【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：1.8电容器的电容

8　电容器的电容
【学习目标】
1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式和决定式.
3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．
【知识探究】
一、电容器及电容
[导学探究]　(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？
(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？【来源：21·世纪·教育·网】
　
　
　
　
　
[知识梳理]
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此________又相距很近的________，都可以看成一个电容器．21·世纪*教育网
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的________电荷的过程，充电过程中，由电源获得的________储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程，放电过程中，________转化为其他形式的能量．2-1-c-n-j-y
3．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的________．
(2)公式C＝________，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值．
(3)单位：________，符号是F,1 F＝1 C/V,1 F＝______μF＝________ pF.
4．说明
(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量，只决定于电容器本身，而与Q、U无关；
(2)C＝是电容的定义式，对任何电容器都适用；
(3)C＝＝，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．www-2-1-cnjy-com
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)电容器充电电荷量越多，电容增加越大．(　　)
(2)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比．(　　)
(3)电容器的电容越大，所带电荷量就越多．(　　)
(4)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变．(　　)
二、平行板电容器的电容及常用电容器
[导学探究]　平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
(1)如图1所示，
图1
保持Q和d不变，增大(或减少)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．21*cnjy*com
(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．【来源：21cnj*y.co*m】
图2
(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．【出处：21教育名师】
图3
　
[知识梳理]
1．平行板电容器
(1)构成：由两个彼此________又相互靠近的__________组成．
(2)电容的决定因素：
电容与两板正对面积S成________，与电介质的相对介电常数εr成________，与极板间距离d成________．【版权所有：21教育】
(3)表达式C＝________，εr为相对介电常数，真空时εr＝________.其他电介质时εr________.
提醒：C＝适用于所有电容器；C＝仅适用于________电容器．
2．常用电容器
(1)分类：从构造上看，可以分为____________和____________两类．
(2)电容器的额定电压和击穿电压：
①额定电压：电容器能够________________时的电压．
②击穿电压：电介质被________时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．21教育名师原创作品
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．(　　)
(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．(　　)
(3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．(　　)
(4)电容器外壳上标的是额定电压．(　　)
【题型探究】
一、对电容器、电容的理解
1．电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关．由公式C＝知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.
2．C＝与C＝的比较
C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
C＝是电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．
例1　(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　)
A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电量为2×10－5 C．则电容器电容大小为5×105 F21教育网
例2　有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
　
　
　
二、平行板电容器的电容及动态分析
1．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和C＝
2．平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变．由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．
由Q＝UC＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化．
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变．由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．www.21-cn-jy.com
由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关．
例3　(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是(　　)
图4
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
【规律总结】
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化．
针对训练　如图5所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　　)
图5
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B运动到A
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
【达标检测】
1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　)
A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
2．一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的，则(　　)
A．电容器原来的带电量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
3．(多选)如图6所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
图6
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积减小一些
C．断开S后，使A板向左平移一些
D．断开S后，使A、B正对面积减小一些
4．如图7所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)21cnjy.com
图7
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变

答案精析
知识探究
一、导学探究　(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能．21·cn·jy·com
(2)增大　不变
知识梳理　1.绝缘　导体　2.(1)异号
电能　(2)中和　电场能　3.(1)比值
(2)　(3)法拉　106　1012
即学即用　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
二、导学探究　(1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大．
(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小．
(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大．
知识梳理　1.(1)绝缘　平行金属板
(2)正比　正比　反比　(3)　1　＞1
平行板　2.(1)固定电容器　可变电容器　(2)①长期正常工作　②击穿
即学即用　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
题型探究　例1　AC　[电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A对．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时 ，电容C＝＝2×10－6 F，D错．]21世纪教育网版权所有
例2　1.5×10－4 F　1.5×10－4 F　3×10－4 C
解析　C＝＝ F＝1.5×10－4 F.
电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F．此时所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C.2·1·c·n·j·y
例3　AB　[电容器上所带电荷量一定，由公式C＝得，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.]
针对训练　D
达标检测　1.BCD　2.B　3.CD　4.D