课件38张PPT。第 三 章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念
3.1.1 数系的扩充和复数的概念自主学习 新知突破1．了解数系的扩充过程．
2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．
3．了解复数的代数表示法．[问题1] 方程2x2－3x＋1＝0.试求方程的整数解？方程的实数解？
[问题2] 方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？
[提示2] 没有解．
[问题3] 若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗？
[提示3] 有解，x＝i但不是实数范围内．
[问题4] 实数a与实数b和i相乘的结果相加，结果记作a＋bi，这一新数集形式如何表示？
[提示4] C＝{a＋bi|a，b∈R}．1．复数的定义：形如__________的数叫做复数．其中i叫做__________，满足：i2＝_______.
2．复数的表示：复数通常用字母z表示，即__________，这种表示形式叫做复数的代数形式，其中实数a叫做复数z的________，实数b叫做复数z的________．复数的概念及其代数表示法 a＋bi虚数单位－1z＝a＋bi实部虚部1．复数的分类：复数的分类 2．集合表示：设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di?___________.复数相等的充要条件 a＝c且b＝d1．理解复数与复数集的概念时应注意以下几点
(1)复数集是最大的数集，任何一个数都可写成a＋bi(a，b∈R)的形式，其中0＝0＋0i.
(2)复数的虚部是实数b而非bi.
(3)复数z＝a＋bi只有在a，b∈R时才是复数的代数形式，否则不是代数形式．
2．复数代数形式的应用
(1)从代数形式可判定z是实数、虚数还是纯虚数．
若z是纯虚数，可设z＝bi(b≠0，b∈R)
若z是虚数，可设z＝a＋bi(b≠0，b∈R)
若z是复数，可设z＝a＋bi(a，b∈R)
(2)当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小．1．复数i－i2的虚部为( )
A．0 B．1
C．i D．－2
解析： i－i2＝1＋i.
答案： B
2．用C，R和I分别表示复数集、实数集和虚数集，那么有( )
A．C＝R∩I B．R∩I＝{0}
C．R＝C∩I D．R∩I＝?
解析： 由复数的概念可知R?C，I?C，R∩I＝?.
答案： D
3．如果(m2－1)＋(m2－2m)i＞0，则实数m的值为________．
答案： 2
4．如果(x＋y)＋(x＋3)i＝(3x＋2y)＋yi，求实数x，y的值．合作探究 课堂互动 复数的概念及分类 下列命题中，正确命题的个数是( )
①复数－3i＋5的实部是－3，虚部是5；
②若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A．0 B．1
C．2 D．3
[思路点拨] 本题主要考查复数的基本概念及分类，解题时要注意a＋bi中，a，b的取值为实数．
解析： ①－3i＋5＝5－3i，∴－3i＋5的实部是5，虚部是－3，①是假命题．②由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，②是假命题．③当x＝1，y＝i时，x2＋y2＝0成立，∴③是假命题．
故选A.
答案： A
在理解概念时，一定要抓住概念的本质，抓住新概念与以前知识的不同之处，尤其是应该满足的条件．利用举反例的形式否定一个命题是很有效的方法．
1．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则z为纯虚数的必要不充分条件是( )
A．a＝0 B．a＝0且b≠0
C．a≠0且b＝0 D．a≠0且b≠0
解析： 由纯虚数的概念可知：a＝0且b≠0是复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的充要条件．而题中要选择的是必要不充分条件．因此，我们要选择的应该是由“且”字连接的复合命题“a＝0且b≠0”的子命题，“a＝0”或“b≠0”．对照各选择项的情况，故选A.
答案： A复数的概念 [思路点拨]
复数的分类：
复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当满足①b＝0时复数z是实数，②b≠0时复数z是虚数，③a＝0，b≠0时复数z是纯虚数．研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时，首先要保证这个复数的实部、虚部是否有意义．
特别提醒：特别注意复数是实数、虚数和纯虚数时，采用的是标准形式的代数式，若不是复数的标准代数形式，应先化为复数的标准代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，再依据概念求解、判断复数是实数，仅注重虚部为零是不够的，还需要考虑它的实部是否有意义．复数相等的充要条件[思路点拨] 确定实部与虚部，列方程组求解． 1.一般地，两个复数只能相等或不相等，不能比较大小．
2．复数相等的充要条件是求复数及解方程的主要依据，是复数问题实数化的桥梁纽带．
3．必须在标准代数形式下确定实部、虚部后才可应用． 3．(1)若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a＝________.
(2)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x，y的值．
答案： (1)－4◎求满足条件－2＋a－(b－a)i＞－5＋(a＋2b－6)i的实数a，b的取值情况．【错因】 错解想当然地认为大的复数所对应的实部和虚部都大，而忽视了只有实数才能比较大小的前提，因此本题中的复数应为实数．高效测评 知能提升 谢谢观看！课件40张PPT。3.1.2 复数的几何意义 自主学习 新知突破1．了解复数的几何意义．
2．理解复数的模的概念，会求复数的模．1．平面向量可以用坐标表示，试想复数能用坐标表示吗？
[提示] 可以．
因复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)唯一确定，由(a，b)与平面直角坐标系点一一对应，从而复数集与平面直角坐标系中的点集之间一一对应．
2．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)．
[问题1] 在复平面内作出点Z.
[提示] 可以．
因复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)唯一确定，由(a，b)与平面直角坐标系点一一对应，从而复数集与平面直角坐标系中的点集之间一一对应．[提示1] 如右图．
[提示2] 有一一对应关系．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．
x轴叫做__________，y轴叫做__________，实轴上的点都表示__________；除__________外，虚轴上的点都表示纯虚数．复平面的定义 实轴虚轴实数原点1．复平面上的点的坐标与复数的关系
(1)复平面上点的横坐标表示复数的实部，点的纵坐标表示复数的虚部．
(2)表示实数的点都在实轴上，实轴上的点都表示实数，它们是一一对应的；表示纯虚数的点都在虚轴上，但虚轴上的点不都表示纯虚数，如原点表示实数0.1．复数z＝a＋bi(a，b∈R) 复平面内的点__________；
2．复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量____________．复数的几何意义 Z(a，b)复数的模
(2)复平面内任意两点间的距离
设复平面内任意两点P，Q所对应的复数分别为z1，z2，则|PQ|＝|z2－z1|.
运用以上性质，可以通过数形结合的方法解决有关问题．1．对于复平面，下列命题中的真命题是( )
A．虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的
B．实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限的点的集合是一一对应的
C．实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的
D．实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的
解析： A中纯虚数所对应的点不在象限内；B中的点应在第三象限；C中若复数z为负实数，则在x轴负半轴上，故选D.
答案： D
答案： B答案： 1＋2i或－1－2i
4．当实数x分别取什么值时，复数z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i：
(1)对应的点Z在实轴上？
(2)对应的点Z在第四象限？
(3)对应的点Z在直线x－y－3＝0上？合作探究 课堂互动 复数的几何意义 求当实数m为何值时，复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于x轴的负半轴上．
[思路点拨] 求解复数问题常用的解题技巧
(1)代数化：由复平面内适合某种条件的点的集合来求其对应的复数时，通常是由其对应关系列出方程(组)或不等式(组)或混合组，求得复数的实部、虚部的值或范围，来确定所求的复数．
(2)几何化：利用复数的向量表示，充分运用数形结合，转化成几何问题，渗透数形结合思想就是其中技巧之一，可简化解题步骤，使问题变得直观、简捷、易解． 1．已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围)．
(1)在实轴上；
(2)在第三象限；
(3)在抛物线y2＝4x上．复数的模的求法 计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的计算公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小． 复数的模的几何意义 设z∈C，则满足条件|z|＝|3＋4i|的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形？
[思路点拨] 根据|z|的几何意义确定图形．
方法二：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|2＝x2＋y2.
∵|3＋4i|＝5，
∴由|z|＝|3＋4i|得x2＋y2＝25，
∴点Z的集合是以原点为圆心，以5为半径的圆．
复数的模的几何意义是表示复数对应的点到原点的距离，这可以类比实数的绝对值，也可类比以原点为起点的向量的模来加深理解． 3．(1)复数z＝x＋3＋i(y－2)(x，y∈R)，且|z|＝2，则点(x，y)的轨迹是________．
(2)求适合条件2≤|z|＜3的复数z在复平面上表示的图形．
解析： (1)∵|z|＝2，
∴(x＋3)2＋(y－2)2＝4.
即点(x，y)的轨迹是以(－3,2)为圆心，2为半径的圆．(2)如图是以原点O为圆心，半径分别为2个单位长和3个单位长的两个圆所夹的圆环，但不包括大圆圆周．
答案： (1)以(－3,2)为圆心，2为半径的圆◎设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，求复数z.
【错解】 由|z－1|＝|－1＋i|，得z－1＝±(－1＋i)，
当z－1＝－1＋i时，z＝i；
当z－1＝－(－1＋i)时，z＝2－i.
因为z为纯虚数，所以z＝2－i应舍去．
综上得z＝i.
【错因】 造成这种错误的主要原因是实数绝对值概念的负迁移所致．当x∈R时，|x|＝a(a＞0)才有x＝±a，而当x∈C时，这一性质不再成立．解决这类等式问题，一般要设出复数的代数形式，化复数问题为实数问题．高效测评 知能提升 谢谢观看！课件38张PPT。3．2 复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 自主学习 新知突破1．掌握复数代数形式的加、减运算法则．
2．理解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1．已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．
[问题] 多项式的加、减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加、减？
[提示] 两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.1．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，
则z1＋z2＝________________ ，
z1－z2＝________________.
2．加法运算律：
设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝__________，
(z1＋z2)＋z3＝_____________．复数的加、减法法则 (a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)3．复数加、减法的几何意义平行四边形 复数加法1．复数加法运算的理解
(1)复数的加法中规定，两复数相加，是实部与实部相加，虚部与虚部相加，复数的加法可推广到多个复数相加的情形．
(2)在这个规定中，当b＝0，d＝0时，则与实数的加法法则一致．
(3)实数加法的交换律、结合律在复数集C中仍然成立．
2．复数减法的几何定义的实质
(1)根据复数减法的几何意义知，两个复数对应向量的差所对应的复数就是这两个复数的差．
(2)在确定两复数的差所对应的向量时，应按照“首同尾连向被减”的方法确定．1．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，z1＋z2所对应的点在实轴上，则a为( )
A．3 B．2
C．1 D．－1
解析： z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i，
∵z1＋z2所对应的点在实轴上，
∴1＋a＝0.∴a＝－1.
答案： D答案： B
3．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a＝________，b＝________.
解析： z1＋z2＝(a－3)＋(b＋4)i，
z1－z2＝(a＋3)＋(4－b)i，
由已知得b＋4＝0，a＋3＝0，∴a＝－3，b＝－4.
答案： －3 －4
4．计算：(1)(－1＋i)＋|i|＋(1＋i)；
(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；
(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．
解析： (1)原式＝(－1＋i)＋＋(1＋i)
＝(－1＋i)＋1＋(1＋i)
＝1＋2i.
(2)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.
(3)原式＝(a－2a)＋(b＋3b－3)i＝－a＋(4b－3)i.合作探究 课堂互动 复数的加、减运算 计算：(1)(1＋3i)＋(－2＋i)＋(2－3i)；
(2)(2－i)－(－1＋5i)＋(3＋4i)；
(3)(a＋bi)－(3a－4bi)＋5i(a，b∈R)．
[思路点拨] 按照复数加、减运算的运算法则进行计算． (1)原式＝(－1＋4i)＋(2－3i)＝1＋i.
(2)原式＝(3－6i)＋(3＋4i)＝6－2i.
(3)原式＝(－2a＋5bi)＋5i＝－2a＋(5b＋5)i.
复数的加、减法运算
(1)复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点；
(2)复数的加、减运算结果仍是复数；
(3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加(或相减)的混合运算；
(4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用． 复数加、减运算的几何意义 如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.求：
[思路点拨] 1.根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加减运算转化为向量的坐标运算．
2．利用向量进行复数的加减运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则． 综合应用 已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.
[思路点拨] 解答本题既可利用z1，z2的代数形式求解，又可利用复数运算的几何意义求解． 1.设出复数z＝x＋yi(x，y∈R)，利用复数相等或模的概念，可把条件转化为x，y满足的关系式，利用方程思想求解，这是本章“复数问题实数化”思想的应用．
2．在复平面内，z1，z2对应的点为A，B，z1＋z2对应的点为C，O为坐标原点，则四边形OACB①为平行四边形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为矩形；③若|z1|＝|z2|，则四边形OACB为菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形．3．已知|z1|＝|z2|＝|z1＋z2|＝2，求|z1－z2|.◎复数z满足|z－1－i|＝1，求|z＋1＋i|的最小值．【错因】 本题错用了复数减法的几何意义，其实|z－1－i|表示复数z对应的点到复数1＋i对应的点的距离，而|z＋1＋i|表示复数z对应的点与－1－i对应的点之间的距离．高效测评 知能提升 谢谢观看！课件42张PPT。3.2.2 复数代数形式的乘除运算 自主学习 新知突破1．掌握复数代数形式的乘除运算．
2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．
3．理解共轭复数的概念．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a，b，c，d∈R)
[问题1] 如何规定两复数相乘？
[提示1] 两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．即z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2
＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.[问题2] 如何规定两复数相除？
1．运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
z1z2＝(a＋bi)(c＋di)
＝____________________ ；复数代数形式的乘除法 (ac－bd)＋(bc＋ad)i
2．乘法运算律
复数的乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律．即：
z1z2＝__________，z1(z2z3)＝__________ ，
z1(z2＋z3)＝______________.z2z1(z1z2)z3z1z2＋z1z3
1．复数乘法运算的方法
(1)两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．
(2)复数的乘法可以应用实数运算中的乘法公式．如平方差公式，完全平方公式等．
2．复数的除法运算的实质
(1)复数的除法实质上就是分母实数化的过程，这与实数的除法有所不同．
(2)复数除法的法则形式复杂，难于记忆．所以有关复数的除法运算，只要记住利用分母的共轭复数对分母进行“实数化”，然后结果再写成一个复数a＋bi(a，b∈R)的形式即可．共轭复数的概念 共轭复数 a－bi答案： C答案： 1＋i合作探究 课堂互动 复数的乘除运算 计算下列各题：
(1)(4－i)(6＋2i)－(7－i)(4＋3i)；
(2)(1＋2i)÷(3－i)；
(3)(1＋i)(1－i)＋(－1＋i)；
[思路点拨] 根据复数乘法、除法的运算法则进行求解计算，对于除法运算，关键是将分子、分母同乘以分母的共轭复数． 1.复数的乘法运算法则的记忆：
复数的乘法运算可以把i看作字母，类比多项式的乘法进行，注意要把i2化为－1，进行最后结果的化简．
2．复数的除法运算法则的记忆：
复数除法一般先写成分式形式，再把分母实数化，即分子、分母同乘以分母的共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以i.
3．复数的乘法可以按照乘法法则进行，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，例如平方差公式，完全平方公式等．共轭复数 设z1，z2为共轭复数，且(z1＋z2)2－3z1z2i＝4－6i，求z1和z2.
[思路点拨] (2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( )
A．A B．B
C．C D．D答案： (1)D (2)B虚数单位i乘幂的周期性 计算i＋i2＋i3＋…＋i2 013.
[思路点拨] 本题中需求多个in和的值，求解时可考虑利用等比数列求和公式及in的周期性化简；也可利用in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N)化简．
方法二：∵in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0，
∴i＋i2＋i3＋…＋i2 013
＝(i＋i2＋i3＋i4)＋(i5＋i6＋i7＋i8)＋…＋(i2 009＋i2 010＋i2 011＋i2 012)＋i2 013
＝i2 013＝i2 012＋1＝i2 012·i＝i. 1.虚数单位i的周期性：
(1)i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1(n∈N*)．
(2)in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N)．
特别提醒：n也可以推广到整数集． 答案： (1)0◎利用公式a2＋b2＝(a＋bi)(a－bi)，把下列各式分解成一次因式的积：(1)a2＋9；(2)x3－x2＋4x－4.
【错解】 (1)a2＋9不能分解为一次因式的积．
(2)x3－x2＋4x－4
＝x2(x－1)＋4(x－1)
＝(x2＋4)(x－1)．
【错因】 没有将a2＋9，x2＋4写成一次因式的积的形式，多项式a2＋b2在实数集中不能因式分解，但在复数集中可进行分解．可理解为：a2＋b2＝a2－(bi)2＝(a＋bi)(a－bi)．
【正解】 (1)a2＋9＝a2＋32＝(a＋3i)(a－3i)．
(2)x3－x2＋4x－4
＝x2(x－1)＋4(x－1)
＝(x－1)(x2＋4)
＝(x－1)(x＋2i)(x－2i)．高效测评 知能提升 谢谢观看！课件41张PPT。知能整合提升
一、复数的概念
1．复数的相等
两个复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，并且仅当a＝c且b＝d时，z1＝z2.特别地，当且仅当a＝b＝0时，a＋bi＝0.
2．虚数单位i具有幂的周期性
i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0.(n∈Z)热点考点例析复数的概念 复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时，
(1)z∈R；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数．
[思维点击] 本题主要考查复数的分类，由复数的概念易得解法．1．已知复数z与(z＋2)2＋8i均为纯虚数，求复数z.
解析： 设z＝bi(b∈R，b≠0)，
则(z＋2)2＋8i＝(2＋bi)2＋8i
＝(4－b2)＋(4b＋8)i，
∵(z＋2)2＋8i为纯虚数，
∴4－b2＝0，且4b＋8≠0.
∴b＝2.∴z＝2i.【点拨】 对于两个复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)?a＝c，b＝d.
(1)根据两个复数相等的定义知，在a＝c，b＝d两式中，如果有一个不成立，那么a＋bi≠c＋di.
(2)复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的重要依据，是复数问题实数化这一重要数学思想的体现．把复数问题实数化处理，主要根据复数相等建立方程或方程组，通过解方程或方程组，达到解题的目的．利用复数相等的条件解题 已知复数z＝1＋i，求实数a，b使az＋2b＝(a＋2z)2.
[思维点击] 复数问题化归为实数问题，是解决复数问题的一种重要思想方法． 【点拨】 复数的运算是复数中的重要内容，是高考考查的热点，尤其是复数的乘、除法运算，其中融合着复数的模、共轭复数等概念，要求熟悉复数的四则运算法则及常用的运算技巧，高考一般以选择题或填空题的形式考查．复数的运算 计算：
[思维点击] 利用复数的运算法则计算．【点拨】 复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义以及复数的加减法的几何意义．复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法．复数的几何意义及应用 1．下列四个命题：
①两个复数不能比较大小；
②若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；
④纯虚数集相对复数集的补集是虚数集．
其中真命题的个数是( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析： ①中当这两个复数都是实数时，可以比较大小．
②由于x，y都是复数，故x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件．
③若a＝0，则ai不是纯虚数．
④由纯虚数集、虚数集、复数集之间的关系知：所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集．
答案： A2．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析： 利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解．
∵(2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i，
∴复数(2－i)2在复平面内对应点的坐标为(3，－4)，对应的点位于复平面内第四象限．
答案： D答案： D答案： C答案： 3－i6．设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝________.
答案： －1＋i7．已知复数z1满足(z1－2)i＝1＋i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2.阶段质量评估谢谢观看！
