9.2 一元一次不等式第1教案课时
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文档简介
9.2
一元一次不等式
第1课时
一元一次不等式（1）
一、教学目标
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式的概念。
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
【过程与方法】
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。
【情感态度与价值观】
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。
二、教学分析
【教材分析】
本节课是在学习了不等式性质的基
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。
【学生分析】
学生已经对方程有了一定的认识，会用方程
( http: / / www.21cnjy.com )表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。
三、教学重难点
【重点】 一元一次不等式的概念
【难点】 一元一次不等式的解法
四、教学过程
【知识回顾】
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
【探究新知】
大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
1、练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2y+1；
（3）-4x ＞3；
（4）＞50；
（5）＞1.
2、完善概念
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的次数是1.
3、学习新知
你会解下面的方程吗？
=
解一元一次方程的步骤：
（１）去
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项
（５）系数化为1
4、讲解新知
例
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）
2(1+x)<3；
（2）
（1）2（1+x）＜3
解：去括号，得：
.
移项，得：
.
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
（2）
解：去分母，得：
.
去括号，得：
.
移项，得：
.
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
注意：当不等式的两边都乘或
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )除以同一个
时，
不等号的方向
.
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将
( http: / / www.21cnjy.com )方程逐步化为
的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
(或
)的形式.
5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
【当堂训练】
解不等式，并在数轴上表示解集
（1）－3x+12≤0；
（2）
【课堂小结】
1、一元一次不等式概念
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的步骤：
（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）
（２）去括号
（３）移项
（4）合并同类项
（５）系数化为
1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）
【课后作业】
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
（1）
1∕2（x—1）
＜1∕3—2x
（2）（x—5）≥0
【板书设计】
1、一元一次不等式的概念
2、一元一次不等式的解法
一元一次不等式
第1课时
一元一次不等式（1）
一、教学目标
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式的概念。
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
【过程与方法】
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。
【情感态度与价值观】
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。
二、教学分析
【教材分析】
本节课是在学习了不等式性质的基
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。
【学生分析】
学生已经对方程有了一定的认识，会用方程
( http: / / www.21cnjy.com )表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。
三、教学重难点
【重点】 一元一次不等式的概念
【难点】 一元一次不等式的解法
四、教学过程
【知识回顾】
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
【探究新知】
大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
1、练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2y+1；
（3）-4x ＞3；
（4）＞50；
（5）＞1.
2、完善概念
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的次数是1.
3、学习新知
你会解下面的方程吗？
=
解一元一次方程的步骤：
（１）去
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项
（５）系数化为1
4、讲解新知
例
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）
2(1+x)<3；
（2）
（1）2（1+x）＜3
解：去括号，得：
.
移项，得：
.
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
（2）
解：去分母，得：
.
去括号，得：
.
移项，得：
.
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
注意：当不等式的两边都乘或
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )除以同一个
时，
不等号的方向
.
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将
( http: / / www.21cnjy.com )方程逐步化为
的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
(或
)的形式.
5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
【当堂训练】
解不等式，并在数轴上表示解集
（1）－3x+12≤0；
（2）
【课堂小结】
1、一元一次不等式概念
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的步骤：
（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）
（２）去括号
（３）移项
（4）合并同类项
（５）系数化为
1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）
【课后作业】
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
（1）
1∕2（x—1）
＜1∕3—2x
（2）（x—5）≥0
【板书设计】
1、一元一次不等式的概念
2、一元一次不等式的解法