课件25张PPT。2.1.2《 椭圆的几何性质》（第1课时）高中数学教师欧阳文丰制作复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时 椭圆的几何性质 1.范围：由即 -a≤x≤a, -b≤y≤b说明：椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中x2、椭圆的对称性结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。椭圆上任意一点P(x,y)
关于y轴的对称点是同理椭圆关于x轴对称
关于原点对称即 在椭圆上,则椭圆
关于y轴对称(-x, y)对称性F2F1Oxy椭圆关于y轴对称。F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1F2F1Oxy椭圆关于原点对称。3、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。学生活动(课本41页练习1)思考:已知椭圆的长轴A1A2和短轴B1B2 ，怎样确定椭圆焦点的位置？ oB2B1A1A2F1F2因为a2=b2+c2,所以以椭圆短轴端点为圆心,a长为半径的圆与x轴的交点即为椭圆焦点.４、离心率长半轴为 a
半焦距为 c思考：保持长半轴 a 不变，改变椭圆的半焦距 c ，我们可以发现，c 越接近 a ，椭圆越________
这样，我们就可以利用＿＿和＿＿这两个量来刻画椭圆的扁平程度
扁平ca看动画椭圆的离心率因为 a >c>0,所以 e 的取值范围是:_________0b
a2=b2+c2|x|≤ b,|y|≤ a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前例4 求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程
2、确定焦点的位置和长轴的位置解：（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆长轴和短轴的一个端点.为所求椭圆的标准方程 .课本41页 练习 3小结：基本元素1.基本量：a、b、c、e、（共四个量）2.基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3.基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）|x|≤ a, |y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a, 0), (-a, 0),
(0, b), (0, -b)(c,0)，(-c,0)半长轴长为a,
半短轴长为b.|x|≤ b, |y|≤ a总结. 椭圆的几何性质(b, 0), (-b, 0),
(0, a), (0, -a)(0, c)，(0, -c,)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称半长轴长为a,
半短轴长为b.课堂练习:课件21张PPT。2.1.2《 椭圆的几何性质》（第2课时）高中数学教师欧阳文丰制作∣ ∣
F1 F2＿
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A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点
对称。关于x轴，y轴，原点对称。复习：椭圆的基本性质返回(2)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，
且焦距为6.[答案] B【变式3】【变式4】[辨析] 上述解法没有讨论焦点的位置，而默认了椭圆的焦点在x轴上．[解题思路探究] 第一步，审题：审结论明确解题方向，求m的取值范围，需利用条件建立关于m的不等式求解；审条件，发掘解题信息，直线与椭圆有公共点，则联立方程组有解，焦点在x轴上，则x2项的分母较大．
第二步，建联系，找解题突破口，确定解答步骤．由直线过定点，若定点在椭圆上或椭圆内，则直线与椭圆有公共点；将直线与椭圆方程联立消元，当Δ≥0时，直线与椭圆有公共点．
第三步，规范解答．课件16张PPT。2.1.2《 椭圆的几何性质》（第3课时）高中数学教师欧阳文丰制作∣ ∣
F1 F2＿
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A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点
对称。关于x轴，y轴，原点对称。复习：椭圆的基本性质返回解：xy..FF ’O.M.例6.点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹椭圆的第二定义： 到定点的距离与到定直线的距离的比值是一个常数e(0定直线就叫做这个焦点所对应的准线
常数e(0则点P的坐标是————————————P N2、P是椭圆x2/100＋y2/64＝1上的一点，F1、F2分别是焦点， ①如果∠F1PF2＝60o，求ΔF1PF2的周长及面积；②|PF1|?|PF2|的最大值。 PMAKFOxyl评述： （1）以上解法就是椭圆第二定义的巧用，将问题转化成点到直线的距离去求，就可以使题目变得简单易解了。
（2）一般地，如果遇到一个定点到定直线问题应联想到椭圆第二定义。 设P是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=θ,则总结. 椭圆中的几个重要结论：(2) 当P为短轴端点时，(3)当P为短轴端点时，∠F1PF2为最大.
(4)椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远.(6)焦半径公式(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.总结. 椭圆中的几个重要结论：
