第一章
运动的描述
第2节
时间和位移
1．2014年巴西世界杯开幕式于北京时间6月13日凌晨2点15分在圣保罗伊塔盖拉球场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟，向全世界展现了这个南美国度的风采。以上记录时间的数据分别是
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都是时刻
D．都是时间间隔
【答案】A
【解析】北京时间6月13日凌晨2点15分是一个时间点，所以指的是时刻；耗时仅仅25分钟，指的是时间的长度，是指时间，故选A。
2．（多选）关于位移和路程，以下说法正确的是
A．位移是矢量，路程是标量
B．质点的路程一定大于位移大小
C．物体的位移是直线，而路程是曲线
D．质点的路程为0，位移一定为0
【答案】AD
3．下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是
A．“北京时间8点整”指的是时间B．“前3秒”是指时刻
C．“第3秒内”是时间间隔，时间长度是3秒
D．“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻
【答案】D
【解析】“北京时间8点整”指的是某一瞬间，是时刻，A错误；“前3秒”是指0~3
s内长度为3
s的时间间隔，B错误；“第3秒内”是指2~3
s内长度为1
s的时间间隔，C错误；“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻，D正确。
4．（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．两物体的路程不等，位移可能相同
【答案】CD
5．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是
A．运动员跑完800
m比赛，指的是路程为800
m
B．运动员铅球成绩为4.50
m，指的是位移大小为4.50
m
C．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10
min，指的是时刻
D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点
【答案】A
【解析】运动员跑完800
m比赛，指的是路程为800
m，A正确；铅球的位移大小为抛出点到落地点的距离，路程为铅球轨迹的长度，但运动员铅球成绩为4.50
m，指的是抛出点和落地点间水平距离的大小，B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10
min，指的是时间，C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的正反面，即大小和形状不能忽略，不能看作质点，D错误。
6．（多选）我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始动力下降。北京时间2013年12月14日21时11分，成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的
B．在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点
C．8天是时刻，21时11分是时间
D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置
【答案】BD
【解析】“嫦娥三号”绕月做椭圆运动，是以月球为参考系的，A错误；“嫦娥三号”相对于月球非常小，在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点，B正确；8天是时间，21时11分是时刻，C错误；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，D正确。
7．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中涉及的长度可表示位移大小的是
A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B．一身转战三千里，一剑曾当百万师
C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D．三十功名尘与土，八千里路云和月
【答案】A
【解析】“飞流直下三千尺”中的“三千尺”，是从开始下落的点到落地点间的直线距离，可表示位移大小，A正确；“一身转战三千里”中的“三千里”，是指一段轨迹，不是单方向的直线，可表示路程，不能表示位移大小，B错误；“坐地日行八万里”中的“八万里”，是指人随地球自转一周时的路程，轨迹为曲线，不能表示位移大小，C错误；“八千里路云和月”中的“八千里”，是指运动轨迹的长度，不能表示位移大小，D错误。
8．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移为Δx1=–4
m–5
m=–9
m；从C运动到B，它的位移为Δx2=1
m–(–4
m)=5
m。下列说法中正确的是
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体从A到B的位移为Δx=Δx1+Δx2=–4
m
【答案】BD
9．一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如下表，若物体从第2秒初到第3秒末发生的位移大小为x1，在第4秒内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是
t秒末
0
1
2
3
4
x(米)
0
4
8
–1
–2
A．x1>x2，方向相同
B．x1C．x1D．x1>x2，方向相反
【答案】A
10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的顶端第一次运动到车轮的底端时，气门芯位移的大小为
A．πR
B．2R
C．2πR
D．R
【答案】D
【解析】当气门芯由车轮的顶端第一次运动到车轮的底端时，车轮向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，则气门芯的位移x=，选D。
11．一个皮球从6
m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起到3
m高的地方，则皮球通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移大小是_____m。
【答案】9
6
【解析】皮球通过的路程是6+3=9(m)；初位置在地面上方6
m高处，末位置在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移大小是6
m。
12．质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过周期的位移等于_________。
【答案】2R
0
【解析】位移大小为连接初末位置的线段长度，质点做半径为R的匀速圆周运动，质点的最大位移等于直径长度，即2R，最小位移等于0；又因为经过周期的位移与经过周期的位移相同，故经过周期的位移的大小等于。
13．质点沿x轴做直线运动，它的位置随时间变化的关系是x=10+4t(m)，则t=3
s时质点的位置坐标是x=_____m，0~3
s内的位移大小是_____m。
【答案】22
12
【解析】t=3
s时质点的位置坐标是x=10+4t=10+4×3=22(m)，t=0时质点的位置坐标是x0=10+4×0=10(m)，则0~3
s内的位移大小是22–10=12(m)。
14．如图甲所示，一根细长的轻弹簧系着一小球，弹簧另一端固定在天花板上，静止时，小球处于位置O，现手握小球把弹簧拉长，放手后小球便在竖直方向来回运动，B、C分别为小球到达的最低点和最高点，小球向上经过位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OB=OC=10
cm，AB=3
cm，则自0时刻开始。
（1）0.2
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
（2）0.5
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
（3）0.8
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
【答案】（1）0.1
m向上
0.1
m
（2）0.07
m向下
0.27
m
（3）0
0.4
m
15．某物体做直线运动
t/s
0
1
2
3
4
5
…
x/m
2
0
–4
–1
–7
6
…
（1）该质点0~2
s末的位移大小是________m。
（2）该质点在开始运动后________s内位移数值最大。
（3）该质点在第________s内位移数值最大。
【答案】（1）6
（2）4
（3）5
【解析】（1）0~2
s末的位移为，所以位移大小为6
m。
（2）从表中可看出当t=4
s时位移为–7
m，位移最大。
（3）质点在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内、第5
s内的位移分别为–2
m、–4
m、3
m、–6
m、13
m，所以第5
s内位移数值最大。
16．在如图所示的时间轴上标出：①3
s内；②第3
s内；③第3
s初；④第2
s末。同时判断它们是时刻还是时间，并说明理由。
【答案】如图所示
3
s内、第3
s内是时间，第3
s初、第2
s末是时刻
17．如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5
m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，人一共几次经过出发点
【答案】80
m
10
m
4次
【解析】如图所示，设运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，扳倒空瓶后再跑向位置b，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处
可得路程s=2s1+s2+s3+s4+s5=(2×1+2+3+4+5)×5
m=80
m
位移x=Od=10
m
往返过程中共经过出发点O处4次（不包括从出发点开始运动）
18．一个人从A井竖直向下运动了10
m到井底，在井底又沿着水平隧道向东走了40
m到达B井，然后又从B井竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此人发生的位移是多少？方向如何？通过的路程又是多少？
【答案】40
m
向东
60
m
【解析】位移为初、末位置间的直线距离，由题意可知，人的位移方向向东，大小为40
m
人的路程为10
m+40
m+10
m=60
m
19．如图所示，实心长方体木块ABCD–A′B′C′D′的长宽高分别为a、b、c，且，有一小虫自A点运动到C′点，求：
（1）小虫的位移大小；
（2）小虫的最小路程。
【答案】（1）
（2）
则最短路程为
20．机器人是自动执行工作的机器装置，它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作。图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点
(5，5)沿直线运动到点(2，2)。
（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹。
（2）计算整个过程中机器人的位移大小。
【答案】（1）机器人的运动轨迹如图所示
（2）第一章
运动的描述
第2节
时间和位移
1．2014年巴西世界杯开幕式于北京时间6月13日凌晨2点15分在圣保罗伊塔盖拉球场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟，向全世界展现了这个南美国度的风采。以上记录时间的数据分别是
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都是时刻
D．都是时间间隔
2．（多选）关于位移和路程，以下说法正确的是
A．位移是矢量，路程是标量
B．质点的路程一定大于位移大小
C．物体的位移是直线，而路程是曲线
D．质点的路程为0，位移一定为0
3．下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是
A．“北京时间8点整”指的是时间
B．“前3秒”是指时刻
C．“第3秒内”是时间间隔，时间长度是3秒
D．“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻
4．（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．两物体的路程不等，位移可能相同
5．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是
A．运动员跑完800
m比赛，指的是路程为800
m
B．运动员铅球成绩为4.50
m，指的是位移大小为4.50
m
C．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10
min，指的是时刻
D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点
6．（多选）我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始动力下降。北京时间2013年12月14日21时11分，成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的
B．在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点
C．8天是时刻，21时11分是时间
D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置
7．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中涉及的长度可表示位移大小的是
A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B．一身转战三千里，一剑曾当百万师
C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D．三十功名尘与土，八千里路云和月
8．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移为Δx1=–4
m–5
m=–9
m；从C运动到B，它的位移为Δx2=1
m–(–4
m)=5
m。下列说法中正确的是
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体从A到B的位移为Δx=Δx1+Δx2=–4
m
9．一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如下表，若物体从第2秒初到第3秒末发生的位移大小为x1，在第4秒内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是
t秒末
0
1
2
3
4
x(米)
0
4
8
–1
–2
A．x1>x2，方向相同
B．x1C．x1D．x1>x2，方向相反
10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的顶端第一次运动到车轮的底端时，气门芯位移的大小为
A．πR
B．2R
C．2πR
D．R
11．一个皮球从6
m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起到3
m高的地方，则皮球通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移大小是_____m。
12．质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过周期的位移等于_________。
13．质点沿x轴做直线运动，它的位置随时间变化的关系是x=10+4t(m)，则t=3
s时质点的位置坐标是x=_____m，0~3
s内的位移大小是_____m。
14．如图甲所示，一根细长的轻弹簧系着一小球，弹簧另一端固定在天花板上，静止时，小球处于位置O，现手握小球把弹簧拉长，放手后小球便在竖直方向来回运动，B、C分别为小球到达的最低点和最高点，小球向上经过位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OB=OC=10
cm，AB=3
cm，则自0时刻开始。
（1）0.2
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
（2）0.5
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
（3）0.8
s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。
15．某物体做直线运动
t/s
0
1
2
3
4
5
…
x/m
2
0
–4
–1
–7
6
…
（1）该质点0~2
s末的位移大小是________m。
（2）该质点在开始运动后________s内位移数值最大。
（3）该质点在第________s内位移数值最大。
16．在如图所示的时间轴上标出：①3
s内；②第3
s内；③第3
s初；④第2
s末。同时判断它们是时刻还是时间，并说明理由。
17．如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5
m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，人一共几次经过出发点
18．一个人从A井竖直向下运动了10
m到井底，在井底又沿着水平隧道向东走了40
m到达B井，然后又从B井竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此人发生的位移是多少？方向如何？通过的路程又是多少？
19．如图所示，实心长方体木块ABCD–A′B′C′D′的长宽高分别为a、b、c，且，有一小虫自A点运动到C′点，求：
（1）小虫的位移大小；
（2）小虫的最小路程。
20．机器人是自动执行工作的机器装置，它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作。图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点
(5，5)沿直线运动到点(2，2)。
（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹。
（2）计算整个过程中机器人的位移大小。
