(共50张PPT)
第三章 相互作用
学 习 目 标
重 点 难 点
1.了解形变、弹性形变、弹性限度等概念.
2.知道什么是弹力，理解弹力产生条件.
3.知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中正确画出力的方向.
4.知道影响弹力大小的因素，理解胡克定律并能应用它解题.
重点
1.弹力成因的理解.
2.弹力方向的确定.
3.胡克定律的理解及应用.
难点
1.弹力有无的判断.
2.弹力方向的确定.
三种情形
具体方法
结果
结论
解除
接触面
去除接触面a
球保持静止
a对球无弹力
去除接触面b
球下落
b对球有弹力
假设
有弹力
a对球有弹力
球向右滚动
a对球无弹力
b对球有弹力
球仍保持静止
b对球有弹力
假设没
有弹力
a对球无弹力
球仍保持静止
a对球无弹力
b对球无弹力
球下落
b对球有弹力
类型
弹力方向
图示
接触方式
面与面
垂直公共接触面
点与面
过点垂直于面
点与点
垂直于切面
类型
弹力方向
图示
轻绳
沿绳指向绳收缩方向
轻杆
可沿杆
伸长方向 收缩方向
可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
收缩方向 伸长方向第三章
相互作用
2
弹力
A级 抓基础
1.杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( )
A．坛的形变
B．头的形变
C．物体受到的重力
D．人受到的重力
解析：弹力的产生是因为相互接触的物体之间挤压发生弹性形变而产生的，头顶受到的压力是因为坛子发生形变，在恢复原状时对头顶产生了一个压力的作用．
答案：A
2．如图所示的四个图中，M、N两方形木块处于静止状态，它们相互之间一定没有弹力作用的是( )
解析：D选项中N与M间虽接触但不存在相互挤压，故D中M、N之间一定不存在弹力．
答案：D
3.如图所示，天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．小球处于静止状态时(弹簧的形变在弹性限度内)，轻弹簧的伸长等于( )
A．mg
B．kmg
C.
D.
解析：小球静止时，弹簧的弹力等于小球的重力，即mg＝kx，故弹簧的伸长x＝，C正确．
答案：C
4．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直光滑墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，则下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球可以受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
解析：若没有竖直墙，球在水平力F和斜面共同作用下也可能处于静止状态，即球有可能不受墙的弹力，若有弹力则该弹力方向垂直竖直墙水平向左，A错，B对；若无斜面，球一定不会保持静止，即球一定受到斜面的弹力，该弹力方向垂直斜面向上，C错，D对．
答案：BD
5．探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15
N重物时，弹簧长度为0.16
m，悬挂20
N重物时，弹簧长度为0.18
m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A．L0＝0.02
m，k＝500
N/m
B．L0＝0.10
m，k＝500
N/m
C．L0＝0.02
m，k＝250
N/m
D．L0＝0.10
m，k＝250
N/m
解析：根据胡克定律，得F1＝k(L1－L0)，
F2＝k(L2－L0)，代入数据，联立解得
L0＝0.10
m，k＝250
N/m.D正确．
答案：D
6.体育课上，一学生将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法正确的是( )
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向，后沿v2的方向
D．沿垂直于墙壁斜向左上方的方向
解析：足球与墙壁的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心，即斜向左上方的方向，故D正确．
答案：D
B级 提能力
7.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2
kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10
N/kg)( )
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为1
N，方向平行于斜面向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2
N，方向竖直向上
解析：球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F＝G＝mg＝2
N，故D正确．
答案：D
8．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
解析：由胡克定律F＝kx得，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立方程组可以解得k＝，所以A项正确．
答案：A
9.(多选)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40
cm,
一次锻炼时，他用600
N的力把弹簧拉长至1.4
m，如图所示，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300
N
B．每根弹簧产生的弹力为200
N
C．每根弹簧的劲度系数为200
N/m
D．每根弹簧的劲度系数为600
N/m
解析：由题，某人用600
N的力，根据力的作用是相互的，人的每只手受到拉力器的拉力为600
N，故A错误；由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600
N，则每根弹簧产生的弹力均为200
N，故B正确；每根弹簧的伸长长度为x＝1.4
m－0.4
m＝1.0
m，弹力F＝200
N，则由胡克定律F＝kx得，劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m，故C正确；D错误；故选BC.
答案：BC
10．(多选)如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B两个物体都保持静止状态．则关于A、B两个物体间及A与墙面间弹力的说法正确的是( )
A．A、B两个物体间只是接触，没有弹力
B．A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用
C．物体A与墙面间只是接触，没有弹力
D．物体A与墙面之间不仅接触，一定有弹力的作用
解析：利用假设法判断弹力是否存在．首先以物体A为研究对象，假设没有物体B将其支撑，即如果将物体B拿走，容易想到物体A会落下，不能保持现在的静止状态，由此可判断A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用；以A、B整体分析，A与墙只是接触，没有弹力．故正确答案为BC.
答案：BC
11.如图所示，两木块的质量分别m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2.上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这个过程中下面的木块移动的距离为( )
A.
B.
C.
D.
解析：未提木块之前，弹簧k2上弹力为(m1＋m2)g，弹簧k2压缩量为x2＝；当上面的木块被提离弹簧时，弹簧k2上弹力为m2g，弹簧k2的压缩量为x2′＝，所以下面木块向上移动的距离为
Δx＝x2－x2′＝.
答案：C
12.如图所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图象．试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20
m时弹力的大小．
解析：读懂图象是求解本题的关键：
(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长l0＝10
cm.
(2)当弹簧长度为15
cm时，弹力大小为10
N对应弹簧的伸长量为Δl＝(15－10)
cm＝5×10－2
m，由胡克定律F＝kx得：
k＝＝N/m＝200
N/m.
(3)当弹簧长为0.20
m时，弹簧伸长量为：
Δl′＝(0.20－0.10)
m＝0.10
m.
由胡克定律F＝kx得：
F′＝k·Δl′＝200×0.10
N＝20
N.
答案：(1)10
cm (2)200
N/m (3)20
N(共49张PPT)
第三章 相互作用
学 习 目 标
重 点 难 点
1.了解力的概念，知道力的物质性及其作用效果.
2.知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图.
3.知道重力产生的原因、重力的方向，会计算重力.
4.知道重心的概念及其确定方法.
5.了解四种相互作用.
重点
1.力的图示和力的示意图的区别.
2.重力的大小、方向及重心的理解.
难点
1.对力的物质性、相互性的理解.
2.重力的成因.
物质性
力是物体对物体的作用，脱离物体而独立存在的力是不存在的．一个力一定同时具有受力物体和施力物体
相互性
物体之间力的作用是相互的，只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力．所以力总是成对出现的
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
作图步骤
力的图示
力的示意图
选标度
选定标度(用某一长度表示一定大小的力)
________
画线度
从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度
从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
标方向
在线段的末端标出箭头，表示方向
在线段的末端标出箭头，表示方向第三章
相互作用
1
重力基本相互作用
A级 抓基础
1．关于力和重力的概念，下列说法正确的是( )
A．力可以离开物体而独立存在
B．将木块浮在水上，重力将减小
C．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相等
D．由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，方向竖直向下
解析：力不能离开物体而独立存在，选项A错误；将木块浮在水上，重力不变，选项B错误；两个力的作用效果与力的大小、方向及作用点都有关系，故两个力的大小相等，它们产生的效果不一定相等，选项C错误；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，方向竖直向下，选项D正确；故选D.
答案：D
2．下列关于重力的说法正确的是( )
A．同一物体所受的重力在地球各处都相等
B．物体静止时，对支持物的压力大小与重力相等
C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
解析：由于重力加速度随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小，所以同一个物体的重力G＝mg在地球各处不一定相等，A错误；物体放到斜面上，对斜面的压力为mgcos
θ，小于重力，B错误；用细线将物体悬挂起来，物体受重力和拉力，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上，C正确；重心是重力对物体的等效作用点，可以在物体上，也可以不在物体上，如质量分布均匀的手镯，其重心在圆心，不在手镯上，D错误．
答案：C
3．如图所示为两个力的图示，则以下说法中正确的是( )
A．F1＝F2，是因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，是因为表示F1的标度大
C．F1D．无法比较，是因为两图示没有标明1个标度所表示的力的大小是多少
解析：因两图都没有标度，所以无法确定力的大小．D正确．
答案：D
4．(多选)下列关于物体间相互作用的说法中正确的是( )
A．地面上物体受到重力是引力在地球表面附近的一种表现
B．爬山时越向上爬，感觉越吃力，这是因为自己的体重增加了
C．科学家在研究原子核的构成时发现了弱相互作用
D．科学家在研究原子核放射现象中发现了弱相互作用
解析：地面上物体受到的重力是由于地球的吸引而产生，是引力在地球表面附近的一种表现，A正确．同一物体的重力在同一个地点不变，B错误．科学家在研究原子核衰变放射现象中发现了弱相互作用，C错误，D正确．
答案：AD
B级 提能力
5．(多选)一个物体所受重力在下列哪些情况下会发生变化( )
A．把它从赤道拿到南极
B．把它送到月球上去
C．把它放到水里
D．改变它的运动状态
解析：根据重力的计算公式G＝mg，物体的大小不但与物体的质量有关，而且也与重力加速度的大小有关，而重力加速度的大小与地球上的位置、离地面的高度有关，不同的天体上重力加速度不同，所以正确的答案是A、B.
答案：AB
6．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称的体重为G，当其缓慢地把一条腿伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则( )
A．G>G′
B．GC．G＝G′
D．无法判定
解析：重力与物体形状无关，人站在体重计上缓慢地把一条腿伸出台面时，仍处于静止状态，人依然只受两个力，体重计的示数仍等于人重力的大小．故C正确．
答案：C
7.如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )
A．一直下降
B．一直不变
C．先下降后上升
D．先上升后下降
解析：在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降．当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确．
答案：C
8.如图所示，把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转，使对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？
解析：匀质立方体的重心位于中心，也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点O，立方体平放时O点离地面的高度h＝.当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时，O点离地的高度等于O点到bc棱的距离，即等于对角面边长Ab或cD的一半，故后来O点离地的高度h′＝l，所以翻转后这个匀质立方体的重心位置升高了Δh＝h′－h＝l－l＝l.
答案：l(共56张PPT)
第三章 相互作用
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.
2.了解力的分解的一般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则.
3.能用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算.
重点
1.平行四边形定则在力的分解中的应用.
2.根据力的作用效果对力进行分解.
3.正交分解法的应用．
难点
1.能根据实际需要确定分力的方向.
2.用力的分解分析实际问题.
实例
分析
地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcos
α，F2＝Fsin
α
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin
α，F2＝mgcos
α
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2.
F1＝mgtan
α，F2＝
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.
F1＝mgtan
α，F2＝
质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.
F1＝mgtan
α，F2＝
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.
F1＝mgtan
α，F2＝(共32张PPT)
第三章 相互作用
实验准备基础学习
B
90
B
90
实验操作要点突破
典例精析迁移应用
父
IN
乙
指针
面板
秤钩
F1=4.0N
图甲
图
F2=3.0N
F1=4.9N
F1=4.0N第三章
相互作用
4
力的合成
A级 抓基础
1．(多选)关于合力，下列说法正确的是( )
A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力
B．合力一定大于任何一个分力
C．合力就是几个力的代数和
D．合力小于任何一个分力是可能的
解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．
答案：AD
2．(多选)关于两个力的合力与这两个力的关系的说法中正确的是( )
A．合力一定比这两个力都大
B．合力至少比这两个力中较小的力要大
C．合力可能比这两个力都小
D．合力可能比这两个力都大
解析：由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可以大于、等于或小于任一分力，故C、D正确．
答案：CD
3.小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为( )
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反，如图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.
答案：B
4.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要减小手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
解析：手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B错误；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C错误；同理分析，D正确．
答案：D
5.如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )
A．1
N和4
N
B．2
N和3
N
C．1
N和5
N
D．2
N和4
N
解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F1＋F2＝5
N，F1－F2＝1
N．解得F1＝3
N，F2＝2
N2，B正确．
答案：B
6．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为( )
A．F2 B．2F2 C．3F2 D．4F2
解析：由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确．
答案：C
B级 提能力
7．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10
N，F也增加10
N
C．F1增加10
N，F2减少10
N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析：F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确．F1、F2同时增加10
N，F不一定增加10
N，选项B错误．F1增加10
N，F2减少10
N，F可能变化，选项C错误．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．
答案：AD
8．如图所示，在同一平面内，大小分别为1
N、2
N、3
N、4
N、5
N、6
N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
A．0
B．1
N
C．3
N
D．6
N
解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3
N，方向如图所示．夹角为120°的两个3
N的力的合力为3
N，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6
N．D正确．
答案：D
9．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )
A．F1
B.F1
C．2F1
D．0
解析：物体受n个共点力作用合力为零，则其中n－1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为F1.B正确．
答案：B
10．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1
N大小的力)，物体所受合外力大小( )
A．甲图中为4
N
B．乙图中为2
N
C．丙图中为0
D．丁图中为0
解析：由平行四边形定则可得：甲图中三力的合力为5
N，乙图中三力的合力为5
N，丙图中三力的合力为6
N，丁图中三力的合力为0，故选项A、B、C错误，选项D正确．
答案：D
11.如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300
N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500
N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800
N，那么电线杆对地面的压力是多大？
解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合＝
N＝400
N，故电线杆对地面的压力FN＝G＋F合＝1
200
N.
答案：1
200
N
12.如图所示，在水平地面上放一质量为1.0
kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0
N，F2＝4.0
N，取g＝10
m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
解析：由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝eq
\r(F＋F)＝5.0
N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μFN
＝μmg＝6.0
N．由于FN.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0
N>6.0
N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0
N.
答案：5.0
N 1.0
N第三章
相互作用
6
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在________(填“上”或“下”)．
(2)他通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝______N/m.(结果保留两位有效数字)
解析：(1)在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在上；
(2)根据胡克定律F＝k(x－x0)，当F＝0时，x＝x0；由此图线可得该弹簧的原长x0＝4.0
cm，劲度系数：k＝＝
N/m＝50
N/m.
答案：(1)上 (2)4.0 50
2．(2015·四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50
g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8
m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
图1 图2
解析：最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85
cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8
N＝0.98
N；本实验是“探究弹力和弹簧伸长的关系”，故还需要测量弹簧原长．
答案：25.85 0.98 弹簧原长
3.由实验测得弹簧弹力F与长度l的关系如图所示，则该弹簧的原长l0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
解析：由图象可知弹力F＝0时(弹簧处于原长)，弹簧原长为15
cm；
由F＝kx可得：k＝＝
N/m＝3
000
N/m.
答案：15 3
000
4．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究．
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
(1)某次测量如图所示，指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内，将50
g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____N/m(重力加速度g＝10
m/s2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
解析：(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00
cm.
(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF＝0.5
N时，弹簧形变量的变化量为Δx＝4.10
cm，根据胡克定律知：k1＝＝
N/m≈12.2
N/m；结合L1和L2示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00 (2)12.2 能
5．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(重力加速度取g＝9.8
N/kg)．
(1)在图中作出m?l的关系图线．
(2)弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留小数点后三位有效数字)．
解析：(1)根据所描的点画直线即可．
(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，则k＝＝≈0.267
N/m.
答案：(1)如图所示．
(2)0.267(0.262～0.272均可)(共30张PPT)
第三章 相互作用
数据
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数x/cm
6.00
8.38
9.46
10.62
11.80
挂在橡皮绳下端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标xi/mm
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
4
335.0
264.2
5
394.5
281.3
6
462.0
301.0
挂在橡皮绳下端的钩码个数
橡皮绳长度的改变量(xi－x1)/mm
甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5
实验准备基础学习
B
90
B
90
尺
钩码
实验操作要点突破
F
典例精析迁移应用
F
D
13.00
8.00
6.00
g
0306090120150180
a/cm
00
0.00
9.00
6.0
306090120150180
图甲
图乙第三章
相互作用
5
力的分解
A级 抓基础
1．下列关于分力与合力的说法，正确的是( )
A．两个力的合力，可能小于任一个分力
B．5
N、2
N、6
N三个共点力最大合力为13
N，最小合力为1
N
C．将一个已知力进行分解，若已知两个分力的大小，则只有唯一解
D．合力的大小总是大于分力的大小
解析：力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故A正确，D错误；5
N、2
N、6
N三个共点力的最大合力为13
N，而6
N在5
N与2
N合力范围内，则最小合力为0
N，故B错误；根据平行四边形定则，若已知两个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误；故选A.
答案：A
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小
解析：已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．
答案：BCD
3．两个力的合力为50
N，其中一个力为30
N，那么另一个力的大小可能是( )
A．10
N
B．15
N
C．80
N
D．85
N
解析：因为|F1－F2|≤F合≤|F1＋F2|，解得另一个分力的大小应在20
N≤F≤80
N范围内，故C正确．
答案：C
4.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10
m．用300
N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5
m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )
A．1
500
N B．6
000
N
C．300
N
D．1
500
N
解析：由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin
α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1
500
N，A项正确，B、C、D项错误．
答案：A
5.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的( )
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
解析：OC下悬挂重物，它的拉力应等于重物的重力G，OC绳的拉力产生两个效果，使OB在O点受到向左的作用力F1，使OA在O点受到斜向下沿绳方向的作用力F2，F1、F2是G的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示．
当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳子最先断，故选A.
答案：A
6.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则( )
A．力F的水平分力为Fcos
α
B．力F的竖直分力为Fsin
α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin
α，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
解析：如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1＝Fcos
α，F2＝Fsin
α，F2有竖直方向提拉作用，故物体对平面的压力减小了．故正确答案为A、B.
答案：AB
B级 提能力
7.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则( )
A．F1＝
B．F2＝Gtan
α
C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大
解析：工人受力如图所示，由力的分解，得F1cos
α＝G，F1sin
α＝F2，于是F1＝，F2＝Gtan
α，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α角变大，F1，F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C，D均错．故正确答案为B.
答案：B
8.如图所示，电线AB下端有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则绳子BC中的拉力的变化情况是( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：将重力按作用效果沿AB、BC两绳的方向分解，如图所示，F1是对AB绳的拉力，F2是对BC绳的拉力，由于AB绳方向不变，当BC绳向上转动，转到与AB绳方向垂直时，BC绳上的拉力最小，故BC绳上的拉力先减小后增大．
答案：D
9．(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是( )
A．Fcos
θ
B．Fsin
θ
C．μ(Fsin
θ－mg)
D．μ(mg－Fsin
θ)
解析：物体受力如图所示，将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1＝Fcos
θ，F2＝Fsin
θ.由于物体做匀速运动，则Ff＝F1＝Fcos
θ，FN＝F2－mg＝Fsin
θ－mg，Ff＝μFN＝μ(Fsin
θ－mg)，故选项A、C正确．
答案：AC
10.如图所示，重物G＝200
N，放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F＝100
N，求物体受到的合力．
(g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
解析：对物体受力分析如图所示：
正交分解得，竖直方向FN＋Fsin
37°－G＝0；水平方向
F合＝Fcos
37°－f，
且f＝μFN，联立得
F合＝Fcos
37°－μ(G－Fsin
37°)，
代入数据得F合＝52
N，
方向水平向右．
答案：52
N，方向水平向右
11．物体A在水平力F1＝400
N的作用下，沿倾角θ＝53°的斜面匀速下滑，如图所示．物体A受的重力G＝400
N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.(sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)
解析：对A进行受力分析，A受到重力、水平力F1、支持力、摩擦力，共四个力作用，如图所示．
根据正交分解，可得
沿斜面方向上：mgsin
53°＝F1cos
53°＋μFN
垂直斜面方向上：FN＝mgcos
53°＋F1sin
53°
联立可得：FN＝560
N，μ＝.
答案：560
N 第三章 章末复习课
【知识体系】
[答案填写]
①大小 ②方向 ③形变 ④运动状态 ⑤G＝mg ⑥竖直向下 ⑦重心 ⑧接触 ⑨弹性形变 ⑩垂直接触面 沿绳收缩的方向 F＝kx 挤压 相对运动 相对运动趋势 粗糙 相对运动 相对运动趋势 二力平衡 F＝μFN 等效替代 平行四边形定则 三角形定则
主题1 物体的受力分析问题
受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．
物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．
1．受力分析的步骤．
2．受力分析的方法——整体法和隔离法．
(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．
3．受力分析时要注意的问题．
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．
(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．
(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．
(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．
【典例1】 (多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确．
答案：AC
针对训练
1.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
解析：先把P、Q看成一个整体进行分析，在重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力作用下处于平衡状态．隔离Q进行分析，在重力、木板P的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用下处于平衡状态．由牛顿第三定律可知Q对P有一个压力，弹簧对P有一个弹力(沿斜面向下)，所以P共受到5个力的作用，C正确．
答案：C
主题2 图解法分析力的动态问题
1．图解法解动态平衡问题的条件．
(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．
(2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．
2．图解法分析三力动态平衡问题的思路．
(1)确定研究对象，作出受力分析图．
(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．
(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．
(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．
【典例2】 (多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )
A．小球对薄板的压力增大
B．小球对墙的压力减小
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力
解析：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．
答案：BD
针对训练
2.(多选)如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( )
A．挡板对小球的弹力先增大后减小
B．挡板对小球的弹力先减小后增大
C．斜面对小球的支持力先减小后增大
D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小
解析：取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用，如图所示，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在FN2方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小．
答案：BD
统揽考情
本章的重点有两个方面．一是对弹力、摩擦力的理解．二是关于力的合成、力的分解的有关计算．高考的热点主要集中在包含摩擦力的受力分析．平衡问题的讨论和计算，主要考查正交分解法、整体法、隔离法的应用．高考中对本章的单独考查时而出现，也经常与其他知识综合考查．高考题型以选择题为主，分值在6分左右．
真题例析
(多选)(2015·广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．
答案：BC
针对训练
(2015·山东卷)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
A.
B.
C.
D.
解析：滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(mA＋mB)g，
解得＝.选项B正确．
答案：B
1．(2014·广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析：原木P的支撑点M、N处弹力垂直于接触面，M处的支持力竖直向上，N处受到的支持力垂直MN斜向上，故A项正确、B项错误；M处受到的静摩擦力沿水平方向，C项错误；N处受到的静摩擦力沿MN方向，D项错误．
答案：A
2.(2014·山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
A．F1不变，F2变大
B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大
D．F1变小，F2变小
解析：由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C、D错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F2cos
θ＝G，当轻绳被剪短后，θ增大，cos
θ减小，则F2增大，故选项A正确，B错误．
答案：A
3.(多选)如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析：物体P静止于斜面上，则mgsin
θ≤μmgcos
θ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q整体质量增加，相对斜面仍然满足m′gsin
θ≤μm′gcos
θ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为m′gsin
θ，D正确．
答案：BD
4.(多选)如图所示，重为G＝100
N的物体在沿斜面向上的力F＝30
N的作用下静止于倾角θ＝30°的斜面上，当F发生下列变化时，物体仍静止．关于摩擦力的变化情况判断正确的是( )
A．当F变为40
N时，摩擦力为40
N，方向沿斜面向上
B．当F变为50
N时，摩擦力为0
C．当F变为60
N时，摩擦力为10
N，方向沿斜面向下
D．当F从30
N逐渐变为60
N的过程中，摩擦力一直在减小
解析：重力沿斜面向下的分力为G′＝mgsin
30°＝50
N，当F＝40
N时，Ff＝G′－F＝10
N，方向沿斜面向上，A错；当F＝50
N时，Ff＝G′－F＝0，故B对；当F＝60
N时，Ff＝F－G′＝10
N，方向沿斜面向下，C对；根据以上计算知，D错．
答案：BC
5．(2014·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100
kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.
80
m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88
cm.
数据
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0/cm
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x/cm
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
20
30
40
50
60
k/(N·m－1)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
(1)将表中数据补充完整：①________，②________．
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出-n图象．
(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.
解析：(1)①k＝＝N/m≈
81．7
N/m；②＝
m/N≈0.0122
m/N.
(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.7×10－4，故直线方程满足＝5.7×10－4n
m/N，
即k＝
N/m
由于60圈弹簧的原长为11.88
cm，则n圈弹簧的原长l0满足＝，可得k＝
.
答案：(1)①81.7 ②0.0122 (2)略
(3)(共59张PPT)
第三章 相互作用
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向.
2.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围.
3.知道滑动摩擦力概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.
4.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力.
重点
1.静摩擦力大小的确定、方向的判断.
2.滑动摩擦力大小的计算、方向的判断．
难点
1.静摩擦力有无的判断及其大小和方向的确定.
2.对摩擦力作用效果的理解.
3.摩擦力的突变问题.
教材提炼自主学习
B
90
B
90
重难拓展升华巧练
合作探究
提升归纳
对点训练
F
A
ⅷo
F
N
f/N
3210123
32101
2
A
210123
t/s
3210123
L/S
C
课
结
产生条件
本「静摩擦力
方向分析
节滑动摩擦力
大小计算
F—-A|B第三章
相互作用
7
实验：验证力的平行四边形定则
1．在完成“互成角度的两个共点力的合成”实验中．
(1)如图所示，用两个弹簧测力计把结点拉到某一位置O，固定左边的测力计不动，移动右边的测力计，使橡皮筋结点仍在O点．那么，右边的测力计能否再有新的位置________．
A．一定没有别的位置
B．一定还有一个位置
C．可能没有了，也可能有一个位置
D．有无穷多的可能位置
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
解析：(1)根据题意知：固定左边的测力计不动，即该分力的大小、方向不变，使橡皮筋结点仍在O点，即合力的大小、方向不变，求另一个分力的变化情况，根据平行四边形规律可知，对角线不变，一个边不变，因此另一个边也不变，故右边的测力计一定没有别的位置，A正确，B、C、D错误．故选A.(2)本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法．故选B.
答案：(1)A (2)B
2．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5
N、最小刻度为0.1
N的弹簧测力计，每个沿着不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计读数可从图中读出．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和________N.
(2)在图中的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
解析：两弹簧测力计的读数分别为4.00
N和2.50
N，作出合力如图所示．
答案：(1)4.00 2.50 (2)见解析图
3．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
解析：(1)因为力是矢量，两次用力(合力)大小、方向都相同，效果才一样，所以选B、D.
(2)因为力要在同一平面内，所以弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，B对；另外，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以使力的方向画得较准确，但对于两绳是否等长并无要求，A错，D对．为减小误差，实验时两弹簧测力计示数应适当大些，但并非使它们的差尽可能大，C错．
答案：(1)BD (2)BD
4．某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．
(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)
解析：
(1)F1和F2的合力图示如图所示．
(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．
答案：(1)见解析图 (2)甲
5．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图甲所示，实验中先用两个弹簧测力计分别勾出绳套，并互为角度地拉橡皮条，把橡皮条的一端拉到O点，用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，然后只用一个弹簧测力计，通过细绳套再次把橡皮条的一端拉到O点，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，作出三个力的图示，如图乙所示．
(1)下列说法正确的是( )
A．实验中两细绳套应当适当长一些，可以减小实验误差
B．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向
C．在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，可以选取不同的标度
D．最后，连接F1、F2和F′三个力的末端，验证所得图形是不是平行四边形
(2)甲同学在做这个实验的时候，两个弹簧测力计的量程都是10
N，他把弹簧测力计校准零点之后，先后测量了一个质量为1
kg物体的重力，发现示数均是8.2
N，测量重力的操作都是正确的，如果用这两个弹簧测力计进行实验，对实验结果_________影响(填“有”或“没有”)；乙同学实验后才发现忘记对这两个弹簧测力计校准零点，他把两个弹簧测力计平放在实验台上，发现两个弹簧测力计的示数都是0.3
N，乙同学的弹簧测力计对实验结果__________影响(选填“有”或“没有”)．
解析：(1)拉橡皮条的细绳要适当长一些，以方便画出力的方向，可以减小误差，故A正确；在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，否则会影响拉力大小，故B正确；在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，也必须选取相同的标度，故C错误；根据F1、F2作出平行四边形，比较对角线和F′的关系，故D错误．
(2)用两个校准零点后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等，则这两个弹簧测力计的劲度系数相等，用这两个弹簧测力计进行实验，拉力和伸长量成正比，对实验结果没有影响；若两个弹簧测力计测量前都没有校零，且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3
N，则用此弹簧测力计测量时，弹力的大小实际值应等于测量值减去0.3
N，根据实验值作平行四边形时，误差较大，对实验有影响．
答案：(1)AB (2)没有 有第三章
相互作用
3
摩擦力
A级 抓基础
1．关于物体受静摩擦力的叙述中，正确的是( )
A．静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同
C．静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势的方向垂直
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
解析：静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势的方向相反，与运动方向之间没有关系，既可以相同，可以相反，也可以有任意夹角，但一定与相对运动趋势方向相反，故A对，B、C错；静止物体可以受到静摩擦力的作用，比如用力推桌子而桌子没动，说明有静摩擦力平衡了推力，D错．
答案：A
2．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力的相互作用
解析：相互压紧的粗糙物体间有相对运动，或有相对运动趋势，则两物体间存在摩擦力，故A错误；摩擦力总是阻碍物体相对运动，故B错误；运动物体受到的摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，故C错误；两物体以共同的速度运动，两物体相对静止，但物体间有相对运动趋势，则两物体间的摩擦力为静摩擦力，故D正确；故选D.
答案：D
3．关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．有弹力必有摩擦力
B．有摩擦力必有弹力
C．弹力增大则摩擦力一定增大
D．弹力是动力，摩擦力是阻力
解析：根据弹力和摩擦力的产生条件知，有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A错，B对；静摩擦力大小与弹力(压力)大小无关，C错；弹力或摩擦力都既可能是动力，也可能是阻力，D错．
答案：B
4.(多选)物体b在力F作用下将物体a向光滑的竖直墙壁挤压．如图所示，a处于静止状态．则( )
A．a受到的摩擦力有两个
B．a受到的摩擦力大小不随F变化
C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大
D．a受到的摩擦力方向始终竖直向上
解析：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，所以a受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡状态，则b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力．故B、D正确，A、C错误．故选BD.
答案：BD
5.A、B叠放在水平面上，水平力F作用在B上，使二者保持相对静止一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A给B的摩擦力向左
B．地面对B的摩擦力水平向右
C．B受到三个力作用
D．A与B之间没有摩擦力
解析：对A研究，由平衡条件水平方向合力为零，则受摩擦力为0，即A与B之间没有摩擦力，A错误，D正确；对B受力分析，受重力、支持力、压力、向右的拉力和向左的摩擦力，共五个力作用，故B、C错误．
答案：D
6.一根质量为m，长度为L的均匀长方木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推木条，当木条经过如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为( )
A．μmg
B.μmg
C.μmg
D．上述选项均不对
解析：压力仍为FN＝mg，所以F＝μmg.故A对．
答案：A
B级 提能力
7.(多选)有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图所示．现用一水平力F作用在乙物体上，物体仍保持静止，下列说法正确的是( )
A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左
B．甲受到水平向右的摩擦力作用
C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右
D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右
解析：对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；对于选项C，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确，选项D错误．
答案：AC
8．如图所示，物体A放在水平地面上，在两个水平力F1与F2的作用下保持静止，已知F1＝10
N，F2＝2
N，以下分析正确的是( )
A．若去掉F1，则A一定向左运动；若去掉F2，则A一定向右运动
B．若去掉F1，A一定仍保持静止，且所受的摩擦力大小为2
N，方向水平向右
C．若去掉F2，A一定仍保持静止，且所受的摩擦力大小为10
N，方向水平向左
D．由于不知道动摩擦因数及A的质量的具体数值，所以以上说法都不对
解析：对A有：f＝F1－F2＝8
N，方向水平向左，知最大静摩擦力为大于等于8
N．若去掉F1，此时F2与静摩擦力平衡，仍然静止．根据二力平衡，所受静摩擦力f＝F2＝2
N，方向与F2相反，向右，故A错误，B正确．若去掉F2，物体受到F1＝10
N与摩擦力作用，最大静摩擦力大于8
N，如果最大静摩擦力大于10
N，则A仍然静止，如果最大静摩擦力小于10
N，则物体A所受合外力不为零，物体运动，故C错误，D错误．故选B.
答案：B
9.如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，方向相反的水平拉力Fa、Fb分别作用于物体A、B上，使A、B一起在桌面上做匀速直线运动，已知A、B始终保持相对静止，且Fb＝2Fa.以FA表示A受到的摩擦力大小，以FB表示B受到桌面的摩擦力的大小，则( )
A．FA＝0，FB＝Fa
B．FA＝0，FB＝2Fa
C．FA＝Fa，FB＝Fa
D．FA＝Fa，FB＝2Fa
解析：对A来说，水平方向受两个力Fa和摩擦力FA，根据二力平衡FA＝Fa.对B来说，水平方向受三个力的作用，向右的Fb，向左的是A给它的摩擦力大小等于Fa和地面给它的摩擦力FB，根据受力平衡，地面给它的摩擦力FB＝Fb－Fa＝Fa.故C正确．
答案：C
10．(多选)如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方体物块，F是作用在物块B上的沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( )
A．μ1＝0，μ2＝0
B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0
D．μ1≠0，μ2≠0
解析：A、B以共同的速度做匀速直线运动，A处于平衡状态，A所受的合外力应为零，故B对A无摩擦力作用．把A、B看作一整体，分析可知地面对B有摩擦力作用，故μ2一定不为零，μ1可能为零，也可能不为零(此时A、B无相对运动趋势)．故B、D正确．
答案：BD
11.把重量为G的物体，用一个水平推力F＝kt(k为常数，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示．从t＝0开始，物体所受的摩擦力F′随时间的变化关系是图中的( )
解析：由于物体受的水平推力F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN＝kt.当F比较小时，物体受到的摩擦力F′小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力．由F′＝μFN得，滑动摩擦力F′＝μkt，当摩擦力F′大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．
答案：B
12．如图所示，在水平桌面上放一个重GA＝20
N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为GB＝10
N的木块B，B与A之间的动摩擦因数为0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
解析：未放上木块B时，FN＝GA
＝20
N，桌面对A的摩擦力为F1＝μFN＝μAGA＝0.4×20
N＝8
N根据二力平衡条件，拉力F＝F1＝8
N加上木块B后，F′N＝GA＋GB＝20
N＋10
N＝30
N，桌面对A的摩擦力为：F′1＝μAF′N＝μA(GA＋GB)＝0.4×30
N＝12
N，故拉力F′＝F′1＝12
N．由于A、B两木块间无相对运动，所以A、B两木块间不产生摩擦力，即B受到的摩擦力F2＝0.
答案：8
N 12
N 0(共55张PPT)
第三章 相互作用
学 习 目 标
重 点 难 点
1.理解合力、分力、力的合成、共点力等概念.
2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.
3.掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则.
4.会用作图法和直角三角形的知识求合力.
重点
1.合力与分力的关系的理解.
2.平行四边形定则的理解和应用.
难点
1.运用等效替代思想理解合力概念.
2.实验探究“力的合成”的设计与实施.
教材提炼自主学习
B
90
B
90
重难拓展升华巧练
合作探究
F
F1
图甲
图乙
提升归纳
等效性效果相同相互替
代关系
力
同体性同一物体受力物
分力
体相
时性分力变、合力变瞬时对
应关系
对点训练
F
G
F
459
用刻度尺量计算合
对角线长度力大小
作F1、F2|作平行
度
的图示
四边形
用量角器量
得出合
F与F1夹角
→力方向
150N
F2
F
货商店
选标度→作平行四边形一量
固定长
知的两用刻度
量出对
表
个力为邻
角线的长度并换
的力
作平行四边算成力的大小
形,并画出这用量角器量出
两个
F1的夹角,表
的对角线
的
0
0
30°
课
结
力与分力等效性
本
定
力的合成
平行四边形定
供共点力定义
应用章末质量评估(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分．)
1．下列关于弹力产生条件的说法中正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定有弹力产生
B．轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向垂直
C．压力和支持力的方向总是垂直于接触面
D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大
解析：物体相互接触，并且物体间有形变产生，才会产生弹力．A不合题意．
轻杆一端所受弹力的作用线不一定与轻杆方向垂直，也可能与其方向垂直，弹力方向根据受力平衡来确定的．B不合题意．
压力和支持力均属于弹力，它的方向总是垂直于接触面，C符合题意．
物体发生弹性形变时才会产生弹力，但形变大的物体产生的弹力不一定比形变小的物体产生的弹力大，还与劲度系数有关，D不合题意．故选C.
答案：C
2．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成30°角的力F1拉物体向前运动，当改用与水平方向成30°角的力F2推物块向前运动，若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的摩擦力大小f1和f2的关系为( )
A．f1>
f2
B．f1<
f2
C．f1＝f2
D．无法确定
解析：根据摩擦力公式，得f1＝μ(mg－F1sin
θ)，f2＝μ(mg＋F2sin
θ)，故f1<
f2，选B.
答案：B
3．如图所示，重量为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是( )
A．F1是小球对挡板的压力，大小为G
tan
θ
B．F2是物体对斜面的正压力，大小为
C．F1是物体所受重力的一个分力，大小为G
tan
θ
D．由于重力的存在，物体同时受G、F1、F2的作用
解析：根据力的作用是相互的，可知F1的大小等于小球对挡板的压力大小，故A错误；F2是物体重力的一个分力，不是物体对斜面的正压力，只是大小上相等，故B错误；F1是物体所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为Gtan
θ，故C正确；F1、F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是物体受到的力，故D错误；故选C.
答案：C
4．如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3
N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6
N
B．1.2
N
C．2.4
N
D．3
N
解析：根据F＝μFN，F＝1.2
N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4
N，C正确．
答案：C
5.如图所示，在粗糙水平面上有质量分别为m1和m2的木块1和2，两木块之间用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平力向右拉木块2，当两木块一起做匀速直线运动时，两个木块间的距离为( )
A．L＋m1g
B．L＋(m1＋m2)g
C．L＋m2g
D．L＋()g
解析：对木块1进行受力分析，水平方向受到弹簧对它的弹力及滑动摩擦力作用而做匀速直线运动，滑动摩擦力大小为：f＝μm1g，弹簧的伸长量为：x＝＝m1g，则两木块间的距离为：L＋m1g，A正确．
答案：A
6．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1解析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1答案：C
7.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体上，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法中正确的是( )
A．A受6个，B受2个，C受4个
B．A受5个，B受3个，C受3个
C．A受5个，B受2个，C受4个
D．A受6个，B受3个，C受4个
解析：以整体为研究对象，可以判断A受地面的摩擦力．C匀速，则A、C间有静摩擦力，B匀速，则A、B间无摩擦力．A受重力、地面摩擦力和支持力，C对A的摩擦力及B、C对A的压力，共6个力；B受重力和A的支持力，共2个力；C受重力、拉力、支持力、A对C的摩擦力，共4个力，故本题选A.
答案：A
8.如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为m的球挂在A点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为θ，θ<45°.墙壁对球的支持力大小为N，细绳对球的拉力大小为T，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A．N>mg，T>mg
B．N>mg，TC．Nmg
D．N解析：以球为研究对象，分析其受力情况：重力mg、悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力，根据平衡条件，有：
T＝，N＝mgtan
θ，
球所受绳和墙壁的作用力的合力大小等于mg，由于θ<45°，则：Nmg.故选C.
答案：C
9．如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，通过细绳套用两个互成角度的弹簧测力计拉动橡皮条使其伸长到某一点O，此时不需要记录的是( )
A．O点的位置
B．两个弹簧测力计的读数
C．两条细绳的方向
D．两条细绳的夹角
解析：根据实验原理和实验目的可知，该实验目的是“验证力的平行四边形定则”，因此需要知道两个分力的大小和方向，由此可以做平行四边形，从而求出合力的理论值，该实验采用的是“等效替换”，因此需要记录结点O的位置，两个弹簧的读数，两绳的方向，不需记录两条细绳的夹角，故选D.
答案：D
10．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为
30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.∶4
B．4∶
C．1∶2
D．2∶1
解析：将两小球及弹簧B视为一个整体系统，因小球处于静止状态，故该系统水平方向受力平衡，则有kΔxAsin
30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，选项D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)
11.在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示．若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF
B．μF＋G
C．G
D.
解析：由f＝μFN得f＝μF；由竖直方向二力平衡得f＝G.故选AC.
答案：AC
12.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力FN与静摩擦力Ff大小的说法正确的是( )
A．FN与Ff的合力大小等于三棱柱的重力大小
B．FN与Ff的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小
C．一定是FN＝mgcos
θ和Ff＝μmgcos
θ
D．一定是FN＝mgcos
θ和Ff＝mgsin
θ
解析：因为三棱柱平衡，所以FN与Ff的合力与mg等大反向，A正确；其中FN＝mgcos
θ，Ff＝mgsin
θ，D正确；三棱柱不一定恰好平衡，Ff不一定等于μmgcos
θ，C错误；FN与Ff的大小之和一定大于mg，B错误．
答案：AD
13．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )
A．磁铁始终受到四个力的作用
B．铁板对磁铁的弹力逐渐增加
C．磁铁所受合外力逐渐减小
D．磁铁受到的摩擦力逐渐减小
解析：对磁铁受力分析，受重力G、磁力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A正确，C错误；根据平衡条件，有
Gsin
θ－Ff＝0，
F－Gcos
θ－FN＝0，
解得：Ff＝Gsin
θ，FN＝F－Gcos
θ.由于θ不断变大，故Ff不断变大，FN不断变大，故D错误，B正确．
答案：AB
14．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )
A．B对墙的压力减小
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力不变
解析：设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小．对球B受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos
θ＝mBg，F1sin
θ＝F2，解得F1＝，F2＝mBgtan
θ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力FN＝(mA＋mB)g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D对；水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对．
答案：ACD
三、非选择题(共4小题，共46分)
15．(8分)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．
图(a)
图(b) 图(c)
(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F；
(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上，水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；
(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上，手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______________，则平行四边形定则得到验证．
解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；
(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．
答案：(1)静止 (2)三细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差范围内重合
16．(10分)如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面的夹角α分别为30°、37°、45°时，物块A受到的摩擦力大小分别为10
N、12
N、10
N，则物块和木板之间的动摩擦因数为多少？
解析：木板倾角越大，物块越容易下滑．
由题意知，当倾角为α1＝45°时，物块应该处于运动状态，摩擦力为滑动摩擦力．
所以f＝μmgcos
θ.
而当倾角α2＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f1＝mgsin
30°，
两者联立则μ＝.
答案：
17．(13分)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20
N，M、m均处于静止状态．求：
(1)OA、OB绳的拉力大小；
(2)物体m受到的摩擦力．
解析：(1)对O点受力分析，如图所示．
因为物体M处于静止，
所以F′＝F＝G＝20
N.
由力的三角形，得
FOA＝F′cos
60°＝10
N，
FOB＝F′cos
30°＝10
N.
(2)物体的水平方向受力如图．
由F′OA＝FOA物体m所受到的静摩擦力方向水平向左．
由平衡条件，得
Ff＝F′OB－F′OA＝10(－1)
N.
答案：(1)10
N 10
N (2)10(－1)
N，
方向水平向左
18．(15分)如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？
解析：原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为x1，由二力平衡知m1g＝kx1，得x1＝，B恰好被拉起时，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力．设此时弹簧伸长量为x2，得x2＝.
A运动的位移x＝x1＋x2＝，
由x＝at2，得t＝
.
答案：
