【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：1.5电势差
文档属性
| 名称 | 【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：1.5电势差 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-08-18 08:57:24 | ||
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文档简介
5 电势差
【学习目标】
1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.
3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算．
【知识探究】
一、电势差
[导学探究] 电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示．
图1
(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算可以总结出电势、电势差各具有什么特点？www-2-1-cnjy-com
[知识梳理] 对电势差的理解
(1)电势差：电场中两点间________的差值叫做电势差，也叫________．
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择________(填“有关” 或 “无关”)．
(3)公式：电场中A点的电势为φA ，B点的电势为φB，则UAB＝________，UBA＝________，可见UAB＝________.21*cnjy*com
(4)电势差是________，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势________；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势________．【来源：21cnj*y.co*m】
(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为__________，符号是________．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关．( )
(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．( )
(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势的选取无关，所以UAB＝UBA.( )
二、静电力做功与电势差的关系
[导学探究] 在如图2所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.21cnjy.com
图2
(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．
[知识梳理] 电场力做功与电势差的关系
1．公式WAB＝________或UAB＝________.
2．公式WAB＝qUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.【来源：21·世纪·教育·网】
[即学即用] 在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差Uab为________V.
【题型探究】
一、对电势和电势差的理解
1．对电势差的进一步理解
(1)电势差的客观性：电势差虽然可以由UAB＝表示，但电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功WAB均无关．www.21-cn-jy.com
(2)电势差的绝对性：电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．
2．电势和电势差的比较
概念
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量比值φ＝
电场力做功与电荷量比值U＝
区别
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等
标矢性
都是标量，但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
例1 (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是( )
A．电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高
B．在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大
C．由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的
D．电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为10－2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10－2 J
针对训练1 (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
二、电场力做功与电势差的关系
1．公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法：
(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．21世纪教育网版权所有
2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功．21教育网
例2 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
针对训练2 若将一个电荷量为2.0×10－10 C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功8.0×10－9 J，则M点的电势是________V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10－8 J，则M、N两点间的电势差UMN＝________V.
【达标检测】
1．(多选)关于对UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是( )
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
2.如图3所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为( )21·世纪*教育网
图3
A．4.8×10－8 J
B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J
D．－8.0×10－8 J
3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )21·cn·jy·com
A．1×104 V B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
4．将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？
答案精析
知识探究
一、导学探究 (1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB
(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V
电势的大小与零电势的选取有关，电势差的大小与零电势的选取无关．
知识梳理 (1)电势 电压 (2)无关
(3)φA－φB φB－φA －UBA (4)标量
高 低 (5)伏特 V
即学即用 (1)× (2)√ (3)×
二、导学探究 (1)UAB＝φA－φB 电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA) (2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB2-1-c-n-j-y
知识梳理 1.qUAB
即学即用 －200
题型探究 例1 BD 针对训练1 BD
例2 见解析
解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝ V＝200 V，
因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200 V.
|UBC|＝＝ V＝300 V，
因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
解法二：直接取代数值求．
电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，
WAB＝－6×10－4 J，
UAB＝＝ V＝200 V.
UBC＝＝ V＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V.
由UBC＝φB－φC，
得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V.
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
针对训练2 40 90
解析 由题意可知，将正电荷从O点移到M点电场力做功WOM＝－8×10－9 J，UOM＝＝ V＝－40 V，又因UOM＝0－φM＝－40 V，故φM＝40 V；
将该点电荷从M点再移至N点电场力做功1.8×10－8 J，根据公式W＝qU可知，UMN＝＝ V＝90 V.2·1·c·n·j·y
达标检测 1.BC 2.B 3.A
4．6 V 增加了1.8×10－5 J
解析 AB间的电势差为：
UAB＝＝ V＝10 V
BC间的电势差为：
UBC＝＝ V＝－4 V
所以有：UAC＝UAB＋UBC＝(10－4) V＝6 V；
电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：
ΔEp＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J
电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.
【学习目标】
1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.
3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算．
【知识探究】
一、电势差
[导学探究] 电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示．
图1
(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算可以总结出电势、电势差各具有什么特点？www-2-1-cnjy-com
[知识梳理] 对电势差的理解
(1)电势差：电场中两点间________的差值叫做电势差，也叫________．
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择________(填“有关” 或 “无关”)．
(3)公式：电场中A点的电势为φA ，B点的电势为φB，则UAB＝________，UBA＝________，可见UAB＝________.21*cnjy*com
(4)电势差是________，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势________；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势________．【来源：21cnj*y.co*m】
(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为__________，符号是________．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关．( )
(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．( )
(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势的选取无关，所以UAB＝UBA.( )
二、静电力做功与电势差的关系
[导学探究] 在如图2所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.21cnjy.com
图2
(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．
[知识梳理] 电场力做功与电势差的关系
1．公式WAB＝________或UAB＝________.
2．公式WAB＝qUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.【来源：21·世纪·教育·网】
[即学即用] 在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差Uab为________V.
【题型探究】
一、对电势和电势差的理解
1．对电势差的进一步理解
(1)电势差的客观性：电势差虽然可以由UAB＝表示，但电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功WAB均无关．www.21-cn-jy.com
(2)电势差的绝对性：电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．
2．电势和电势差的比较
概念
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量比值φ＝
电场力做功与电荷量比值U＝
区别
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等
标矢性
都是标量，但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
例1 (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是( )
A．电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高
B．在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大
C．由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的
D．电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为10－2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10－2 J
针对训练1 (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
二、电场力做功与电势差的关系
1．公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法：
(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．21世纪教育网版权所有
2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功．21教育网
例2 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
针对训练2 若将一个电荷量为2.0×10－10 C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功8.0×10－9 J，则M点的电势是________V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10－8 J，则M、N两点间的电势差UMN＝________V.
【达标检测】
1．(多选)关于对UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是( )
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
2.如图3所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为( )21·世纪*教育网
图3
A．4.8×10－8 J
B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J
D．－8.0×10－8 J
3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )21·cn·jy·com
A．1×104 V B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
4．将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？
答案精析
知识探究
一、导学探究 (1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB
(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V
电势的大小与零电势的选取有关，电势差的大小与零电势的选取无关．
知识梳理 (1)电势 电压 (2)无关
(3)φA－φB φB－φA －UBA (4)标量
高 低 (5)伏特 V
即学即用 (1)× (2)√ (3)×
二、导学探究 (1)UAB＝φA－φB 电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA) (2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB2-1-c-n-j-y
知识梳理 1.qUAB
即学即用 －200
题型探究 例1 BD 针对训练1 BD
例2 见解析
解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝ V＝200 V，
因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200 V.
|UBC|＝＝ V＝300 V，
因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
解法二：直接取代数值求．
电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，
WAB＝－6×10－4 J，
UAB＝＝ V＝200 V.
UBC＝＝ V＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V.
由UBC＝φB－φC，
得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V.
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
针对训练2 40 90
解析 由题意可知，将正电荷从O点移到M点电场力做功WOM＝－8×10－9 J，UOM＝＝ V＝－40 V，又因UOM＝0－φM＝－40 V，故φM＝40 V；
将该点电荷从M点再移至N点电场力做功1.8×10－8 J，根据公式W＝qU可知，UMN＝＝ V＝90 V.2·1·c·n·j·y
达标检测 1.BC 2.B 3.A
4．6 V 增加了1.8×10－5 J
解析 AB间的电势差为：
UAB＝＝ V＝10 V
BC间的电势差为：
UBC＝＝ V＝－4 V
所以有：UAC＝UAB＋UBC＝(10－4) V＝6 V；
电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：
ΔEp＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J
电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.