小升初毕业复习：简单的行程类
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简单的行程类应用题
一．解答题（共30小题）
1．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
2．只列式不计算：
（1）一辆小汽车2小时行180千米，照这样的速度，6小时行几千米？
（2）一块边长25米的正方形麦地共收小麦700千克，平均每平方米收小麦几千克？
（3）某厂有男工45人，女工比男工的4倍少10人．这个厂有多少工人？
（4）容器里正好装满10千克纯酒精，倒出5.6千克后用水加满．这时水比纯酒精多多少？
3．甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向前进，甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，4小时后两车相距多少千米？
4．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，两车经过多少小时相遇？
5．解放军某连队进行野营拉练，第一次行了 ( http: / / www.21cnjy.com )3小时，平均每小时行军14千米；第二次用了同样的时间，共行了30千米．这个连队两次拉练平均每小时行军多少千米？
6．某城市出租车起步价为7元（3千米以内） ( http: / / www.21cnjy.com )，超过3千米，平均每千米为2.4元．陆伟从他家到新华书店共付车费17.8元，请问他从家到新华书店有多少千米？
7．只列式（或方程）不计算
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校用方砖铺会议室的地面．原来打算用0.25平方米的方砖，需要540块．现在用面积0.36平方米的方砖要多少块？
③一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )，这桶煤油多少千克？
④学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
8．客车和货车从甲、乙两地相对开出，客车每 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距100千米，求甲乙两地间的距离是多少千米？（考虑两种情况）
9．甲乙两车从AB两地在上 ( http: / / www.21cnjy.com )午8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？
10．甲乙两地相距600千米，一列客车 ( http: / / www.21cnjy.com )和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米．客车行完全程要用多长时间？
11．一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
12．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
13．甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5：4，甲车每小时行多少千米？
14．一列火车 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行了45千米，照这样计算，从甲城到乙城用了 ( http: / / www.21cnjy.com )小时．甲、乙两城之间的铁路长多少千米？
15．东西两地相距650千米．甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车还要再行多少小时才能相遇？
16．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．
17．在一条笔直的公路上，小明和小 ( http: / / www.21cnjy.com )刚骑车同时从相距500米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米．多少小时后两人相距5千米？
18．甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，平均每小时行多少千米？如果速度不变，下午几时可以到达乙城？
19．甲乙两辆汽车同时从两地相向而 ( http: / / www.21cnjy.com )行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？
（此题，全班只有4人做对．很多同学误以为甲乙两车相差12千米．就列为：12÷（45﹣42）
20．龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬 ( http: / / www.21cnjy.com )25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？
21．两辆汽车同时从相距3 ( http: / / www.21cnjy.com )60千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，甲车每小时比乙车多行6千米，两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？
22．小王在周长240米的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．求小王跑后120米用了多少秒？
23．在沙漠种一辆汽车每 ( http: / / www.21cnjy.com )天行200千米，汽车种装了能够行驶24天的油，跑一定的路后，必须按原路返回，甲、乙两辆车进沙漠，为了能够使甲车到更远的地方，乙车行了一段路程后，把部分汽油给甲车，剩下的汽油可以使乙车返回，甲车最多行多少路程？
24．甲乙两列客车从两地同时相对出发，6小时后在距中点30千米处相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
25．客车与货车分别从A、B两地相对开 ( http: / / www.21cnjy.com )出，在距中点10千米处相遇．已知客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时．A、B两地相距多少千米？
26．客、货两车同时从甲、乙两地相向开 ( http: / / www.21cnjy.com )往对方出发地．已知客货两车的速度比是6：5，两车相遇后，货车每小时比原来增加了22千米，结果两车同时到达目的地．求客车的速度．
27．一辆客车从甲地驶往相距550 ( http: / / www.21cnjy.com )千米的乙地，每小时行40千米，开出1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米．货车开出几小时后与客车相遇？
28．把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的 ( http: / / www.21cnjy.com )，竹竿长5米，问水深多少米？
29．食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，48天吃完．实际每天比计划少吃1千克，这批大米实际吃了多少天？
30．小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？
简单的行程类
一．解答题（共30小题）
1．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
【分析】先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40；
③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；
④从下午2：00到下午2：30分，王明在奶奶家玩；
⑤从下午2：30到下午3：00返回家中．
（1）王明在姥姥家玩了30分钟；
（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；
（3）总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可．
【解答】解：（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时=30分；
答：王明在姥姥家玩了30分．
（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家．
2时﹣20分=1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家．
（3）20+20=40（分）；
3时﹣2时30分=30分；
40+30=70（分）；
70分= ( http: / / www.21cnjy.com )时；
6×2÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=12÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )（千米/时）；
答：王明骑自行车的往返的平均速度是 ( http: / / www.21cnjy.com )千米/时．
2．（2017春 惠州期末）只列式不计算：
（1）一辆小汽车2小时行180千米，照这样的速度，6小时行几千米？
（2）一块边长25米的正方形麦地共收小麦700千克，平均每平方米收小麦几千克？
（3）某厂有男工45人，女工比男工的4倍少10人．这个厂有多少工人？
（4）容器里正好装满10千克纯酒精，倒出5.6千克后用水加满．这时水比纯酒精多多少？
【分析】（1）先用原来的行驶的路程除以行驶的时间，求出这辆车的速度，再用速度乘上后来的时间6小时即可求解；21cnjy.com
（2）先根据长方形的面积公式S=a2求出这个正方形地的面积，再总产量除以它的面积即可求解；
（3）先用男工人的数量乘上4，求出男工人的4倍，再减去10人就是女工的数量，然后把男工和女工的数量相加即可；
（4）先求出倒出5.6千克后纯酒精的质量，而加水的质量就是倒出的酒精的质量5.6千克，用水的质量减去剩下的纯酒精的质量即可求解．
【解答】解：（1）180÷2×6，
=90×6，
=540（千米）；
答：6小时行540千米．
（2）700÷（25×25），
=700÷625，
=1.12（千克）；
答：平均每平方米收小麦1.12千克．
（3）45×4﹣10+45，
=180﹣10+45，
=170+45．
=215（人）；
答：这个厂有215个工人．
（4）5.6﹣（10﹣5.6），
=5.6﹣4.4，
=1.2（千克）；
答：这时水比纯酒精多1.2千克．
3．甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向前进，甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，4小时后两车相距多少千米？www-2-1-cnjy-com
【分析】甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，那么乙车每小时行56+6=62（千米），根据“速度和×时间=路程”，即可列式解答．
【解答】解：（56+6+56）×4
=118×4
=472（千米）
答：4小时后两车相距472千米．
4．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，两车经过多少小时相遇？21*cnjy*com
【分析】要求需要时间，必须先求出客车的速度，已知货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，把客车的速度看作单位“1”，货车的速度相当于客车速度的1 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，根据已知把一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出客车的速度，根据路程÷速度和=相遇时间，由此列式解答．
【解答】解：客车的速度是：
72÷（1 ( http: / / www.21cnjy.com )），
=72 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=72× ( http: / / www.21cnjy.com )，
=56（千米/小时）；
相遇时间：
1152÷（72+56），
=1152÷128，
=9（小时）；
答：两车经过9小时相遇．
5．解放军某连队进行野营拉练，第一次行了 ( http: / / www.21cnjy.com )3小时，平均每小时行军14千米；第二次用了同样的时间，共行了30千米．这个连队两次拉练平均每小时行军多少千米？
【分析】先根据路程=速度×时间，求出第一次行军的距离，再求出两次行军的距离和，最后根据速度=路程÷时间即可解答．
【解答】解：（3×14+30）÷（3+3）
=（42+30）÷6
=72÷6
=12（千米）
答：这个连队两次拉练平均每小时行军12千米．
6．某城市出租车起步价为7元（3千米 ( http: / / www.21cnjy.com )以内），超过3千米，平均每千米为2.4元．陆伟从他家到新华书店共付车费17.8元，请问他从家到新华书店有多少千米？
【分析】用总钱数减去7元就是超过3千米的路程所用的钱，除以2.4元，就是超过3千米以外的路程，再加上3千米就是他从家到新华书店的距离．
【解答】解：（17.8﹣7）÷2.4+3，
=4.5+3，
=7.5（千米）；
答：他从家到新华书店有7.5千米．
7．只列式（或方程）不计算
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校用方砖铺会议室的地面．原来打算用0.25平方米的方砖，需要540块．现在用面积0.36平方米的方砖要多少块？
③一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )，这桶煤油多少千克？
④学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
【分析】①由题目条件“飞机的速度是每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时860千米，比火车速度的8倍少20千米”可知，火车的速度×8﹣20=飞机的速度，因此用方程解决比较简单；
②此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可；
③根据已知条件“一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )”，可以确定把这桶煤油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答；
④此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求节约了百分之几，就是求节约的数量占计划投资的百分之几，由此解答即可．
【解答】解：①设火车的速度为x，由题意得，
8x﹣20=860
8x=880
x=110
答：火车的速度是每小时110千米．
②设改用面积为0.36平方米的方砖需x块，
0.36×x=0.25×540
0.36x=135
x=375；
答：改用面积为0.36平方米的方砖需375块．
③4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
=4×5
=20（千克）
答：这桶煤油20千克．
④30÷（120+30）
=30÷150
=20%
答：节约了20%．
8．客车和货车从甲、乙两地相对 ( http: / / www.21cnjy.com )开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距100千米，求甲乙两地间的距离是多少千米？（考虑两种情况）21世纪教育网版权所有
【分析】（1）4小时后两车相遇前相距1 ( http: / / www.21cnjy.com )00千米时，首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘4，求出两车4小时行驶的路程之和是多少；然后用它加上100，求出甲乙两地间的距离是多少千米即可．www.21-cn-jy.com
（2）4小时后两车相遇后相距100千米时， ( http: / / www.21cnjy.com )首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘4，求出两车4小时行驶的路程之和是多少；然后用它减去100，求出甲乙两地间的距离是多少千米即可．【出处：21教育名师】
【解答】解：（1）（80+60）×4+100
=140×4+100
=560+100
=660（千米）
答：甲乙两地间的距离是660千米．
（2）（80+60）×4﹣100
=140×4﹣100
=560﹣100
=460（千米）
答：甲乙两地间的距离是460千米．
9．甲乙两车从AB两地在上午 ( http: / / www.21cnjy.com )8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？21教育网
【分析】本题中第一个“36千米”是甲乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两车还没相遇，还差36千米就是一个全程；而第二个“36千米”是甲乙两车相遇后相离36千米，比一个全程多36千米．所以从10点到12点两车一共走了两个“36千米”，利用路程和除以时间等于速度和：（36+36）÷2=36（千米），进而得出全程是：36×2+36=108（千米）．
【解答】解：（36+36）÷2×2+36
=72÷2×2+36
=108（千米）
答：AB两地的距离是108千米．
10．甲乙两地相距600千米，一列客车 ( http: / / www.21cnjy.com )和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米．客车行完全程要用多长时间？
【分析】首先求出货车4小时行驶的路程是多 ( http: / / www.21cnjy.com )少，再根据路程÷时间=速度，求出货车的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以货车的速度，求出货车行完全程用的时间是多少，再用它减去4，求出客车行完全程用的时间是多少．2-1-c-n-j-y
【解答】解：600÷[（600﹣400）÷4]﹣4
=600÷50﹣4
=12﹣4
=8（小时）
答：客车行完全程要用8小时．
11．一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
【分析】把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度．
【解答】解：120÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）
=120 ( http: / / www.21cnjy.com )
=120× ( http: / / www.21cnjy.com )
=300（千米）
答：甲乙两城相距300千米．
12．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
【分析】货车的速度相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )，也就是说货车与客车的速度比是7：8，那么路程比也是7：8，当他们相遇时，客车就走了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，在距中点50千米处相遇，据此可以找出50千米的对应分率，求出全程．
【解答】解：50÷（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )），
=50÷（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )），
=50÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=50×30，
=1500（千米）；
答：甲、乙两地相距1500千米．
13．甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5：4，甲车每小时行多少千米？
【分析】甲乙两车的速度比是5：4，即乙车速度是甲车的 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果两车同时出发，甲车到达B地时，乙车正好行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，还剩下全程的1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，即还有300× ( http: / / www.21cnjy.com )=60千米，而乙车行完这60千米需要1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时，则乙车的速度是60 ( http: / / www.21cnjy.com )=40千米/小时，甲车的速度是40 ( http: / / www.21cnjy.com )=50千米/小时．
【解答】解：300×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）÷1 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
=300× ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，
=50（千米/小时）．
答：甲车每小时行50千米．
14．一列火车 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行了45千米，照这样计算，从甲城到乙城用了 ( http: / / www.21cnjy.com )小时．甲、乙两城之间的铁路长多少千米？
【分析】先跟据速度=路程÷时间，求出火车速度，再根据路程=速度×时间即可解答．
【解答】解：45 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=75× ( http: / / www.21cnjy.com )，
=100（千米），
答：甲、乙两城之间的铁路长100千米．
15．（2015 永春县校级自主招生）东西两 ( http: / / www.21cnjy.com )地相距650千米．甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车还要再行多少小时才能相遇？
【分析】根据两车同时行了2.5小时，两车还相距400千米，可以求出两车的速度和是多少千米，再根据路程÷速度和=相遇时间，由此列式解答．
【解答】解：（650﹣400）÷2.5
=250÷2.5
=100（千米）；
400÷100=4（小时）；
答：两车还要再行4小时才能相遇．
16．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )；根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )；再根据“甲每天比乙多行80千米，”可得80千米对应的分率： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：80÷（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )），
=80 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=1920（千米）；
答：两地间的距离是1920千米．
17．在一条笔直的公路上，小明和小刚 ( http: / / www.21cnjy.com )骑车同时从相距500米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米．多少小时后两人相距5千米？
【分析】第（1）种情况下，两人同向，但 ( http: / / www.21cnjy.com )小刚比小明快100米/分钟，即初始相距500米，并以100米/分钟的速度远离着，所以t=（5000﹣500）÷100=45（分钟）；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）种情况下，两人相向而行，距离减少（ ( http: / / www.21cnjy.com )200+300）=500米/分钟，所以1分钟后两人处于同一点，并开始相背而行，同样以500米/分钟的速度远离，所以t=1+5000÷500=11（分钟）．
( http: / / www.21cnjy.com )
第（3）种情况下，两人虽同向，但因 ( http: / / www.21cnjy.com )为小刚骑车速度比小明快，所以刚开始的时候两人的距离是以100米/分钟的速度在减少的，经过（500÷100）=5分钟后两人处于同一点，之后同样以100米/分钟的速度远离，所以t=5+5000÷100=55（分钟）；
第（4）种情况下，两人相背而行，并以500米/分钟的速度远离，所以t=（5000﹣500）÷500=9（分钟）；
【解答】解解：（1）（5000﹣500）÷（300﹣200），
=4500÷100，
=45（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（2）1+5000÷500=11（分钟）= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（3）5+5000÷100，
=5+50，
=55（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（4）（5000﹣500）÷500，
=4500÷500，
=9（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
18．（2010 桥西区校级自主招生）甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，平均每小时行多少千米？如果速度不变，下午几时可以到达乙城？21教育名师原创作品
【分析】（1）要求“平均每小时行多少千米”，也就是求汽车的速度，速度=路程÷时间，即：480× ( http: / / www.21cnjy.com )÷4．
（2）求“下午几时可以到达乙城”，可由“4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )”求得全程共用时间，即4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，然后求出到达的时间即可．
【解答】解：（1）480× ( http: / / www.21cnjy.com )÷4，
=320÷4，
=80（千米）．
（2）4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=6（小时）．
9+6=15（时），即下午3点；
答：平均每小时行80千米；下午3时可以到达乙城．
19．甲乙两辆汽车同时从两地相向而行 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？
（此题，全班只有4人做对．很多同学误以为甲乙两车相差12千米．就列为：12÷（45﹣42）
【分析】（1）由于甲的速度大于甲的速度，所以甲的路程比乙的路程多，所以超过中点的12千米是甲走的，由线段图
( http: / / www.21cnjy.com )
得出：甲的路程﹣12=乙的路程+12，即甲的速度×相遇时间﹣12=乙的速度×相遇时间+12，列方程解答；
（2）由（1）求出相遇时间，则根据关系式：总路程=速度和×相遇时间，计算解决．
【解答】解：设两车同时开出后经过X小时相遇，
45X﹣12=42X+12，
3X=24，
X=8；
两地之间的距离：（45+42）×8=696（千米）．
答：两车同时开出后经过8小时相遇，两地相距696千米．
20．龟和兔进行1500米的赛跑，龟每 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？
【分析】先求出龟爬完全程所用 ( http: / / www.21cnjy.com )的时间，即：（1500÷25）60分钟．再求出兔跑的时间，即：[（1500﹣200）÷325]4分钟．两时间之差即为兔休息的时间．
【解答】解：1500÷25﹣（1500﹣200）÷325，
=60﹣1300÷325，
=60﹣4，
=56（分钟）；
答：兔子睡了56分钟．
21．两辆汽车同时从相距3 ( http: / / www.21cnjy.com )60千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，甲车每小时比乙车多行6千米，两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？
【分析】根据题意，乙车每小时行33﹣6=2 ( http: / / www.21cnjy.com )7千米，可根据公式路程÷速度之和=相遇时所用的时间，然后再用甲车比乙车每小时多行驶的路程乘相遇时所用的时间即是相遇时甲车比乙车多行驶的路程，据此解答即可得到答案．
【解答】解：乙车每小时行：33﹣6=27（千米），
两车相遇时所用的时间是：360÷（33+27）=6（小时），
相遇时甲车比乙车多行了：6×6=36（千米），
答：两车相遇时甲车比乙车多行了36千米．
22．小王在周长240米的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．求小王跑后120米用了多少秒？【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】由于他前一半时间每秒跑5米，后一半时 ( http: / / www.21cnjy.com )间每秒跑3米，所以他的平均速度为（3+5）÷2=4米/秒，则他跑一圈需要时间为240÷4=60秒，则一半时间为60÷2=30秒，他前50秒共跑了5×30=150米，一半路程为240÷2=120，所以后一半路程用每秒5米的速跑的长度为150﹣120=30米，用时30÷5=6秒，用每秒3米跑的长度为120﹣30=90米，用时90÷3=30秒，所以后一半路程共用时6+30=36秒．
【解答】解：跑一圈需要时间为：
240÷[（3+5）÷2]
=240÷[8÷2]，
=240÷4，
=60（秒）；
前一半时间跑的长度为：
60÷2×5=150（米）；
则后一半路程中用每秒5米的速度路的时间为：
（150﹣240÷2）÷5
=（150﹣120）÷5，
=30÷5，
=6（秒）；
用每秒3米的速度跑的时间为：
（120﹣30）÷3
=90÷3，
=30（秒）；
所以后一半路程共用时：6+30=36（秒）．
答：小王跑后120米用了36秒．
23．在沙漠种一辆汽车每天行200千米，汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )种装了能够行驶24天的油，跑一定的路后，必须按原路返回，甲、乙两辆车进沙漠，为了能够使甲车到更远的地方，乙车行了一段路程后，把部分汽油给甲车，剩下的汽油可以使乙车返回，甲车最多行多少路程？
【分析】要使甲车行的路程最多 ( http: / / www.21cnjy.com )，乙车行驶一段距离后，给甲油后，剩下的油应够乙车返回的，可把乙车装的油看用是三份，用去一份后，给甲一份，剩下的一份可使乙车返回．求出甲行最远可行的路程，再除以2就是甲最多行的路程．据此解答．
【解答】解：24×（1+ ( http: / / www.21cnjy.com )）×200÷2
=24× ( http: / / www.21cnjy.com )×200÷2
=32×200÷2
=3200（千米）
答：甲车最多行3200千米．
24．甲乙两列客车从两地同时相对出发，6小时后在距中点30千米处相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
【分析】设快车每小时行x千米，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据“速度×时间=路程”分别计算出相遇时快车行的路程和慢车行的路程，由题意“6小时后在距中点30千米处相遇”可知：相遇时快车比慢车多行30×2=60千米，进而根据“快车行的路程﹣慢车行的路程=60”列出方程，解答即可．
【解答】解：设快车每小时行x千米，
6x﹣60×6=30×2，
6x﹣360=60，
x=70；
答：快车每小时行70千米．
25．客车与货车分别从A、B两地相对开出， ( http: / / www.21cnjy.com )在距中点10千米处相遇．已知客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时．A、B两地相距多少千米？
【分析】客车与货车分别从A、B两地相对开出，在距中点10千米处相遇，则相遇时货车比5客车多行10×2=20千米．客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时，客车的速度是货车的 ( http: / / www.21cnjy.com )，则相遇时，客车比货车少行驶了1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，所以相遇时货车驶了20÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）=80千米，则客车行驶了80× ( http: / / www.21cnjy.com )=60千米，则两地相距60+80=140千米．2·1·c·n·j·y
【解答】解：（10×2）÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）
=20÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=80（千米）．
80+80× ( http: / / www.21cnjy.com )
=80+60，
=140（千米）．
答：两地相距140千米．
26．客、货两车同时从甲、乙两地相向开 ( http: / / www.21cnjy.com )往对方出发地．已知客货两车的速度比是6：5，两车相遇后，货车每小时比原来增加了22千米，结果两车同时到达目的地．求客车的速度．
【分析】依据题意可得：客车的速度是 ( http: / / www.21cnjy.com )货车的速度的：6÷5=1.2倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的1.2倍，也就是相遇后货车的速度是原货车的速度：1.2×1.2=1.44倍，再求出相遇后货车速度比原货车速度快了多少倍，最后依据除法意义解答．
【解答】解：6÷5=1.2，
22÷（1.2×1.2﹣1）×1.2，
=22÷（1.44﹣1）×1.2，
=22÷0.44×1.2，
=50×1.2，
=60（千米）；
答：客车的速度是每小时60千米．
27．一辆客车从甲地驶往相距55 ( http: / / www.21cnjy.com )0千米的乙地，每小时行40千米，开出1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米．货车开出几小时后与客车相遇？
【分析】先求出客车开出1小时后剩下的路 ( http: / / www.21cnjy.com )程，550﹣40=510（千米），此时货车才出发，所以从此时开始才是同时出发的相遇问题，根据：剩下的路程=速度和×相遇时间，得出：相遇时间=剩下的路程÷速度和，代数计算即可．
【解答】解：550﹣40=510（千米），
510÷（40+45），
=510÷85，
=6（小时）．
答：货车开出6小时后与客车相遇．
28．把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的 ( http: / / www.21cnjy.com )，竹竿长5米，问水深多少米？
【分析】设水深为x米；本题应分两种情况讨论：两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；据此根据等式的性质解出x的值即可．21·cn·jy·com
【解答】解：设水深为x米；
当两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；解得：x=2；
当两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；解得：x=3；
答：水深为2米或3米．
29．食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，48天吃完．实际每天比计划少吃1千克，这批大米实际吃了多少天？21·世纪*教育网
【分析】要求这批大米实际吃了多少天 ( http: / / www.21cnjy.com )，需要知道这批大米的数量和实际每天吃的数量，因此，先用计划每天吃的数量乘计划吃的天数求出大米的数量，再用计划每天吃的数量减去求出实际每天吃的数量，然后用除法解答．
【解答】解：25×48÷（25﹣1）
=1200÷24
=50（天）
答：这批大米实际吃了50天．
30．小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？
【分析】3年后爸爸比小红大24岁，无 ( http: / / www.21cnjy.com )论经过多少年，两人的年龄差不变，则现在他们的年龄差也是24岁，而年龄和是34岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小红的年龄．【版权所有：21教育】
【解答】解：（34+24）÷2
=58÷2
=29（岁）
34﹣29=5（岁）
答：今年小红5岁，爸爸29岁．
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简单的行程类应用题
一．解答题（共30小题）
1．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
2．只列式不计算：
（1）一辆小汽车2小时行180千米，照这样的速度，6小时行几千米？
（2）一块边长25米的正方形麦地共收小麦700千克，平均每平方米收小麦几千克？
（3）某厂有男工45人，女工比男工的4倍少10人．这个厂有多少工人？
（4）容器里正好装满10千克纯酒精，倒出5.6千克后用水加满．这时水比纯酒精多多少？
3．甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向前进，甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，4小时后两车相距多少千米？
4．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，两车经过多少小时相遇？
5．解放军某连队进行野营拉练，第一次行了 ( http: / / www.21cnjy.com )3小时，平均每小时行军14千米；第二次用了同样的时间，共行了30千米．这个连队两次拉练平均每小时行军多少千米？
6．某城市出租车起步价为7元（3千米以内） ( http: / / www.21cnjy.com )，超过3千米，平均每千米为2.4元．陆伟从他家到新华书店共付车费17.8元，请问他从家到新华书店有多少千米？
7．只列式（或方程）不计算
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校用方砖铺会议室的地面．原来打算用0.25平方米的方砖，需要540块．现在用面积0.36平方米的方砖要多少块？
③一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )，这桶煤油多少千克？
④学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
8．客车和货车从甲、乙两地相对开出，客车每 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距100千米，求甲乙两地间的距离是多少千米？（考虑两种情况）
9．甲乙两车从AB两地在上 ( http: / / www.21cnjy.com )午8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？
10．甲乙两地相距600千米，一列客车 ( http: / / www.21cnjy.com )和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米．客车行完全程要用多长时间？
11．一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
12．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
13．甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5：4，甲车每小时行多少千米？
14．一列火车 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行了45千米，照这样计算，从甲城到乙城用了 ( http: / / www.21cnjy.com )小时．甲、乙两城之间的铁路长多少千米？
15．东西两地相距650千米．甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车还要再行多少小时才能相遇？
16．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．
17．在一条笔直的公路上，小明和小 ( http: / / www.21cnjy.com )刚骑车同时从相距500米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米．多少小时后两人相距5千米？
18．甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，平均每小时行多少千米？如果速度不变，下午几时可以到达乙城？
19．甲乙两辆汽车同时从两地相向而 ( http: / / www.21cnjy.com )行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？
（此题，全班只有4人做对．很多同学误以为甲乙两车相差12千米．就列为：12÷（45﹣42）
20．龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬 ( http: / / www.21cnjy.com )25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？
21．两辆汽车同时从相距3 ( http: / / www.21cnjy.com )60千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，甲车每小时比乙车多行6千米，两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？
22．小王在周长240米的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．求小王跑后120米用了多少秒？
23．在沙漠种一辆汽车每 ( http: / / www.21cnjy.com )天行200千米，汽车种装了能够行驶24天的油，跑一定的路后，必须按原路返回，甲、乙两辆车进沙漠，为了能够使甲车到更远的地方，乙车行了一段路程后，把部分汽油给甲车，剩下的汽油可以使乙车返回，甲车最多行多少路程？
24．甲乙两列客车从两地同时相对出发，6小时后在距中点30千米处相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
25．客车与货车分别从A、B两地相对开 ( http: / / www.21cnjy.com )出，在距中点10千米处相遇．已知客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时．A、B两地相距多少千米？
26．客、货两车同时从甲、乙两地相向开 ( http: / / www.21cnjy.com )往对方出发地．已知客货两车的速度比是6：5，两车相遇后，货车每小时比原来增加了22千米，结果两车同时到达目的地．求客车的速度．
27．一辆客车从甲地驶往相距550 ( http: / / www.21cnjy.com )千米的乙地，每小时行40千米，开出1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米．货车开出几小时后与客车相遇？
28．把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的 ( http: / / www.21cnjy.com )，竹竿长5米，问水深多少米？
29．食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，48天吃完．实际每天比计划少吃1千克，这批大米实际吃了多少天？
30．小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？
简单的行程类
一．解答题（共30小题）
1．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
【分析】先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40；
③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；
④从下午2：00到下午2：30分，王明在奶奶家玩；
⑤从下午2：30到下午3：00返回家中．
（1）王明在姥姥家玩了30分钟；
（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；
（3）总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可．
【解答】解：（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时=30分；
答：王明在姥姥家玩了30分．
（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家．
2时﹣20分=1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家．
（3）20+20=40（分）；
3时﹣2时30分=30分；
40+30=70（分）；
70分= ( http: / / www.21cnjy.com )时；
6×2÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=12÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )（千米/时）；
答：王明骑自行车的往返的平均速度是 ( http: / / www.21cnjy.com )千米/时．
2．（2017春 惠州期末）只列式不计算：
（1）一辆小汽车2小时行180千米，照这样的速度，6小时行几千米？
（2）一块边长25米的正方形麦地共收小麦700千克，平均每平方米收小麦几千克？
（3）某厂有男工45人，女工比男工的4倍少10人．这个厂有多少工人？
（4）容器里正好装满10千克纯酒精，倒出5.6千克后用水加满．这时水比纯酒精多多少？
【分析】（1）先用原来的行驶的路程除以行驶的时间，求出这辆车的速度，再用速度乘上后来的时间6小时即可求解；21cnjy.com
（2）先根据长方形的面积公式S=a2求出这个正方形地的面积，再总产量除以它的面积即可求解；
（3）先用男工人的数量乘上4，求出男工人的4倍，再减去10人就是女工的数量，然后把男工和女工的数量相加即可；
（4）先求出倒出5.6千克后纯酒精的质量，而加水的质量就是倒出的酒精的质量5.6千克，用水的质量减去剩下的纯酒精的质量即可求解．
【解答】解：（1）180÷2×6，
=90×6，
=540（千米）；
答：6小时行540千米．
（2）700÷（25×25），
=700÷625，
=1.12（千克）；
答：平均每平方米收小麦1.12千克．
（3）45×4﹣10+45，
=180﹣10+45，
=170+45．
=215（人）；
答：这个厂有215个工人．
（4）5.6﹣（10﹣5.6），
=5.6﹣4.4，
=1.2（千克）；
答：这时水比纯酒精多1.2千克．
3．甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向前进，甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，4小时后两车相距多少千米？www-2-1-cnjy-com
【分析】甲车每小时行56千米，乙车每小时比甲多行6千米，那么乙车每小时行56+6=62（千米），根据“速度和×时间=路程”，即可列式解答．
【解答】解：（56+6+56）×4
=118×4
=472（千米）
答：4小时后两车相距472千米．
4．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，两车经过多少小时相遇？21*cnjy*com
【分析】要求需要时间，必须先求出客车的速度，已知货车每小时行72千米，比客车快 ( http: / / www.21cnjy.com )，把客车的速度看作单位“1”，货车的速度相当于客车速度的1 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，根据已知把一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出客车的速度，根据路程÷速度和=相遇时间，由此列式解答．
【解答】解：客车的速度是：
72÷（1 ( http: / / www.21cnjy.com )），
=72 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=72× ( http: / / www.21cnjy.com )，
=56（千米/小时）；
相遇时间：
1152÷（72+56），
=1152÷128，
=9（小时）；
答：两车经过9小时相遇．
5．解放军某连队进行野营拉练，第一次行了 ( http: / / www.21cnjy.com )3小时，平均每小时行军14千米；第二次用了同样的时间，共行了30千米．这个连队两次拉练平均每小时行军多少千米？
【分析】先根据路程=速度×时间，求出第一次行军的距离，再求出两次行军的距离和，最后根据速度=路程÷时间即可解答．
【解答】解：（3×14+30）÷（3+3）
=（42+30）÷6
=72÷6
=12（千米）
答：这个连队两次拉练平均每小时行军12千米．
6．某城市出租车起步价为7元（3千米 ( http: / / www.21cnjy.com )以内），超过3千米，平均每千米为2.4元．陆伟从他家到新华书店共付车费17.8元，请问他从家到新华书店有多少千米？
【分析】用总钱数减去7元就是超过3千米的路程所用的钱，除以2.4元，就是超过3千米以外的路程，再加上3千米就是他从家到新华书店的距离．
【解答】解：（17.8﹣7）÷2.4+3，
=4.5+3，
=7.5（千米）；
答：他从家到新华书店有7.5千米．
7．只列式（或方程）不计算
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校用方砖铺会议室的地面．原来打算用0.25平方米的方砖，需要540块．现在用面积0.36平方米的方砖要多少块？
③一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )，这桶煤油多少千克？
④学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
【分析】①由题目条件“飞机的速度是每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时860千米，比火车速度的8倍少20千米”可知，火车的速度×8﹣20=飞机的速度，因此用方程解决比较简单；
②此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可；
③根据已知条件“一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 ( http: / / www.21cnjy.com )”，可以确定把这桶煤油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答；
④此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求节约了百分之几，就是求节约的数量占计划投资的百分之几，由此解答即可．
【解答】解：①设火车的速度为x，由题意得，
8x﹣20=860
8x=880
x=110
答：火车的速度是每小时110千米．
②设改用面积为0.36平方米的方砖需x块，
0.36×x=0.25×540
0.36x=135
x=375；
答：改用面积为0.36平方米的方砖需375块．
③4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
=4×5
=20（千克）
答：这桶煤油20千克．
④30÷（120+30）
=30÷150
=20%
答：节约了20%．
8．客车和货车从甲、乙两地相对 ( http: / / www.21cnjy.com )开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距100千米，求甲乙两地间的距离是多少千米？（考虑两种情况）21世纪教育网版权所有
【分析】（1）4小时后两车相遇前相距1 ( http: / / www.21cnjy.com )00千米时，首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘4，求出两车4小时行驶的路程之和是多少；然后用它加上100，求出甲乙两地间的距离是多少千米即可．www.21-cn-jy.com
（2）4小时后两车相遇后相距100千米时， ( http: / / www.21cnjy.com )首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘4，求出两车4小时行驶的路程之和是多少；然后用它减去100，求出甲乙两地间的距离是多少千米即可．【出处：21教育名师】
【解答】解：（1）（80+60）×4+100
=140×4+100
=560+100
=660（千米）
答：甲乙两地间的距离是660千米．
（2）（80+60）×4﹣100
=140×4﹣100
=560﹣100
=460（千米）
答：甲乙两地间的距离是460千米．
9．甲乙两车从AB两地在上午 ( http: / / www.21cnjy.com )8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？21教育网
【分析】本题中第一个“36千米”是甲乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两车还没相遇，还差36千米就是一个全程；而第二个“36千米”是甲乙两车相遇后相离36千米，比一个全程多36千米．所以从10点到12点两车一共走了两个“36千米”，利用路程和除以时间等于速度和：（36+36）÷2=36（千米），进而得出全程是：36×2+36=108（千米）．
【解答】解：（36+36）÷2×2+36
=72÷2×2+36
=108（千米）
答：AB两地的距离是108千米．
10．甲乙两地相距600千米，一列客车 ( http: / / www.21cnjy.com )和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米．客车行完全程要用多长时间？
【分析】首先求出货车4小时行驶的路程是多 ( http: / / www.21cnjy.com )少，再根据路程÷时间=速度，求出货车的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以货车的速度，求出货车行完全程用的时间是多少，再用它减去4，求出客车行完全程用的时间是多少．2-1-c-n-j-y
【解答】解：600÷[（600﹣400）÷4]﹣4
=600÷50﹣4
=12﹣4
=8（小时）
答：客车行完全程要用8小时．
11．一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
【分析】把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度．
【解答】解：120÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）
=120 ( http: / / www.21cnjy.com )
=120× ( http: / / www.21cnjy.com )
=300（千米）
答：甲乙两城相距300千米．
12．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
【分析】货车的速度相当于客车速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )，也就是说货车与客车的速度比是7：8，那么路程比也是7：8，当他们相遇时，客车就走了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，在距中点50千米处相遇，据此可以找出50千米的对应分率，求出全程．
【解答】解：50÷（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )），
=50÷（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )），
=50÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=50×30，
=1500（千米）；
答：甲、乙两地相距1500千米．
13．甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5：4，甲车每小时行多少千米？
【分析】甲乙两车的速度比是5：4，即乙车速度是甲车的 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果两车同时出发，甲车到达B地时，乙车正好行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，还剩下全程的1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，即还有300× ( http: / / www.21cnjy.com )=60千米，而乙车行完这60千米需要1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时，则乙车的速度是60 ( http: / / www.21cnjy.com )=40千米/小时，甲车的速度是40 ( http: / / www.21cnjy.com )=50千米/小时．
【解答】解：300×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）÷1 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
=300× ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，
=50（千米/小时）．
答：甲车每小时行50千米．
14．一列火车 ( http: / / www.21cnjy.com )小时行了45千米，照这样计算，从甲城到乙城用了 ( http: / / www.21cnjy.com )小时．甲、乙两城之间的铁路长多少千米？
【分析】先跟据速度=路程÷时间，求出火车速度，再根据路程=速度×时间即可解答．
【解答】解：45 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=75× ( http: / / www.21cnjy.com )，
=100（千米），
答：甲、乙两城之间的铁路长100千米．
15．（2015 永春县校级自主招生）东西两 ( http: / / www.21cnjy.com )地相距650千米．甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车还要再行多少小时才能相遇？
【分析】根据两车同时行了2.5小时，两车还相距400千米，可以求出两车的速度和是多少千米，再根据路程÷速度和=相遇时间，由此列式解答．
【解答】解：（650﹣400）÷2.5
=250÷2.5
=100（千米）；
400÷100=4（小时）；
答：两车还要再行4小时才能相遇．
16．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )；根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )；再根据“甲每天比乙多行80千米，”可得80千米对应的分率： ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：80÷（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )），
=80 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=1920（千米）；
答：两地间的距离是1920千米．
17．在一条笔直的公路上，小明和小刚 ( http: / / www.21cnjy.com )骑车同时从相距500米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米．多少小时后两人相距5千米？
【分析】第（1）种情况下，两人同向，但 ( http: / / www.21cnjy.com )小刚比小明快100米/分钟，即初始相距500米，并以100米/分钟的速度远离着，所以t=（5000﹣500）÷100=45（分钟）；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）种情况下，两人相向而行，距离减少（ ( http: / / www.21cnjy.com )200+300）=500米/分钟，所以1分钟后两人处于同一点，并开始相背而行，同样以500米/分钟的速度远离，所以t=1+5000÷500=11（分钟）．
( http: / / www.21cnjy.com )
第（3）种情况下，两人虽同向，但因 ( http: / / www.21cnjy.com )为小刚骑车速度比小明快，所以刚开始的时候两人的距离是以100米/分钟的速度在减少的，经过（500÷100）=5分钟后两人处于同一点，之后同样以100米/分钟的速度远离，所以t=5+5000÷100=55（分钟）；
第（4）种情况下，两人相背而行，并以500米/分钟的速度远离，所以t=（5000﹣500）÷500=9（分钟）；
【解答】解解：（1）（5000﹣500）÷（300﹣200），
=4500÷100，
=45（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（2）1+5000÷500=11（分钟）= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（3）5+5000÷100，
=5+50，
=55（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
（4）（5000﹣500）÷500，
=4500÷500，
=9（分钟），
= ( http: / / www.21cnjy.com )（小时）；
答：经过 ( http: / / www.21cnjy.com )小时两人相距5000米．
18．（2010 桥西区校级自主招生）甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )，平均每小时行多少千米？如果速度不变，下午几时可以到达乙城？21教育名师原创作品
【分析】（1）要求“平均每小时行多少千米”，也就是求汽车的速度，速度=路程÷时间，即：480× ( http: / / www.21cnjy.com )÷4．
（2）求“下午几时可以到达乙城”，可由“4小时行了全程的 ( http: / / www.21cnjy.com )”求得全程共用时间，即4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，然后求出到达的时间即可．
【解答】解：（1）480× ( http: / / www.21cnjy.com )÷4，
=320÷4，
=80（千米）．
（2）4÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=6（小时）．
9+6=15（时），即下午3点；
答：平均每小时行80千米；下午3时可以到达乙城．
19．甲乙两辆汽车同时从两地相向而行 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？
（此题，全班只有4人做对．很多同学误以为甲乙两车相差12千米．就列为：12÷（45﹣42）
【分析】（1）由于甲的速度大于甲的速度，所以甲的路程比乙的路程多，所以超过中点的12千米是甲走的，由线段图
( http: / / www.21cnjy.com )
得出：甲的路程﹣12=乙的路程+12，即甲的速度×相遇时间﹣12=乙的速度×相遇时间+12，列方程解答；
（2）由（1）求出相遇时间，则根据关系式：总路程=速度和×相遇时间，计算解决．
【解答】解：设两车同时开出后经过X小时相遇，
45X﹣12=42X+12，
3X=24，
X=8；
两地之间的距离：（45+42）×8=696（千米）．
答：两车同时开出后经过8小时相遇，两地相距696千米．
20．龟和兔进行1500米的赛跑，龟每 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉．结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？
【分析】先求出龟爬完全程所用 ( http: / / www.21cnjy.com )的时间，即：（1500÷25）60分钟．再求出兔跑的时间，即：[（1500﹣200）÷325]4分钟．两时间之差即为兔休息的时间．
【解答】解：1500÷25﹣（1500﹣200）÷325，
=60﹣1300÷325，
=60﹣4，
=56（分钟）；
答：兔子睡了56分钟．
21．两辆汽车同时从相距3 ( http: / / www.21cnjy.com )60千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，甲车每小时比乙车多行6千米，两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？
【分析】根据题意，乙车每小时行33﹣6=2 ( http: / / www.21cnjy.com )7千米，可根据公式路程÷速度之和=相遇时所用的时间，然后再用甲车比乙车每小时多行驶的路程乘相遇时所用的时间即是相遇时甲车比乙车多行驶的路程，据此解答即可得到答案．
【解答】解：乙车每小时行：33﹣6=27（千米），
两车相遇时所用的时间是：360÷（33+27）=6（小时），
相遇时甲车比乙车多行了：6×6=36（千米），
答：两车相遇时甲车比乙车多行了36千米．
22．小王在周长240米的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．求小王跑后120米用了多少秒？【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】由于他前一半时间每秒跑5米，后一半时 ( http: / / www.21cnjy.com )间每秒跑3米，所以他的平均速度为（3+5）÷2=4米/秒，则他跑一圈需要时间为240÷4=60秒，则一半时间为60÷2=30秒，他前50秒共跑了5×30=150米，一半路程为240÷2=120，所以后一半路程用每秒5米的速跑的长度为150﹣120=30米，用时30÷5=6秒，用每秒3米跑的长度为120﹣30=90米，用时90÷3=30秒，所以后一半路程共用时6+30=36秒．
【解答】解：跑一圈需要时间为：
240÷[（3+5）÷2]
=240÷[8÷2]，
=240÷4，
=60（秒）；
前一半时间跑的长度为：
60÷2×5=150（米）；
则后一半路程中用每秒5米的速度路的时间为：
（150﹣240÷2）÷5
=（150﹣120）÷5，
=30÷5，
=6（秒）；
用每秒3米的速度跑的时间为：
（120﹣30）÷3
=90÷3，
=30（秒）；
所以后一半路程共用时：6+30=36（秒）．
答：小王跑后120米用了36秒．
23．在沙漠种一辆汽车每天行200千米，汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )种装了能够行驶24天的油，跑一定的路后，必须按原路返回，甲、乙两辆车进沙漠，为了能够使甲车到更远的地方，乙车行了一段路程后，把部分汽油给甲车，剩下的汽油可以使乙车返回，甲车最多行多少路程？
【分析】要使甲车行的路程最多 ( http: / / www.21cnjy.com )，乙车行驶一段距离后，给甲油后，剩下的油应够乙车返回的，可把乙车装的油看用是三份，用去一份后，给甲一份，剩下的一份可使乙车返回．求出甲行最远可行的路程，再除以2就是甲最多行的路程．据此解答．
【解答】解：24×（1+ ( http: / / www.21cnjy.com )）×200÷2
=24× ( http: / / www.21cnjy.com )×200÷2
=32×200÷2
=3200（千米）
答：甲车最多行3200千米．
24．甲乙两列客车从两地同时相对出发，6小时后在距中点30千米处相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
【分析】设快车每小时行x千米，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据“速度×时间=路程”分别计算出相遇时快车行的路程和慢车行的路程，由题意“6小时后在距中点30千米处相遇”可知：相遇时快车比慢车多行30×2=60千米，进而根据“快车行的路程﹣慢车行的路程=60”列出方程，解答即可．
【解答】解：设快车每小时行x千米，
6x﹣60×6=30×2，
6x﹣360=60，
x=70；
答：快车每小时行70千米．
25．客车与货车分别从A、B两地相对开出， ( http: / / www.21cnjy.com )在距中点10千米处相遇．已知客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时．A、B两地相距多少千米？
【分析】客车与货车分别从A、B两地相对开出，在距中点10千米处相遇，则相遇时货车比5客车多行10×2=20千米．客车行完全程需要4小时，货车行完全程需要3小时，客车的速度是货车的 ( http: / / www.21cnjy.com )，则相遇时，客车比货车少行驶了1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，所以相遇时货车驶了20÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）=80千米，则客车行驶了80× ( http: / / www.21cnjy.com )=60千米，则两地相距60+80=140千米．2·1·c·n·j·y
【解答】解：（10×2）÷（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）
=20÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
=80（千米）．
80+80× ( http: / / www.21cnjy.com )
=80+60，
=140（千米）．
答：两地相距140千米．
26．客、货两车同时从甲、乙两地相向开 ( http: / / www.21cnjy.com )往对方出发地．已知客货两车的速度比是6：5，两车相遇后，货车每小时比原来增加了22千米，结果两车同时到达目的地．求客车的速度．
【分析】依据题意可得：客车的速度是 ( http: / / www.21cnjy.com )货车的速度的：6÷5=1.2倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的1.2倍，也就是相遇后货车的速度是原货车的速度：1.2×1.2=1.44倍，再求出相遇后货车速度比原货车速度快了多少倍，最后依据除法意义解答．
【解答】解：6÷5=1.2，
22÷（1.2×1.2﹣1）×1.2，
=22÷（1.44﹣1）×1.2，
=22÷0.44×1.2，
=50×1.2，
=60（千米）；
答：客车的速度是每小时60千米．
27．一辆客车从甲地驶往相距55 ( http: / / www.21cnjy.com )0千米的乙地，每小时行40千米，开出1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米．货车开出几小时后与客车相遇？
【分析】先求出客车开出1小时后剩下的路 ( http: / / www.21cnjy.com )程，550﹣40=510（千米），此时货车才出发，所以从此时开始才是同时出发的相遇问题，根据：剩下的路程=速度和×相遇时间，得出：相遇时间=剩下的路程÷速度和，代数计算即可．
【解答】解：550﹣40=510（千米），
510÷（40+45），
=510÷85，
=6（小时）．
答：货车开出6小时后与客车相遇．
28．把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的 ( http: / / www.21cnjy.com )，竹竿长5米，问水深多少米？
【分析】设水深为x米；本题应分两种情况讨论：两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；据此根据等式的性质解出x的值即可．21·cn·jy·com
【解答】解：设水深为x米；
当两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；解得：x=2；
当两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5× ( http: / / www.21cnjy.com )=5；解得：x=3；
答：水深为2米或3米．
29．食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，48天吃完．实际每天比计划少吃1千克，这批大米实际吃了多少天？21·世纪*教育网
【分析】要求这批大米实际吃了多少天 ( http: / / www.21cnjy.com )，需要知道这批大米的数量和实际每天吃的数量，因此，先用计划每天吃的数量乘计划吃的天数求出大米的数量，再用计划每天吃的数量减去求出实际每天吃的数量，然后用除法解答．
【解答】解：25×48÷（25﹣1）
=1200÷24
=50（天）
答：这批大米实际吃了50天．
30．小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？
【分析】3年后爸爸比小红大24岁，无 ( http: / / www.21cnjy.com )论经过多少年，两人的年龄差不变，则现在他们的年龄差也是24岁，而年龄和是34岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小红的年龄．【版权所有：21教育】
【解答】解：（34+24）÷2
=58÷2
=29（岁）
34﹣29=5（岁）
答：今年小红5岁，爸爸29岁．
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