【备考2018】数学小升初考点分析（7）（含解析）

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1．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．21*cnjy*com
解：40×3﹣（38+40）
=120﹣78，
=42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．2-1-c-n-j-y
解：25.5÷10×4.5
=2.55×4.5
=11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
　
2．分数四则复合应用题
【命题方向】
常考题型：
例：一瓶油 ( http: / / www.21cnjy.com )千克，先倒出它的 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后再加 ( http: / / www.21cnjy.com )千克．现在瓶内的油比原来（　　）
A、增加 B、减少 C、不变
分析：一瓶油 ( http: / / www.21cnjy.com )千克，先倒出它的 ( http: / / www.21cnjy.com )，还剩 ( http: / / www.21cnjy.com )×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )（千克），再加 ( http: / / www.21cnjy.com )千克，这时油重（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）千克，计算即可．21教育网
解：现在油重：
( http: / / www.21cnjy.com )×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）+ ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )（千克）；
原来油重：
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )（千克）；
因为 ( http: / / www.21cnjy.com )＞ ( http: / / www.21cnjy.com )．
所以增多了．
答：现在瓶内的油比原来增多．
故选：A．
点评：解答此题应分清两个“ ( http: / / www.21cnjy.com )”的区别，第一个“ ( http: / / www.21cnjy.com )”表示分率，第二个“ ( http: / / www.21cnjy.com )”表示数量，在列式时不要混淆．【来源：21·世纪·教育·网】
　
3．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为： ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=出席率，由此列式解答即可．
解： ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．21cnjy.com
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2·1·c·n·j·y
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20% ( http: / / www.21cnjy.com )是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）=75（元）．【来源：21cnj*y.co*m】
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
=[50+75]﹣120；
=125﹣120；
=5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
　
　
　
4．正、反比例应用题
【知识点归纳】
正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化．
正比例：如果这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，简称正比例．形式如： ( http: / / www.21cnjy.com )（一定）【出处：21教育名师】
反比例：如果这两种量中相对应的两个数的积一 ( http: / / www.21cnjy.com )定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系，简称反比例．形式如：xy=k（一定）
【命题方向】
常考题型：
例1：把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？【版权所有：21教育】
分析：根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．21·cn·jy·com
解：设旗杆的高是x米．
1.5：1.2=x：6.4，
1.2x=1.5×6.4，
x=8；
答：旗杆的高是8米．
点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
例2：用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
分析：教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．21世纪教育网版权所有
解：设需要x块砖，由题意得，
25×25x=15×15×200，
625x=45000，
x=45000÷625，
x=72；
答：需要72块砖．
点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
　
5．有关计划与实际比较的三步应用题
【知识点归纳】
计划总量=实际总量
计划工作效率×计划工作时间=实际工作效率×实际工作时间
【命题方向】
常考题型：
例1：一本书960页，小明原计划20天看完，实际每天比原计划多看12页，实际几天看完？
分析：先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出原计划每天看的页数，再求出实际每天看的页数，最后依据时间=工作总量÷工作效率解答．
解：960÷（960÷20+12），
=960÷（48+12），
=960÷60，
=16（天）；
答：实际16天看完．
点评：本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力．
例2：某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务．这批零件共有　1200　个．21·世纪*教育网
分析：提前5天完成，那么这5天计划能生产4 ( http: / / www.21cnjy.com )8多少个零件，然后用这些零件数除以12个就是实际生产的天数，实际生产的天数乘实际的工作效率就是零件总数．www-2-1-cnjy-com
解：48×5÷12，
=240÷12，
=20（天）；
20×（48+12），
=20×60，
=1200（个）；
答：这批零件一共1200个．
故答案为：1200．
点评：解答此题不能用原有的常规思路求出总数和总天数，而是求出提前这段时间里完成的任务，因此在解决问题时，要注意问题与条件之间的联系．
　
6．年龄问题
【知识点归纳】
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差﹣小年龄
几年前年龄=小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．
【命题方向】
常考题型：
例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？www.21-cn-jy.com
分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．21教育名师原创作品
解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．
设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得
36+x=2（x+6）
36+x=2x+12
x=24
由今年是公元2011年，则2011+24=2035，
故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．
点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．
　
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