东茂名一模）设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则?x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（?? ）
A、p为假 B、￢q为真 C、p∨q为真 D、p∧q为假
【答案】C 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：函数f（x）不是偶函数，仍然可?x，使f（﹣x）=f（x），故p为假； f（x）=x|x|= /在R上都是增函数，q为假； 故 p∨q为假， 故选：C． 【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．
8、（2017河北邢台二模）已知命题 ＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2 /，则下列命题中为真命题的是（?? ）
A、（?p）∧q B、p∧q C、p∧（?q） D、p∨（?q）
【答案】A 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题 ＜1＜lnx，因此是假命题； 命题q：?a＞1，b＞1，logab，logba＞0， ∴logab+2logba=logab+ /≥2 /=2 /，当且仅当logab= /时取等号．因此q是真命题． 则下列命题中为真命题的是（￢p）∧q． 故选：A． 【分析】命题 ＜1＜lnx，可得p是假命题；命题q：?a＞1，b＞1，logab，logba＞0，转化为logab+2logba=logab+ /，利用基本不等式的性质即可判断出真假，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．
9、（2017湖北调考）设 /， /， /均为非零向量，已知命题p： /= /是 /? /= /? /的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（?? ）
A、p∧q B、p∨q C、（￢p）∧（￢q） D、p∨（￢q）
【答案】B 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：若 /= /时，则 /? /= /? /一定成立，则充分性成立，若 /? /= /? /，当 /= /时，则 /= /不一定成立，必要性不成立．∴为充分不必要条件，故p为假命题； |x|＞1等价于x＞1或x＜﹣1， 所以充分性成立，必要性不成立，故q为真命题． 故选B． 【分析】根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
10、（2017湖北华中师大一附中）已知命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0， /），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∨q C、（￢p）∧q D、p∧（￢q）
【答案】D 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题p：?x∈（﹣∞，0）， /＞1，即2x＞3x ， 因此p是真命题． 命题q：x∈（0， /），令f（x）=x﹣sinx，f′（x）=1﹣cosx＞0，因此函数f（x）在x∈（0， /）单调递增，∴f（x）＞f（0）=0．∴?x∈（0， /），sinx＜x，因此q是假命题． 则下列命题为真命题的是p∧（￢q）． 故选：D． 【分析】命题p：?x∈（﹣∞，0）， /＞1，即2x＞3x ， 可得p是真命题．命题q：x∈（0， /），令f（x）=x﹣sinx，利用导数研究其单调性即可得出真假．
11、（2017吉林通化考前模拟）命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞）， /＞x3； 则下列命题中真命题是（?? ）
A、p∧q B、（￢p）∧q C、（￢p）∨（￢q） D、p∧（￢q）
【答案】A 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：根据指数函数图象和性质，可知命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x为真命题， 命题q：?x∈（0，+∞）， /； 例如x=0.01，则 /=0.1＞0.13=x3 ， 故为真命题， 根据复合命题真假判定， p∧q是真命题，故A正确， （￢p）∧q，（￢p）∨（￢q），p∧（￢q），是假命题，故B、C，D错误， 故选：A． 【分析】复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
12、（2017辽宁大连二模）若?（p∧q）为假命题，则（?? ）
A、p为真命题，q为假命题 B、p为假命题，q为假命题 C、p为真命题，q为真命题 D、p为假命题，q为真命题
【答案】C 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：若?（p∧q）为假命题， 则p∧q为真命题， 则p为真命题，q为真命题， 故选：C 【分析】根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可．
13、（2017华大新高考联盟模拟）已知命题p：?x0∈R，使tanx0=2；，命题q：?x∈R，都有x2+2x+1＞0，则（?? ）
A、命题p∨q为假命题 B、命题p∧q为真命题 C、命题p∧（￢q）为真命题 D、命题p∨（￢q）为假命题 E、命题p∨q为假命题?????
【答案】C 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：∵正切函数y=tanx的值域为R，∴?x0∈R，使tanx0=2，则命题p为真命题； ∵x2+2x+1=（x+1）2≥0，当x=﹣1时，x2+2x+1=0， ∴命题q：?x∈R，都有x2+2x+1＞0为假命题． ∴命题p∨q为真命题，故A错误； 命题p∧q为假命题，故B错误； 命题p∧（￢q）为真命题，故C正确； 命题p∨（￢q）为真命题，故D错误． 故选：C． 【分析】由正切函数的值域判断命题p正确；由x2+2x+1=（x+1）2≥0，判断命题q错误，再由复合命题的真假判断逐一核对四个选项得答案．
14、（2017河北邯郸一模）已知三个命题p，q，m中只有一个是真命题，课堂上老师给出了三个判断： A：p是真命题；B：p∨q是假命题；C：m是真命题． 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，那么三个命题p，q，m中的真命题是________．
【答案】m 【考点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：由已知中三个命题p，q，m中只有一个是真命题， ①若A是错误的，则： p是假命题；q是假命题；m是真命题．满足条件； ②若A是错误的，则： p是真命题；q的真假不能确定；m是真命题．不满足条件； ③若C是错误的，则： p是真命题；p∨q不可能是假命题；不满足条件； 故真命题是m， 故答案为：m 【分析】根据已知中老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，逐一分析论证，可得答案．
