7.5平行线的性质第一课时 课件

课件22张PPT。7.5 平行线的性质(1)1.如果∠B＝∠1，根据__________________
可得AD//BC
2.如果∠1＝∠D，根据___________________
可得AB//CD
3.如果∠B+∠BCD＝180?，根据__________
可得__________知识回顾 同位角相等，
两直线平行 内错角相等，
两直线平行 同旁内角互补，
两直线平行AB // CD4.如果∠2=∠4，根据_______________
可得_________
5.如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD 内错角相等，
两直线平行AD // BC∠5∠3平 行 线 的 性 质
a
b
12两直线平行，同位角相等。c平行线的特征如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°65°cab15234678∠1=∠5如图7-5-1 已知a//b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5.（1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？
∠2与∠8也相等吗？为什么？
（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？ 为什么？a
b 87123456大家谈谈7-5-1ABCDEF213如图7-5-2， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下:理由： ∵ AB∥CD ( )
∴ ∠1=∠3
( )
∵ ∠2=∠3 ( )
∴∠1=∠2 ( )
7-5-2结论:两直线平行,内错角相等已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换ABCDEF4132如图7-5-3， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:理由： ∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠3
( )
∵∠3+∠2=180 °（ ）
∴ ∠1+∠2=180°（ ）大家谈谈7-5-3结论:两直线平行,同旁内角互补.已知两直线平行，同位角相等邻补角定义等量代换两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 你记
清楚了吗？本节结论：判定方法例1 已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d, ∠1=73°.
求∠2和∠3的度数.解：∵a∥b （已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=73°（已知）
∴ ∠2=73°（等量代换）
∵c∥d （已知）
∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质）
∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）1.如果AD//BC，根据_______________________
可得∠B=∠1
2.如果AB//CD，根据______________________
可得∠D＝∠1
3.如果AD//BC，根据_________________
可得∠C＋_______＝180?两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D你学会了吗？试一试问题一：1．两条直线被第三条直线所截，则 ( )
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．以上结论都不对2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．以上结论都不对DA问题二： 如图 AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,
求∠2,∠3的 度数. 问题三：D解: ∵ AD∥BC
∴ ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
∵ ∠1=100°（已知）
∴ ∠2=100°
∵AB∥CD,
∴ ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ ∠1=100°（已知）,
∴ ∠3=180°-100°=80°.
D1、如图，AB // DC,AD // BC，并且∠1= 60? ，求 ∠2， ∠3， ∠4的度数。 ABCD12342、如图， AD // BC，∠B= 58? ，∠D=136?，求∠A， ∠C的度数 3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形 残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？FABCDEG ∠A=∠C∠A+∠C= 180°
1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420？2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570．
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？440 570 ∴DE//BC（ ）.注意：此处应用的是平行线的判定．练习：已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800．问∠ AED等于多少度？为什么？600600800?解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）∴AED=∠C=800( ).注意：此处应用的是平行线的性质．同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等