【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：1.3电场强度

3　电场强度
【学习目标】　
1.掌握电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.
2.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理.
3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征．
【知识探究】
一、电场与电场强度
[导学探究]　(1)电场的基本性质是什么？如何去探究电场的这种性质？
(2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？21教育网
　
　
　
[知识梳理]
1．电场及其性质
电荷的周围存在着由它产生的________，电荷之间的作用是通过电场发生的．电场的基本性质是对放入其中的________有力的作用．
2．场源电荷和试探电荷
________电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷．________电荷是用来检验电场是否存在及其__________分布情况的电荷．21cnjy.com
3．电场强度
(1)定义及公式：试探电荷在电场中某个位置__________与它的________的比值叫电场强度．公式E＝________，单位________，符号为________．
(2)物理意义：表示电场的强弱和方向．
(3)方向：与正电荷在该点正电荷所受的静电力的方向________，与负电荷在该点所受的静电力方向________．
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)根据电场强度的定义式E＝，可知E与F成正比，与q成反比．(　　)
(2)在电场中某点放入的试探电荷电量减半，则该点的电场强度也减半．(　　)
(3)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电荷受力方向反向，则该点电场强度方向也反向．(　　)
(4)P点的电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大．(　　)
二、点电荷的电场
[导学探究]　(1)如图1所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？
图1
(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图2所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？
图2
　
　
　
　
　
[知识梳理]
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝__________，其中k是____________，Q是____________的电荷量．
(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________．21世纪教育网版权所有
2．电场强度的叠加
场强是________，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷________在该点产生的电场强度的________．21·cn·jy·com
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．(　　)
(2)由E＝知，E与Q成正比，而与r2成反比．(　　)
(3)由E＝知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强大小相等，但方向不同．(　　)
(4)若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生电场的代数和．(　　)
三、电场线与匀强电场
[导学探究]　(1)为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念．电场线是真实存在的吗？
(2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？
(3)试画出点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷及匀强电场周围的电场线．
　
　
　
　
　
[知识梳理]　
1．电场线
(1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的________，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述______而假想的线．
(2)几种特殊的电场线分布，如图3所示．
图3
(3)电场线的特点
①电场线从________或无限远出发，终止于________或负电荷．
②电场线在电场中不________．
③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线________，电场强度较小的地方电场线________．21*cnjy*com
2．匀强电场
(1)定义：如果电场中各点电场强度大小________、方向________，这个电场就叫做匀强电场．【出处：21教育名师】
(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是____________．
②场强大小处处相等，电场线间隔________．
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)电场线是电场中实际存在的线．(　　)
(2)电场中的任意两条电场线都不可能相交．(　　)
(3)电场线的方向与带电粒子的受力方向一定相同．(　　)
(4)顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小．(　　)
(5)电场线与电荷的运动轨迹一定重合．(　　)
【题型探究】
一、对电场强度的理解
电场强度的两个性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．21*cnjy*com
(2)矢量性：电场强度描述了电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
例1　真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图4所示．求：
图4
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大？
　
　
　
针对训练1　(多选)在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力F方向向右．当放入负点电荷q时，它受到的电场力F方向向左．下列说法正确的是(　　)
A．该点放入正电荷时，电场强度方向向右；放入负电荷时，电场强度方向向左
B．该点电场强度大小为E＝
C．该点放入2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍
D．该点电场强度的方向向右
二、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．E＝与E＝k的比较：
公式比较内容
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q与q的意义
q检验(试探)电荷的电荷量
Q为场源电荷的电荷量
关系理解
E的大小与F、q的大小无关
E的大小与Q成正比
2．电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．www.21-cn-jy.com
例2　如图5所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
图5
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向．
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向
　
　
　
　
　
针对训练2　如图6所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
图6
A．平行于AC边
B．平行于AB边
C．垂直于AB边指向C
D．垂直于AB边指向AB
三、电场线的理解和应用
例3　某电场的电场线分布如图7所示，下列说法正确的是(　　)
图7
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
【总结提升】
1．电场线并不是粒子运动的轨迹．带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向．轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向．2-1-c-n-j-y
2．电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件
(1)电场线是直线．
(2)带电粒子只受电场力作用或除电场力外的其它力的合力与电场力在同一直线上．
(3)带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在一条直线上．
【达标检测】
1．下列说法中正确的是(　　)
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．场中某点的场强大小等于，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C．场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向
D．公式E＝和E＝k对于任何电场都是适用的
2.如图8所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是(　　)
图8
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
图9
3．在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放入一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图9所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是(　　)www-2-1-cnjy-com
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向不变
D．不能得出结论
4．P是点电荷Q电场中的一点，P到点电荷Q的距离r＝0.1 m，将一个电荷量q＝1.0×10－10 C的点电荷放到P点，受到的电场力F＝9.0×10－5N，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：【版权所有：21教育】
(1)点电荷Q在P处产生的电场强度的大小．
(2)点电荷Q的电荷量．
答案精析
知识探究
一、导学探究　(1)电场对放入其中的电荷有力的作用．可在电场中放一试探电荷，通过分析试探电荷的受力研究电场性质．21教育名师原创作品
(2)2F.nF.F与q成正比，即F与q的比值为定值．
知识梳理　1.电场　电荷　2.场源　试探　强弱　3.(1)所受的力　电荷量　　牛每库　N/C　(3)相同　相反
即学即用　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
二、导学探究　(1)根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿Qq的连线由Q指向q.
(2)如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的静电力为两个力的合力F＝＝k.
所以q所在位置的电场的电场强度为E＝＝k.
知识梳理　1.(1)k　静电力常量　场源电荷　(2)向外　向内　2.矢量　单独
矢量和
即学即用　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
三、导学探究　(1)电场线实际上不存在．
(2)在电场中，某点电场线的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏．　(3)答案见知识梳理“几种特殊的电场线分布”
知识梳理　1.(1)曲线　切线　电场
(3)①正电荷　无限远　②相交　③较密　较疏　2.(1)相等　相同　(2)①　平行直线
②相等
即学即用　
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
题型探究
例1　(1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q
(2)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
(3)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
(4)M点场强大
解析　(1)根据库仑定律，得FM＝k＝ N
＝1.0×10－8 N．因为Q为正电，q为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)M点的场强EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同．21·世纪*教育网
(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关．故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q.
(4)由E∝得M点场强大．
针对训练1　BD
例2　(1)，方向由A→B
(2)，方向由A→B
解析　分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．
(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小2·1·c·n·j·y
EA＝EB＝＝.
O点的场强为：EO＝EA＋EB＝，方向由A→B.
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向由A→B.【来源：21cnj*y.co*m】
针对训练2　C　例3　C
达标检测　1.B　2.B　3.B
4．(1)9×105 N/C　(2)1.0×10－6 C
解析　(1)根据电场强度的定义式E＝
代入数据得：E＝ N/C＝9×105 N/C
(2)根据库仑定律F＝k
得：Q＝＝ C
＝1.0×10－6 C.