第十七章
波粒二象性
1
能量量子化
1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A．温度
B．材料
C．表面状况
D．以上都正确
解析：根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素知，其只与温度有关．
答案：A
2．关于黑体辐射的强度与波长的关系，如图所示正确的是( )
A
B
C
D
解析：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3．(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是( )
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
解析：由辐射强度随波长变化关系知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波．故正确答案为B、C.
答案：BC
4．(多选)对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：根据普朗克能量子假说，带电粒子的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，能量的辐射、吸收要一份一份地进行，故A、B、D正确．
答案：ABD
5．对应于3.4×10－19
J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？它是什么颜色？
解析：根据公式ε＝hν和ν＝得
ν＝＝
Hz＝5.13×1014
Hz，
λ＝＝
m＝5.85×10－7
m.
5．13×1014
Hz的频率属于黄光的频率范围，它是黄光，其波长为5.85×10－7
m.
答案：5.13×1014
Hz 5.85×10－7
m 黄色
A级 抓基础
1．下列宏观概念中，是量子化的有( )
A．物体的质量
B．弹簧振子的能量
C．汽车的个数
D．卫星绕地球运行的轨道
解析：汽车的个数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的．故选C.
答案：C
2．近年来，无线光通信技术(不需光纤，利用红外线在空间的定向传播来传递信息的通信手段)在局域网、移动通信等多方面显示出巨大的应用前景．关于红外线和光通信，以下说法中正确的是( )
①光通信就是将文字、数据、图象等信息转换成光信号从一地传向另一地的过程 ②光纤通信中的光信号在光纤中传输，无线光通信的光信号在空气中传输 ③红外线的频率比可见光的频率高 ④红外光子的能量比可见光子的能量大
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
解析：无线光通信技术是光信号在空气中直接传输．光纤通信中的光信号是在光纤中传输．不论哪种方式，传输的都是文字，数据图象等信息．而红外线的频率由电磁波谱可知比可见光的频率低，由爱因斯坦的光子论可知ε＝hν，红外光子的能量比可见光的光子的能量小．
答案：A
3．(多选)对一束太阳光进行分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光是由各种单色光组成的复合光
B．组成太阳光的各单色光中，能量最强的光为红光
C．组成太阳光的各单色光中，能量最强的光为紫光
D．组成太阳光的各单色光的能量都相同
解析：由公式ε＝hν可以知道，光的频率越大能量越强．组成太阳光的各单色光中，紫光的频率最大，故其能量最强．
答案：AC
B级 提能力
4．关于黑体及黑体辐射下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．黑体辐射电磁波的强度仅与温度有关
C．随着温度升高黑体辐射中的有些成分会增强，有些成分会减弱
D．随着温度升高黑体辐射中强度最强的那一部分始终不变
解析：黑体并不是真实存在的，选项A错误；根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确；随着黑体温度升高，辐射强度在短波区增强，长波区减弱，峰值向波长短的方向移动，故选项C、D错误；故选B.
答案：B
5.(多选)黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
解析：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确、B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C、D正确．
答案：ACD
6．(多选)某光源放出波长在500～600
nm之间的各种光子，若已知该光源的发光功率为1
mW，则它每秒钟发射的光子数可能是( )
A．2.0×1015
B．3.0×1015
C．2.6×1015
D．1.5×1015
解析：每秒发出的光子数与发光功率和波长之间的关系为n＝，故光子数的范围在2.6×1015～3.0×1015个之间．
答案：BC
7．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10－5～1.6×10－5
m，相应的频率范围是_____________，相应的光子能量范围是_______________________．“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的__________________________________．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，真空中的光速c＝3.0×108
m·s－1.结果取两位有效数字)
解析：本题给出了波长范围，运用ν＝公式代入计算，得到频率范围为1.9×1013～2.1×1013
Hz，再由ε＝hν代入计算得到光子能量范围为1.3×10－20～1.4×10－20
J，温度在微观上是反映物质分子无规则热运动的剧烈程度，因此空气温度升高，从微观上看就是空气分子的无规则运动(热运动)加剧．
答案：2.1×1013～1.9×1013
Hz
(写成1.9×1013～2.1×1013
Hz也可)
1．4×10－20～1.3×10－20
J
(写成1.3×10－20～1.4×10－20
J也可)
无规则运动加剧或无规则运动平均动能更大第十七章
波粒二象性
4
概率波
5
不确定性关系
1．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的情况下体现粒子性，大量的情况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．
答案：BC
2．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短、波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，关于电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判断正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：在电场中加速，有eU＝mv2＝；又由物质波公式λ＝，得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短、波动性弱，所以质子显微镜分辨本领较强，B选项正确．
答案：B
3．(多选)在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是( )
A．到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大
B．到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大
C．对于某一光子，它可能到达光屏的任何位置
D．以上说法均有可能
解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故选项A、C正确．
答案：AC
4．一辆摩托车以20
m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100
kg，则车撞墙时的不确定范围是怎样的？
解析：根据不确定性关系ΔxΔp≥得：Δx≥＝
m＝2.64×10－38
m.
答案：大于等于2.64×10－38
m
A级 抓基础
1．(多选)下列各种波中是概率波的是( )
A．声波
B．无线电波
C．光波
D．物质波
解析：声波是机械波，A错．电磁波是一种能量波，B错．由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析，可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．
答案：CD
2．(多选)以下说法正确的是( )
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子位置不能精确确定
D．微观粒子位置能精确确定
解析：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C正确．
答案：AC
3．由不确定性关系可以得出的结论是( )
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大
B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系
解析：由不确定关系的定义分析可知C选项正确，其他三个选项只说明了基本的某个方面，而没有对不确定性关系做进一步的认识，故都不正确．
答案：C
4．关于电子云，下列说法正确的是( )
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置
C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
解析：由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．
答案：C
B级 提能力
5．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是( )
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
解析：由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．
答案：A
6．如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正下方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在下方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
答案：B
7．如图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？
解析：图a表示曝光时间很短的情况，在胶片上出现的是随机分布的光点．延长胶片曝光的时间，就会出现如图b所示的图样．从图中可以看出，光子在某些条形区域出现的概率增大，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域；而落在其他一些条形区域的概率很小，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域．曝光的时间越长，图样就越清晰(如图c所示)．这说明，可以用光子在空间各点出现的概率来解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波．
答案：见解析
8．已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m；
(2)电子的质量me＝9.0×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m(即在原子的数量级)．
解析：(1)m＝1.0
kg，Δx＝10－6
m，
由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知
Δv1＝＝
m/s＝5.3×10－29
m/s.
(2)me＝9.0×10－31
kg，Δx＝10－10
m，
Δv2＝＝
m/s≈5.89×105
m/s.
答案：(1)5.3×10－29
m/s (2)5.89×105
m/s
在微观世界中速度测定的不确定量远比宏观中的大第十七章
波粒二象性
2
光的粒子性
1．(多选)下列对光子的认识，正确的是( )
A．光子说中的光子就是牛顿在微粒说中所说的粒子
B．光子说中的光子就是光电效应中的光电子
C．在空间中传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光量子，简称光子
D．光子的能量跟光的频率成正比
解析：根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光量子，简称光子，而牛顿的微粒说中的微粒指的是宏观世界的微小颗粒，光电效应中的光电子指的是金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面的粒子，故A、B选项错误，C选项正确．由ε＝hν知，光子能量ε与其频率ν成正比，故D选项正确．
答案：CD
2．某一金属在一束绿光的照射下发生了光电效应，则下列说法正确的是( )
A．若改用红光照射也一定能发生光电效应
B．若增大绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能可能变大
C．若增大绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多
解析：用红光照射时，小于绿光的频率，则不一定发生光电效应，故A错误．某金属在一束绿光的照射下，发生了光电效应，增大绿光的强度，逸出的光电子的最大初动能不变，单位时间内发出的光电子数目增加，故B错误，C正确．改用紫光照射，由于紫光的频率大于绿光的频率，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出的光电子的最大初动能增大，但是单位时间内逸出的光电子的数目不一定增多，故D错误．
答案：C
3．用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较强的太阳光照射该金属，则( )
A．可能不发生光电效应
B．逸出光电子的时间明显变长
C．逸出光电子的最大初动能不变
D．单位时间逸出光电子的数目变小
解析：由于太阳光中含有紫光，所以照射该金属时仍能发生光电效应且逸出的光电子的最大初动能不变，A项错误，C项正确；产生光电效应的时间几乎是瞬时的，B项错误；又因为光强变强，所以单位时间内逸出的光电子数目变大，D项错误．
答案：C
4．(多选)在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连，用弧光灯(紫外线)照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图所示，这时( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．若用黄光照射锌板，则不能产生光电效应现象
D．若用红光照射锌板，则锌板能发射光电子
解析：锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，故锌板带正电，部分正电荷转移到灵敏静电计上，使指针带正电，B对，A错；红光和黄光的频率都小于紫外线的频率，都不能产生光电效应，C对，D错．
答案：BC
5.如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，由图可知( )
A．该金属的极限频率为4.3×1014
Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014
Hz
C．该金属的逸出功为8×10－20
J
D．该图线斜率的倒数表示普朗克常量
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.3×1014
Hz，故A正确，B错误．当Ek＝hν－W＝0时，逸出功为W＝hν0＝6.63×10－34
J·s×4.3×1014
Hz≈2.85×10－19
J，故C错误．由Ek＝hν－W知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故D错误．
答案：A
A级 抓基础
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )
A．红光
B．橙光
C．黄光
D．绿光
解析：按照爱因斯坦的光子说，光子的能量ε＝hν，h为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种单色光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A正确．
答案：A
2．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生
B．光电子的最大初动能跟入射光的强度成正比
C．发生光电效应的时间一般都大于10－7
s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度成正比
解析：由ε＝hν＝h知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应，故A错．由Ek＝hν－W0知，最大初动能由入射光频率决定，与入射光的强度无关，故B错．发生光电效应的时间一般不超过10－9
s，故C错．
答案：D
3．对于任何一种金属，能发生光电效应的条件是( )
A．入射光的强度大于某一极限强度
B．入射光的波长大于某一极限波长
C．入射光照射时间大于某一极限时间
D．入射光的频率不低于某一截止频率
答案：D
4．(多选)如图所示是光电效应中光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．从图中可知( )
A．Ek与ν成正比
B．入射光频率必须大于或等于截止频率νc时，才能产生光电效应
C．对同一种金属而言，Ek仅与ν有关
D．Ek与入射光强度成正比
解析：由Ek＝hν－W0知B、C正确，A、D错误．
答案：BC
B级 提能力
5．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc.用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
解析：由a、b、c三束单色光的波长关系λa>λb>λc及波长、频率的关系知：三束单色光的频率关系为：νa<νb<νc.故当b光束恰能使金属发生光电效应时，a光束必然不能使该金属发生光电效应，c光束必然能使该金属发生光电效应，A对，B错；又因为发生光电效应时释放的光电子数目与光照强度有关，光照越强，光电子数目越多，由于光照强度未知，所以光电子数目无法判断，C错；光电子的最大初动能与入射光频率有关，频率越高，最大初动能越大，所以c光束照射时释放出的电子的最大初动能最大，D错．故正确选项为A.
答案：A
6．(多选)已知能使某金属产生光电效应的截止频率为νc，则( )
A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大
D．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：因入射光的频率大于极限频率时会产生光电效应，所以A正确；因为金属的极限频率为νc，所以逸出功W0＝hνc，再由Ek＝hν－W0得，Ek＝2hνc－hνc＝hνc，故B正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功，对于同种金属是恒定的，故C错误；由Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝h(ν－νc)可得，当ν增大一倍时：＝≠2，故D错误．
答案：AB
7．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－
B．U＝－
C．U＝2hν－W
D．U＝－
解析：一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强光照射阴极K，发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhν＝2、3、4
…，根据eU＝nhν－W，可知U＝－，所以B正确．
答案：B
8.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz，则以下判断正确的是( )
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．用λ＝0.5
μm的光照射光电管时，电路中产生光电流
D．光照射时间越长，电路中的光电流越大
解析：在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误；波长λ＝0.5
μm的光子的频率ν＝＝
Hz＝6×1014
Hz＞4.5×1014
Hz，可发生光电效应．所以选项B、C正确．
答案：BC
9．铝的逸出功为4.2
eV，现用波长200
nm的光照射铝的表面．已知h＝6.63×10－34
J·s，求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)遏止电压；
(3)铝的截止频率．
解析：(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W0有
Ek＝－W0＝
J－4.2×1.6×10－19
J＝3.225×10－19
J.
(2)由Ek＝eUc可得
Uc＝＝
V＝2.016
V.
(3)由hνc＝W0得
νc＝＝
Hz＝1.014×1015
Hz.
答案：(1)3.225×10－19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz章末复习课
【知识体系】
主题1 光电效应及光电效应方程
1.有关光电效应的问题主要有两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，二是应用光电效应方程进行简单的计算．处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各物理量之间的决定关系．
2.光电效应的规律是：①截止频率ν0，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据．若ν<ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能Ek，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数．
3.光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为Ek＝hν－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒．
【典例1】 关于光电效应的规律，下列说法不正确的是( )
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大
B．当某种色光照射金属表面时能产生光电效应，则入射光的强度越大产生的光电子数越多
C．对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，入射光频率ν越高，Ek值越大，故A项正确；当某种色光照射金属表面能产生光电子，入射光强度越大，单位时间照射到金属单位面积上的光子数就越多，光子与光电子是一对一的关系，因而产生的光电子数越多，故B项正确；产生光电效应的条件是入射光的频率大于金属极限频率，所以入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应，故C项正确；不同金属W0不一样，由Ek＝hν－W0知，同频率的光照射时，逸出功W0大的金属，光电子的最大初动能小，所以D项错误．
答案：D
针对训练
1．(多选)由爱因斯坦光电效应方程可以画出光电子的最大初动能和入射光的频率的关系，如图所示，以下说法正确的是( )
A．νc表示截止频率
B．W0的绝对值等于逸出功
C．直线的斜率表示普朗克常量h的大小
D．图线表明最大初动能与入射光频率成正比
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，νc＝即为某金属的截止频率；当ν＝0时，Ek＝－W0，可见W0的绝对值就是该金属对应的逸出功；而该直线的斜率tan
α＝＝h即为普朗克常量．故选项A、B、C正确．
答案：ABC
主题2 波粒二象性
1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性．如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律．这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据．
2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用．
3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．
4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．
5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．
6．处理光的波粒二象性的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波．
【典例2】 关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同种波
C．光的波动性是由光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，仍表现出波的特性
解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述．
答案：D
针对训练
2．(多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )
A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
解析：个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D.
答案：ABD
统揽考情
本章内容定性要求的多，定量计算的少，高考一般重点是考查：①光子能量的理解；②光电效应现象及光电效应方程的理解；③光的波粒二象性以及物质波的理解，多以选择题形式出现．
尽管高考试题的难度不大，但对知识的掌握必须做到系统化、条理化．
真题例析
(2016·全国Ⅰ卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
解析：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内逸出的光电子个数增加，则饱和光电流变大，故A正确．饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系，故B错．由Ek＝hν－W，可知C正确．当入射光的频率小于金属的极限频率时，光电效应不能发生，故D错．由eU＝mv2＝hν－W，得eU＝hν－W，可见遏止电压U随ν的增大而增大，与入射光的光强无关，故E正确．
答案：ACE
针对训练
(2015·课标全国Ⅱ卷)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误．
答案：ACD
1．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：光电效应说明光的粒子性，所以A项正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B项正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C项错误；根据德布罗意波长公式λ＝，p2＝2mEk，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波长较短，所以D项错误．
答案：AB
2．(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是( )
A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
解析：大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误；光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确．
答案：AD
3．(多选)对光电效应的理解正确的是( )
A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同
解析：金属内的每个电子吸收一个光子，获得能量，若足够克服金属做功，就能逸出金属，若不够金属做功，就不会逸出金属，不会发生积累，故A错误；根据光电效应的条件可知入射光的能量小于电子脱离某种金属已做功的最小值，就不能发生光电效应，故B正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，故C错误；不同的金属逸出功不同，截止频率不同，则发生光电效应的入射光的最低频率也不同，故D正确．
答案：BD
4．(多选)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( )
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
解析：当只调换电源的极性时，电子从K到A减速运动，到A恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以A项正确；当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝，得电流表读数变大，B项正确；只改变光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，所以D项错．
答案：ABC第十七章
波粒二象性
3
粒子的波动性
1．(多选)关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( )
A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．只有光子具有波粒二象性，其他运动的微粒不具有波粒二象性
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
解析：实物粒子具有波动性，并不是其轨迹是波浪线，故A错误；由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹，故B正确；光具有波粒二象性，实物粒子同样具有波粒二象性，故C错误；光具有波粒二象性，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故D正确．
答案：BD
2．关于光的本性，下列说法中正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
解析：光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象．某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分题中说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．(多选)关于物质波，下列认识中错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
解析：由德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，故C选项正确．干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误．综合以上分析知，本题应选B、D.
答案：BD
4．电子经电势差为U＝220
V的电场加速，在v c的情况下，求此电子的德布罗意波长(已知：电子质量为9.11×10－31
kg，电子电荷量为1.6×10－19
C)．
解析：在电场作用下mv2＝eU，得v＝
，根据德布罗意波长λ＝得λ＝＝＝
nm.由于电压U＝220
V，代入上式得λ＝
nm＝8.29×10－2
nm＝8.29×10－11
m.
答案：8.29×10－11
m
A级 抓基础
1．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光的波长越短，其波动性越显著；波长越长，其粒子性越显著
C．光的粒子性说明每个光子就像极小的小球体一样
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
解析：任何光都是既有波动性又有粒子性，故A错误；光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著；故B错误；光的粒子性说明光是不连续的，但不同于宏观的小球，故C错误；光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，故D正确．
答案：D
2．(多选)关于物质波，以下说法中正确的是( )
A．任何一个物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长短
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
解析：由德布罗意假设可知，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，故A对；绳上的波是机械波，B错；动能相等时，由p＝
得质子动量大些，由λ＝知质子物质波波长短，C对；宏观物质波波长太短，难以观测，但具有物质波，D错．
答案：AC
3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．ε＝，p＝0
B．ε＝，p＝
C．ε＝，p＝0
D．ε＝，p＝
解析：根据ε＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝.
答案：D
4．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是( )
A．光的折射现象、偏振现象
B．光的反射现象、干涉现象
C．光的衍射现象、色散现象
D．光电效应现象、康普顿效应
解析：本题考查光的性质．干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应是光的粒子性的表现，D正确．
答案：D
B级 提能力
5．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如下所示的四个示意图表示的实验不能说明光具有波动性的是( )
解析：图中A、B、D分别是单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验，干涉和衍射都是波的特有性质，因此单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验都说明光具有波动性，故A、B、D正确．C是光电效应实验，说明了光的粒子性，不能说明光的波动性．故选C.
答案：C
6．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等( )
A．速度
B．动能
C．动量
D．总能量
解析：根据德布罗意波的波长公式λ＝可知，如果电子的德布罗意波长与中子相等，则电子与中子一定具有相同的动量，故C项正确．
答案：C
7．如果一个中子和一个质量为10
g的子弹都以103
m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长(中子的质量为1.67×10－27
kg)
解析：本题考查德布罗意波长的计算．任何物体的运动都对应着一个波长，根据公式λ＝不难求得结果．中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为：
λ1＝，λ2＝，
联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝.
将m1＝1.67×10－27
kg，v＝1×103
m/s，
h＝6.63×10－34
J·s，m2＝1.0×10－2
kg.
代入上面两式可解得：λ1≈4.0×10－10
m，
λ2＝6.63×10－35
m.
答案：4.0×10－10
m 6.63×10－35
m
