1.5有理数的加法 教学设计

<<有理数的加法（1）>>
课型：新授
教材分析：
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。
学情分析：
对于加法运算，学生在小学都已经学过，但引入负数后的加法和以前学的不同，要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数；七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现；另外学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握，为这节课的学习奠定了基础。
教学目标：
1.知识与能力目标：
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。
（2）应用有理数加法法则进行准确运算。
2.过程与方法目标：
（1）通过有理数加法的教学，体会由特殊到一般和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
（2）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
3.情感、态度与价值观目标：
体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。
教学重点、难点
重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。
难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。
教学方法
情境式教学
教学方法：
观察——猜想——探究——应用
七、教学准备：
多媒体演示文稿
步骤
目标与内容
教学方法
整合点与软件
㈠课题导入
师：对于加法，我们大家都不陌生，但在引入了负数以后，数的范围就扩大到有理数了，那有理数范围内的加法应该如何计算呢？这节课我们一起来学习《1.5有理数的加法（1）》（板书课题）
㈡设置情境一
今天我请来了白雪公主和小矮人和我们一起来学习，请大家认真观察，回答小矮人的问题。（情境设置为小矮人在数轴上运动）我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？（找一个学生回答）师：在这个情境中，我规定向右记为正，向左记为负，那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示：（+3）+（+2）=
+52.
我从原点出发，先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？（分别找学生回答）
观察多媒体展示
小矮人的移动，动画形式，使有同号理数加法理解起来更直观、形象
㈢猜想与探究一
根据上面的情境，你能猜想一下下面几个算式的结果吗？（1）（+3）+（+5）=（2）（-3）+（-5）=（3）（-2）+（-9）=（4）（+4）+（+13）=（5）（-13）+（-5）=（学生回答结果）问:你能将上面的计算规律用自己的语言总结一下吗？（学生独立思考后找个别学生回答）结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
猜想、探究有理数加法法则的整理
㈣设置情境二
情境继续为小矮人在数轴上运动。1.
我从原点出发，先向左运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？2.
我从原点出发，先向左运动2个单位，再向右运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？3.
我从原点出发，先向左运动3个单位，再向右运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？
观察多媒体展示
小矮人的移动，动画形式，使有异号理数加法理解起来更直观、形象
㈤猜想与探究二
根据上面的情境，试着计算以下式子：（1）（+3）+（-5）=（2）（-3）+（+8）=（3）（+2）+（-9）=（4）（-4）+（+13）=（5）（-13）+（+13）=（6）（+3.5）+（-3.5）=小组讨论：请试着找出上述式子的计算规律（此处为本节课难点，指导学生充分讨论，总结规律，用时会比较长）结论：异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
猜想、探究有理数加法法则的整理
㈥总结法则：（以填空形式给出）
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取
绝对值较大加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加，仍得这个数。（2分钟时间快速记忆法则后，全班一起再读一遍，记住的闭眼背）
总结有理数加法的用算法则
㈦例题解析
讲解时指导学生应该先判断类型，是同号两数相加还是异号两数相加，然后再按照相应的法则进行计算。（1）
(
+8
)
+
(
+5
)
同号两数相加=
+
(
8
+
5)
取相同的符号，=
+13
并把绝对值相加（2）
(
-3)
+
(-11)
同号两数相加=
-（3+11）
取相同的符号，=
-14
并把绝对值相加（3）（-17）+（+9）
异号两数相加=
-
（17-9）
取绝对值较大的加数的符号，=
-
8
并用较大的绝对值减去较小的绝对值（4）（+
）+（
-
）
异号两数相加=
+
（
-
）
取绝对值较大的加数的符号，=
+
并用较大的绝对值减去较小的绝对值（5）
(
+2.5)
+
(
-2.5
)
=
0
互为相反数的两个数相加得0（6）
(
-4)
+
0
一个数同0相加，=
-4
仍得这个数方法总结：
有理数加法的运算步骤判断类型
先确定和的符号
再进行绝对值的加减运算（同号、异号等）
应用对有理数加法运算法则的应用，加深记忆
㈧练一练
（－5）＋（－2）
（2）（－13）＋（＋11）（＋3.8）＋（－3.8）
（4）4＋（－8）（－）＋（－）
（6）（－）＋
㈨玩游戏：砸金蛋
1.
冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？2.计算：（-3）+（＋3）=
（－4）+11=
（-2）+13=3.请你举出生活中的一些运用到有理数的加法的例子4.（金花四溅）恭喜你，请其他同学为他鼓掌表示祝贺！5.
计算：0+（-6）=
（-
3）+4=
（－）＋（－）=
通过游戏进一步加强对有理数加法的理解
动画演示，增强趣味性
㈩课堂小结
1.本节课学习了什么内容？（有理数加法法则）2.有理数加法计算的一般步骤是什么？（先判断类型，再确定符号，最后计算绝对值）
板书设计
1.5
有理数的加法（1）（一）
1.（＋3）+（＋2）=＋5
2.（－3）+（－2）=－5
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）1.（－3）+（＋2）=
－1
2.（－2）+（＋3）=
＋1
3.（－3）+（＋3）=
0异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。