小升初毕业复习：解方程训练题
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解方程训练题
一．解答题（共30小题）
1．求未知数x．（第三题写出检验过程）
0.5x+1.5x=40
3x+4=9
x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
2．求未知数
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
3．
求未知数x：x×35=1225 x÷4=25 x﹣2.956=0.08．
4．解方程．
6χ+ ( http: / / www.21cnjy.com )χ=9 ( http: / / www.21cnjy.com )χ+20%χ= ( http: / / www.21cnjy.com ) χ÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
5．求未知数X：
14×X=182
432÷X=48
24.5﹣X=6.48．
6．解方程
8.7+x=25
14x=7
3.8﹣x=2.2
0.3x+1.2×3=10.5
2.4x﹣1.6=8
65x﹣55x=540
18+29+6x=95
2x﹣3.8+4.2=10．
7．求未知数的值：
15x+（x﹣3）=13
3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
8．解方程．
x+7.4=10
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8．
9．解方程．
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15 （3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625．
10．解方程．
（1）x﹣1.3=1.3
（2）8.5﹣5x=8
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4．
11．解方程
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25．
12．求未知数x．
53%x﹣36%x=51
x：0.5=4：3
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8．
13．解方程
（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）0.27×3﹣6x=0.51
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
14．解方程．
4.2x﹣2.7×4=6 0.8x+x=5.4 5.3+3x=6.8 6.3﹣2x+4.5=7.4．
15．解方程．
20%y=30
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（1﹣55%）x=90．
16．解方程．
5x+5.5=7
7（ⅹ﹣1.2）=2.1
2ⅹ÷2.3=4.56
5.9x﹣2.4x=7．
17．解方程
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
18．解方程．
6（13x﹣x）=144
1.4x+9.8=22.4
2（x﹣3）=11.6
3x+2x=2.5．
19．解方程：
3x﹣0.5=1.6
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
4：3=x：6．
20．解方程．
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )．
21．解方程．
2x﹣7.5=8.5
3（2x﹣4）=9
（3x﹣7）÷5=16
x﹣0.36x=16．
22．求未知数．
1.8x﹣x=2.4
2.4x﹣0.45×2=0.3
x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
23．巧解密码：
（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10）
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
24．解方程．
（ 1 ） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 2 ）5+0.7x=103
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 4 ） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
25．解方程或解比例．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x：9=4：6
( http: / / www.21cnjy.com )．
26．解比例和方程．
9.4×4﹣2.2x=8
42+15x=342
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )．
27．求未知数
①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18
③x：6=1.2：0.8．
28．求未知数x
①3x+6x=180
②18x﹣4×9=144
③6.5：x=3.25：4．
29．60%x=1.2
9×8﹣4x=60
( http: / / www.21cnjy.com )．
30．求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
③7.2+4x=50．
解方程训练题答案
一．解答题（共30小题）
1．求未知数x．（第三题写出检验过程）
0.5x+1.5x=40
3x+4=9
x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简方程得2x=40，再依据等式性质，两边同时除以2求解；
（2）依据等式性质，两边同时减去4再同除以3求解；
（3）先根据比例基本性质把方程转化为 ( http: / / www.21cnjy.com )x=0.4× ( http: / / www.21cnjy.com )，再依据等式性质，两边同时乘上 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，最后把求得的x的值代入原方程检验即可．21教育网
【解答】解：（1）0.5x+1.5x=40
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20；
（2）3x+4=9
3x+4﹣4=9﹣4
3x=5
3x÷3=5÷3
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x=0.4× ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
检验：把x= ( http: / / www.21cnjy.com )代入原方程，
左边= ( http: / / www.21cnjy.com )：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )÷0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )，
右边= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
左边=右边，
故x= ( http: / / www.21cnjy.com )是原方程的解．
2．求未知数
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x=1.25×1.6，然后等式的两边同时除以0.25；21cnjy.com
（2）根据比例的基本性质，把原式化为 ( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）= ( http: / / www.21cnjy.com )×20，根据等式的性质，等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后等式两边同时加上5；21·cn·jy·com
（3）根据等式的性质，等式两边同时加上3x，把原式化为5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )，等式两边同时减去2 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后等式的两边同时除以5．2-1-c-n-j-y
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
0.25x=1.25×1.6
0.25x÷0.25=1.25×1.6÷0.25
x=8；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）= ( http: / / www.21cnjy.com )×20
( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )×20÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣5=5 ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣5+5=5 ( http: / / www.21cnjy.com )+5
x=10 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3 ）4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x+3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )+3x
5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x÷5=1 ( http: / / www.21cnjy.com )÷5
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
3．
求未知数x：x×35=1225 x÷4=25 x﹣2.956=0.08．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同除以35即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘4即可；
（3）根据等式的性质，两边同加上2.956即可．
【解答】解：（1）x×35=1225，
x×35÷35=1225÷35，
x=35；
（2）x÷4=25，
x÷4×4=25×4，
x=100；
（3）x﹣2.956=0.08，
x﹣2.956+2.956=0.08+2.956，
x=3.036．
4．解方程．
6χ+ ( http: / / www.21cnjy.com )χ=9 ( http: / / www.21cnjy.com )χ+20%χ= ( http: / / www.21cnjy.com ) χ÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，两边同除以6.5即可；
（2）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.45即可；
（3）根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1）6x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=9，
6.5x=9，
6.5x÷6.5=9÷6.5，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )x+20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.45x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.45x÷045= ( http: / / www.21cnjy.com )÷0.45，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）x ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
x ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
5．求未知数X：
14×X=182
432÷X=48
24.5﹣X=6.48．
【分析】（1）等式的两边同时除以14即可；
（2）等式的两边同时乘上X，把原式改写成48X=432，然后等式的两边同时除以48即可；
（3）等式的两边同时加上X，把原式改写成X+6.48=24.5，然后等式的两边同时减去6.48即可．21*cnjy*com
【解答】解：
（1）14×X=182，
14×X÷14=182÷14，
X=13；
（2）432÷X=48，
432÷X×X=48×X，
48X=432，
48X÷48=432÷48，
X=9；
（3）24.5﹣X=6.48，
24.5﹣X+X=6.48+X，
X+6.48=24.5，
X+6.48﹣6.48=24.5﹣6.48，
X=18.02．
6．解方程
8.7+x=25
14x=7
3.8﹣x=2.2
0.3x+1.2×3=10.5
2.4x﹣1.6=8
65x﹣55x=540
18+29+6x=95
2x﹣3.8+4.2=10．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去8.7即可．
（2）根据等式的性质，两边同时除以14即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边同时减去2.2即可．
（4）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.6，然后两边再同时除以0.3即可．
（5）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以2.4即可．
（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可．
（7）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时减去47，最后两边同时除以6即可．
（8）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时减去0.4，最后两边同时除以2即可．
【解答】解：（1）8.7+x=25
8.7+x﹣8.7=25﹣8.7
x=16.3
（2）14x=7
14x÷14=7÷14
x=0.5
（3）3.8﹣x=2.2
3.8﹣x+x=2.2+x
2.2+x=3.8
2.2+x﹣2.2=3.8﹣2.2
x=1.6
（4）0.3x+1.2×3=10.5
0.3x+3.6=10.5
0.3x+3.6﹣3.6=10.5﹣3.6
0.3x=6.9
0.3x÷0.3=6.9÷0.3
x=23
（5）2.4x﹣1.6=8
2.4x﹣1.6+1.6=8+1.6
2.4x=9.6
2.4x÷2.4=9.6÷2.4
x=4
（6）65x﹣55x=540
10x=540
10x÷10=540÷10
x=54
（7）18+29+6x=95
47+6x=95
47+6x﹣47=95﹣47
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
（8）2x﹣3.8+4.2=10
2x+0.4=10
2x+0.4﹣0.4=10﹣0.4
2x=9.6
2x÷2=9.6÷2
x=4.8
7．求未知数的值：
15x+（x﹣3）=13
3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
【分析】（1）逆用乘法分配律，先计算15x+x=16x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再同时除以15得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 ( http: / / www.21cnjy.com )（x+3）=2×3 ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时减去3得解．
【解答】解：（1）15x+（x﹣3）=13
16x﹣3=13
16x﹣3+3=13+3
16x÷16=16÷16
x=1
（2）3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
( http: / / www.21cnjy.com )（x+3）=2×3 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )（x+3） ( http: / / www.21cnjy.com )=7 ( http: / / www.21cnjy.com )
x+3﹣3=42﹣3
x=39．
8．解方程．
x+7.4=10
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去7.4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成4x=80×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再两边同时加上8求解．
【解答】解：（1）x+7.4=10
x+7.4﹣7.4=10﹣7.4
x=2.6；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
4x=80×5
4x÷4=400÷4
x=100；
（3）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8） ( http: / / www.21cnjy.com )=8 ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣8=32
x﹣8+8=32+8
x=40．
9．解方程．
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15 （3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625．
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上x得出 ( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再方程的两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（2）利用等式的基本性质解答，“方程的两边同加上或同减去一个数，结果仍然相等”，方程的两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )得出x+0.75=0.75，再两边同时减去0.75求解；
（3）利用等式的基本性质，方程的两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )得出2x=4，再两边同时除以2，求出方程的解．
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x，
( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15，
x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15+ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x+0.75=0.75，
x+0.75﹣0.75=0.75﹣0.75，
x=0；
（3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625，
2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
2x=4，
2x÷2=4÷2，
x=2．
10．解方程．
（1）x﹣1.3=1.3
（2）8.5﹣5x=8
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4．
【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；
（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；
（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（4）未知内项= ( http: / / www.21cnjy.com )，依此即可求解．
【解答】解：（1）x﹣1.3=1.3
x﹣1.3+1.3=1.3+1.3
x=2.6
（2）8.5﹣5x=8
8.5﹣5x+5x=8+5x
8+5x﹣8=8.5﹣8
5x=0.5
5x÷5=0.5÷5
x=0.1
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
( http: / / www.21cnjy.com )x=26
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=26÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=40
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
x=0.125
11．解方程
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25．
【分析】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；21世纪教育网版权所有
（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；www-2-1-cnjy-com
（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．
【解答】解：
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x
1=0.5+0.2x
1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5
0.5=0.2x
0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2
x=2.5
（2）4.2：x=0.7×1
4.2：x=0.7：1
0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7
x=6
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25
1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25
1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25
x=5
12．求未知数x．
53%x﹣36%x=51
x：0.5=4：3
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8．
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时加上12即可．
【解答】解：（1）53%x﹣36%x=51
0.17x=51
0.17x÷0.17=51÷0.17
x=300
（2）x：0.5=4：3
3x=0.5×4
3x=2
3x÷3=2÷3
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）×4=8×4
x﹣12=32
x﹣12+12=32+12
x=44
13．解方程
（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）0.27×3﹣6x=0.51
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时除以4求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6x，然后同时减0.51，最后同时除以6求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加 ( http: / / www.21cnjy.com )即可求解，
（4）依据等式的性质，方程两边同时加 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时除以2求解．
【解答】解：（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
4x÷4=0÷4
x=0；
（2）0.27×3﹣6x=0.51
0.81﹣6x+6x=0.51+6x
0.81﹣0.51=0.51+6x﹣0.51
0.3÷6=6x÷6
x=0.05；
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
2x÷2=1÷2
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
14．解方程．
4.2x﹣2.7×4=6 0.8x+x=5.4 5.3+3x=6.8 6.3﹣2x+4.5=7.4．
【分析】（1）先计算2.7×4=10.8，等式的两边同时加上10.8，然后等式的两边同时除以4.2即可；2·1·c·n·j·y
（2）先计算0.8x+x=1.8x，然后等式的两边同时除以1.8即可；
（3）等式的两边同时减去5.3，然后等式的两边同时除以3即可；
（4）先计算6.3+4.5=10.8，等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的两边同时加上2x，把原式改写为2x+7.4=10.8，等式的两边同时减去7.4，然后等式的两边同时除以2即可．
【解答】解：
（1）4.2x﹣2.7×4=6，
4.2x﹣10.8=6，
4.2x﹣10.8+10.8=6+10.8，
4.2x=16.8，
4.2x÷4.2=16.8÷4.2，
x=4；
（2）0.8x+x=5.4，
1.8x=5.4，
1.8x÷1.8=5.4÷1.8，
x=3；
（3）5.3+3x=6.8，
5.3+3x﹣5.3=6.8﹣5.3，
3x=1.5，
3x÷3=1.5÷3，
x=0.5；
（4）6.3﹣2x+4.5=7.4，
10.8﹣2x=7.4，
10.8﹣2x+2x=7.4+2x，
2x+7.4=10.8，
2x+7.4﹣7.4=10.8﹣7.4，
2x=3.4，
2x÷2=3.4÷2，
x=1.7．
15．解方程．
20%y=30
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（1﹣55%）x=90．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以20%得解；
（2）根据乘法分配律进行解答即可；
（2）先求出1﹣55%的值，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以45%得解．
【解答】解：（1）20%y=30
20%y÷20%=30÷20%
y=150
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )）x=60
x=60
（3）（1﹣55%）x=90
45%x=90
45%x÷45%=90÷45%
x=200
16．解方程．
5x+5.5=7
7（ⅹ﹣1.2）=2.1
2ⅹ÷2.3=4.56
5.9x﹣2.4x=7．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时除以5求解；
②依据等式的性质，方程两边同时除以7，再同时加1.2求解；
③依据等式的性质，方程两边同时乘2.3，再同时除以2求解；
④首先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解．
【解答】解：①5x+5.5=7
5x+5.5﹣5.5=7﹣5.5
5x=1.5
5x÷5=1.5÷5
x=0.3
②7（ⅹ﹣1.2）=2.1
7（ⅹ﹣1.2）÷7=2.1÷7
x﹣1.2=0.3
x﹣1.2+1.2=0.3+1.2
x=1.5
③2ⅹ÷2.3=4.56
2ⅹ÷2.3×2.3=4.56×2.3
2x=10.488
2x÷2=10.488÷2
x=5.244
④5.9x﹣2.4x=7
3.5x=7
3.5x÷3.5=7÷3.5
x=2
17．解方程
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
（2）根据等式的性质，两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=3﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=2 ( http: / / www.21cnjy.com )
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
18．解方程．
6（13x﹣x）=144
1.4x+9.8=22.4
2（x﹣3）=11.6
3x+2x=2.5．
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时除以6，再同时除以12，据此解答即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去9.8，再同时除以1.4，据此解答即可；
（3）根据等式的性质，等式两边先同时除以2，再同时加上3，据此解答即可；
（4）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以5，据此解答即可．
【解答】解：
（1）6（13x﹣x）=144
6（13x﹣x）÷6=144÷6
13x﹣x=24
12x=24
12x÷12=24÷2
x=2
（2）1.4x+9.8=22.4
1.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.8
1.4x=12.6
1.4x÷1.4=12.6÷1.4
x=9
（3）2（x﹣3）=11.6
2（x﹣3）÷2=11.6÷2
x﹣3=5.8
x﹣3+3=5.8+3
x=8.8
（4）3x+2x=2.5
（3+2）x=2.5
5x=2.5
5x÷5=2.5÷5
x=0.5
19．解方程：
3x﹣0.5=1.6
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
4：3=x：6．
【分析】①方程两边同时加上0.5，再同时除以3．
②先算方程左边的算式，再同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )．
③用比例的基本性质写成方程的形式，再同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )．
④用比例的基本性质写成方程的形式，再同时除以3．
【解答】解：①3x﹣0.5=1.6
3x﹣0.5+0.5=1.6+0.5
3x÷3=2.1÷3
x=0.7
② ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
③x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x=20
④4：3=x：6
3x=4×6
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
20．解方程．
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解．
【解答】解：（1）x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=1；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+x ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
21．（2016秋 鞍山期末）解方程．
2x﹣7.5=8.5
3（2x﹣4）=9
（3x﹣7）÷5=16
x﹣0.36x=16．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加7.5，再同时除以2求解；
②依据等式的性质，方程两边同时除以3，两边同时加4，再同时除以2求解；
③依据等式的性质，方程两边同时乘5，两边同时加7，再同时除以3求解；
④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.64求解．
【解答】解：①2x﹣7.5=8.5
2x﹣7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
②3（2x﹣4）=9
3（2x﹣4）÷3=9÷3
2x﹣4=3
2x﹣4+4=3+4
2x=7
2x÷2=7÷2
x=3.5
③（3x﹣7）÷5=16
（3x﹣7）÷5×5=16×5
3x﹣7=80
3x﹣7+7=80+7
3x=87
3x÷3=87÷3
x=29
④x﹣0.36x=16
0.64x=16
0.64x÷0.64=16÷0.64
x=25
22．求未知数．
1.8x﹣x=2.4
2.4x﹣0.45×2=0.3
x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.8求解，
（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时加0.9，再除以2.4求解，
（3）先根据比例的基本性质把原式转化为 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质在方程两边同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，
【解答】解：（1）1.8x﹣x=2.4，
0.8x=2.4，
0.8x÷0.8=2.8÷0.8，
x=3，
（2）2.4x﹣0.45×2=0.3，
2.4x﹣0.9=0.3，
2.4x﹣0.9+0.9=0.3+0.9，
2.4x÷2.4=1.2÷2.4，
x=0.5，
（3）x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
23．巧解密码：
（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10）
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）原式变为 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，根据等式的性质两边同加上20，得 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10；再同减去 ( http: / / www.21cnjy.com )x，得 ( http: / / www.21cnjy.com )x=10，两边同乘25即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）原式变为 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，根据比例的基本性质改写成8x﹣8=7x+7，根据等式的性质，两边同加上8，得8x=7x+15，两边再同减去7x即可．21*cnjy*com
【解答】解：（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10），
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣8﹣12=x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20+20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10+20，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x，
( http: / / www.21cnjy.com )x=10，
( http: / / www.21cnjy.com )x×25=10×25，
x=250；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
8x﹣8=7x+7，
8x﹣8+8=7x+7+8，
8x=7x+15，
8x﹣7x=7x+15﹣7x，
x=15．
24．解方程．
（ 1 ） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 2 ）5+0.7x=103
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 4 ） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）运用乘法率改写成（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（2）根据等式的性质，两边同减去5，再同除以0.7即可；
（3）根据等式的性质，两边同减去1.6x，得11.4x=11.4，两边同除以11.4即可；
（4）先根据比例的性质改写成 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）5+0.7x=103，
5+0.7x﹣5=103﹣5，
0.7x=98，
0.7X÷0.7=98÷0.7，
X=140；
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
9﹣1.6x+1.6x=9.8x﹣2.4+1.6x，
11.4=11.4x，
11.4x=11.4，
x=1；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
25．解方程或解比例．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x：9=4：6
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）等式的两边同时减去4.8，然后等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（2）先计算 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )x，然后等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成6x=9×4，然后等式的两边同时除以6即可；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.4x=14×0.1，然后等式的两边同时除以0.4即可．【版权所有：21教育】
【解答】解：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )，
4.8+ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣4.8=6.3﹣4.8，
( http: / / www.21cnjy.com )x=1.5，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=1.5÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=3；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x=1.2，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=1.2÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=45；
（3）x：9=4：6，
6x=9×4，
6x=36，
6x÷6=36÷6，
x=6；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.4x=14×0.1，
0.4x=1.4，
0.4x÷0.4=1.4÷0.4，
x=3.5．
26．解比例和方程．
9.4×4﹣2.2x=8
42+15x=342
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先算9.4×4得到37.6﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )2.2x=8，根据等式的基本性质方程的两边同时加上2.2x，得8+2.2x=37.6，再方程两边同时减去8，再方程两边同时除以2.2来解；21教育名师原创作品
（2）根据等式的基本性质方程两边同时减去42，再同时除以15解答；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为45x=15×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以45来解；
（4）根据等式的基本性质方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再方程两边同时减去x，变成 ( http: / / www.21cnjy.com )+x=3.5，再方程两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )解答；
（5）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为3x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以3来解．
【解答】解：（1）9.4×4﹣2.2x=8
37.6﹣2.2x=8，
8+2.2x=37.6﹣2.2x+2.2x，
8+2.2x﹣8=37.6﹣8，
2.2x÷2.2=29.6÷2.2，
x=13 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）42+15x=342，
42+15x﹣42=342﹣42，
15x÷15=300÷15，
x=20；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
45x=15×5，
45x÷45=15×5÷45，
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
3.5﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x，
( http: / / www.21cnjy.com )+x=3.5，
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=3.5﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（5） ( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )，
3x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
3x÷3= ( http: / / www.21cnjy.com )÷3，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
27．求未知数
①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18
③x：6=1.2：0.8．
【分析】①根据乘法分配律改写成（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
②根据等式的性质，两边同加上 ( http: / / www.21cnjy.com )x，得18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=36，两边同减去18，再同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
③先根据比例的性质改写成0.8x=6×1.2，再根据等式的性质，两边同除以0.8即可．
【解答】解：①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=8；
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18，
36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x，
18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=36，
18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣18=36﹣18，
( http: / / www.21cnjy.com )x=18；
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )=18× ( http: / / www.21cnjy.com )；
x=27；
③x：6=1.2：0.8，
0.8x=6×1.2，
0.8x=7.2，
0.8x÷0.8=7.2÷0.8，
x=9．
28．求未知数x
①3x+6x=180
②18x﹣4×9=144
③6.5：x=3.25：4．
【分析】（1）先计算3x+6x=9x，然后等式的两边再同时除以9即可；
（2）先计算4×9=36，等式的两边同时加上36，然后等式的两边再同时除以18即可；
（3）根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积，然后等式的两边同时除以3.25即可．
【解答】解：
①3x+6x=180，
9x=180，
9x÷9=180÷9，
x=20；
②18x﹣4×9=144，
18x﹣36=144，
18x﹣36+36=144+36，
18x=180，
18x÷18=180÷18，
x=10；
③6.5：x=3.25：4，
3.25x=6.5×4，
3.25x=26，
3.25x÷3.25=26÷3.25，
x=8．
29． 60%x=1.2
9×8﹣4x=60
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）把60%化为小数0.6，根据等式的性质，两边同除以0.6即可；
（2）先求出9×8=72，根据等式的性质，两边同加上4x，再同减去60，最后同除以4即可；
（3）先算出x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x，根据等式的性质，两边同除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可
【解答】解：（1）60%x=1.2，
0.6x=1.2，
0.6x÷0.6=1.2÷0.6，
x=2；
（2）9×8﹣4x=60，
72﹣4x=60，
60+4x=72﹣4x+4x，
60+4x﹣60=72﹣60，
4x÷4=12÷4，
x=3；
（3）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
30．求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
③7.2+4x=50．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减7.2，再除以4求解．
【解答】解：（1）x+25%x=24，
1.25x=24，
1.25x÷1.25=24÷1.25，
x=19.2；
（2）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）7.2+4x=50，
7.2+4x﹣7.2=50﹣7.2，
4x÷4=42.8÷4，
x=10.7．
考点卡片
1．方程的解和解方程
【知识点归纳】
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
求方程的解的过程，叫做解方程．
【命题方向】
常考题型：
例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ）
A、方程 B、解方程 C、方程的解 D、方程的得数
分析：根据方程的解的意义进行选择即可．
解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
故选：C．
点评：此题主要考查方程的解的意义．
例2：x=4是方程（ ）的解．
A、8x÷2=16 B、 ( http: / / www.21cnjy.com )20x﹣4=16 C、5x﹣0.05×40=0 D、5x﹣2x=18www.21-cn-jy.com
分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．【出处：21教育名师】
解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；
B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
故选：A．
点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）求未知内项= ( http: / / www.21cnjy.com )
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中的一个内项是4，另一个内项是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
分析：分析“两个外项的积是 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．21·世纪*教育网
解： ( http: / / www.21cnjy.com )÷4= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积=1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．
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解方程训练题
一．解答题（共30小题）
1．求未知数x．（第三题写出检验过程）
0.5x+1.5x=40
3x+4=9
x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
2．求未知数
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
3．
求未知数x：x×35=1225 x÷4=25 x﹣2.956=0.08．
4．解方程．
6χ+ ( http: / / www.21cnjy.com )χ=9 ( http: / / www.21cnjy.com )χ+20%χ= ( http: / / www.21cnjy.com ) χ÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
5．求未知数X：
14×X=182
432÷X=48
24.5﹣X=6.48．
6．解方程
8.7+x=25
14x=7
3.8﹣x=2.2
0.3x+1.2×3=10.5
2.4x﹣1.6=8
65x﹣55x=540
18+29+6x=95
2x﹣3.8+4.2=10．
7．求未知数的值：
15x+（x﹣3）=13
3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
8．解方程．
x+7.4=10
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8．
9．解方程．
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15 （3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625．
10．解方程．
（1）x﹣1.3=1.3
（2）8.5﹣5x=8
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4．
11．解方程
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25．
12．求未知数x．
53%x﹣36%x=51
x：0.5=4：3
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8．
13．解方程
（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）0.27×3﹣6x=0.51
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
14．解方程．
4.2x﹣2.7×4=6 0.8x+x=5.4 5.3+3x=6.8 6.3﹣2x+4.5=7.4．
15．解方程．
20%y=30
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（1﹣55%）x=90．
16．解方程．
5x+5.5=7
7（ⅹ﹣1.2）=2.1
2ⅹ÷2.3=4.56
5.9x﹣2.4x=7．
17．解方程
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
18．解方程．
6（13x﹣x）=144
1.4x+9.8=22.4
2（x﹣3）=11.6
3x+2x=2.5．
19．解方程：
3x﹣0.5=1.6
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
4：3=x：6．
20．解方程．
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )．
21．解方程．
2x﹣7.5=8.5
3（2x﹣4）=9
（3x﹣7）÷5=16
x﹣0.36x=16．
22．求未知数．
1.8x﹣x=2.4
2.4x﹣0.45×2=0.3
x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
23．巧解密码：
（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10）
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
24．解方程．
（ 1 ） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 2 ）5+0.7x=103
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 4 ） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
25．解方程或解比例．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x：9=4：6
( http: / / www.21cnjy.com )．
26．解比例和方程．
9.4×4﹣2.2x=8
42+15x=342
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )．
27．求未知数
①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18
③x：6=1.2：0.8．
28．求未知数x
①3x+6x=180
②18x﹣4×9=144
③6.5：x=3.25：4．
29．60%x=1.2
9×8﹣4x=60
( http: / / www.21cnjy.com )．
30．求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
③7.2+4x=50．
解方程训练题答案
一．解答题（共30小题）
1．求未知数x．（第三题写出检验过程）
0.5x+1.5x=40
3x+4=9
x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简方程得2x=40，再依据等式性质，两边同时除以2求解；
（2）依据等式性质，两边同时减去4再同除以3求解；
（3）先根据比例基本性质把方程转化为 ( http: / / www.21cnjy.com )x=0.4× ( http: / / www.21cnjy.com )，再依据等式性质，两边同时乘上 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，最后把求得的x的值代入原方程检验即可．21教育网
【解答】解：（1）0.5x+1.5x=40
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20；
（2）3x+4=9
3x+4﹣4=9﹣4
3x=5
3x÷3=5÷3
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）x：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x=0.4× ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
检验：把x= ( http: / / www.21cnjy.com )代入原方程，
左边= ( http: / / www.21cnjy.com )：0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )÷0.4= ( http: / / www.21cnjy.com )，
右边= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
左边=右边，
故x= ( http: / / www.21cnjy.com )是原方程的解．
2．求未知数
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x=1.25×1.6，然后等式的两边同时除以0.25；21cnjy.com
（2）根据比例的基本性质，把原式化为 ( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）= ( http: / / www.21cnjy.com )×20，根据等式的性质，等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后等式两边同时加上5；21·cn·jy·com
（3）根据等式的性质，等式两边同时加上3x，把原式化为5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )，等式两边同时减去2 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后等式的两边同时除以5．2-1-c-n-j-y
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
0.25x=1.25×1.6
0.25x÷0.25=1.25×1.6÷0.25
x=8；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )=20：（x﹣5）
( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）= ( http: / / www.21cnjy.com )×20
( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣5）÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )×20÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣5=5 ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣5+5=5 ( http: / / www.21cnjy.com )+5
x=10 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3 ）4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )
4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣3x+3x=2x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )+3x
5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )
5x÷5=1 ( http: / / www.21cnjy.com )÷5
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
3．
求未知数x：x×35=1225 x÷4=25 x﹣2.956=0.08．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同除以35即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘4即可；
（3）根据等式的性质，两边同加上2.956即可．
【解答】解：（1）x×35=1225，
x×35÷35=1225÷35，
x=35；
（2）x÷4=25，
x÷4×4=25×4，
x=100；
（3）x﹣2.956=0.08，
x﹣2.956+2.956=0.08+2.956，
x=3.036．
4．解方程．
6χ+ ( http: / / www.21cnjy.com )χ=9 ( http: / / www.21cnjy.com )χ+20%χ= ( http: / / www.21cnjy.com ) χ÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，两边同除以6.5即可；
（2）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.45即可；
（3）根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1）6x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=9，
6.5x=9，
6.5x÷6.5=9÷6.5，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )x+20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.45x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.45x÷045= ( http: / / www.21cnjy.com )÷0.45，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）x ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
x ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
5．求未知数X：
14×X=182
432÷X=48
24.5﹣X=6.48．
【分析】（1）等式的两边同时除以14即可；
（2）等式的两边同时乘上X，把原式改写成48X=432，然后等式的两边同时除以48即可；
（3）等式的两边同时加上X，把原式改写成X+6.48=24.5，然后等式的两边同时减去6.48即可．21*cnjy*com
【解答】解：
（1）14×X=182，
14×X÷14=182÷14，
X=13；
（2）432÷X=48，
432÷X×X=48×X，
48X=432，
48X÷48=432÷48，
X=9；
（3）24.5﹣X=6.48，
24.5﹣X+X=6.48+X，
X+6.48=24.5，
X+6.48﹣6.48=24.5﹣6.48，
X=18.02．
6．解方程
8.7+x=25
14x=7
3.8﹣x=2.2
0.3x+1.2×3=10.5
2.4x﹣1.6=8
65x﹣55x=540
18+29+6x=95
2x﹣3.8+4.2=10．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去8.7即可．
（2）根据等式的性质，两边同时除以14即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边同时减去2.2即可．
（4）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.6，然后两边再同时除以0.3即可．
（5）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以2.4即可．
（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可．
（7）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时减去47，最后两边同时除以6即可．
（8）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时减去0.4，最后两边同时除以2即可．
【解答】解：（1）8.7+x=25
8.7+x﹣8.7=25﹣8.7
x=16.3
（2）14x=7
14x÷14=7÷14
x=0.5
（3）3.8﹣x=2.2
3.8﹣x+x=2.2+x
2.2+x=3.8
2.2+x﹣2.2=3.8﹣2.2
x=1.6
（4）0.3x+1.2×3=10.5
0.3x+3.6=10.5
0.3x+3.6﹣3.6=10.5﹣3.6
0.3x=6.9
0.3x÷0.3=6.9÷0.3
x=23
（5）2.4x﹣1.6=8
2.4x﹣1.6+1.6=8+1.6
2.4x=9.6
2.4x÷2.4=9.6÷2.4
x=4
（6）65x﹣55x=540
10x=540
10x÷10=540÷10
x=54
（7）18+29+6x=95
47+6x=95
47+6x﹣47=95﹣47
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
（8）2x﹣3.8+4.2=10
2x+0.4=10
2x+0.4﹣0.4=10﹣0.4
2x=9.6
2x÷2=9.6÷2
x=4.8
7．求未知数的值：
15x+（x﹣3）=13
3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
【分析】（1）逆用乘法分配律，先计算15x+x=16x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再同时除以15得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 ( http: / / www.21cnjy.com )（x+3）=2×3 ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时减去3得解．
【解答】解：（1）15x+（x﹣3）=13
16x﹣3=13
16x﹣3+3=13+3
16x÷16=16÷16
x=1
（2）3 ( http: / / www.21cnjy.com )：（x+3）= ( http: / / www.21cnjy.com )：2
( http: / / www.21cnjy.com )（x+3）=2×3 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )（x+3） ( http: / / www.21cnjy.com )=7 ( http: / / www.21cnjy.com )
x+3﹣3=42﹣3
x=39．
8．解方程．
x+7.4=10
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去7.4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成4x=80×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再两边同时加上8求解．
【解答】解：（1）x+7.4=10
x+7.4﹣7.4=10﹣7.4
x=2.6；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
4x=80×5
4x÷4=400÷4
x=100；
（3）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8）=8
( http: / / www.21cnjy.com )×（x﹣8） ( http: / / www.21cnjy.com )=8 ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣8=32
x﹣8+8=32+8
x=40．
9．解方程．
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15 （3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625．
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上x得出 ( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再方程的两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（2）利用等式的基本性质解答，“方程的两边同加上或同减去一个数，结果仍然相等”，方程的两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )得出x+0.75=0.75，再两边同时减去0.75求解；
（3）利用等式的基本性质，方程的两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )得出2x=4，再两边同时除以2，求出方程的解．
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x，
( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15，
x+0.75﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )=0.15+ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x+0.75=0.75，
x+0.75﹣0.75=0.75﹣0.75，
x=0；
（3）2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625，
2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=4.625﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
2x=4，
2x÷2=4÷2，
x=2．
10．解方程．
（1）x﹣1.3=1.3
（2）8.5﹣5x=8
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4．
【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；
（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；
（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（4）未知内项= ( http: / / www.21cnjy.com )，依此即可求解．
【解答】解：（1）x﹣1.3=1.3
x﹣1.3+1.3=1.3+1.3
x=2.6
（2）8.5﹣5x=8
8.5﹣5x+5x=8+5x
8+5x﹣8=8.5﹣8
5x=0.5
5x÷5=0.5÷5
x=0.1
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=26
( http: / / www.21cnjy.com )x=26
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=26÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=40
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )=8：4
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
x=0.125
11．解方程
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25．
【分析】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；21世纪教育网版权所有
（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；www-2-1-cnjy-com
（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．
【解答】解：
（1）1﹣20%x= ( http: / / www.21cnjy.com )
1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x
1=0.5+0.2x
1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5
0.5=0.2x
0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2
x=2.5
（2）4.2：x=0.7×1
4.2：x=0.7：1
0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7
x=6
（3）1 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=6.25
1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25
1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25
x=5
12．求未知数x．
53%x﹣36%x=51
x：0.5=4：3
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8．
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时加上12即可．
【解答】解：（1）53%x﹣36%x=51
0.17x=51
0.17x÷0.17=51÷0.17
x=300
（2）x：0.5=4：3
3x=0.5×4
3x=2
3x÷3=2÷3
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）=8
( http: / / www.21cnjy.com )×（ x﹣12）×4=8×4
x﹣12=32
x﹣12+12=32+12
x=44
13．解方程
（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）0.27×3﹣6x=0.51
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时除以4求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6x，然后同时减0.51，最后同时除以6求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加 ( http: / / www.21cnjy.com )即可求解，
（4）依据等式的性质，方程两边同时加 ( http: / / www.21cnjy.com )，再同时除以2求解．
【解答】解：（1）4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
4x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
4x÷4=0÷4
x=0；
（2）0.27×3﹣6x=0.51
0.81﹣6x+6x=0.51+6x
0.81﹣0.51=0.51+6x﹣0.51
0.3÷6=6x÷6
x=0.05；
（3）x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4）2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
2x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
2x÷2=1÷2
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
14．解方程．
4.2x﹣2.7×4=6 0.8x+x=5.4 5.3+3x=6.8 6.3﹣2x+4.5=7.4．
【分析】（1）先计算2.7×4=10.8，等式的两边同时加上10.8，然后等式的两边同时除以4.2即可；2·1·c·n·j·y
（2）先计算0.8x+x=1.8x，然后等式的两边同时除以1.8即可；
（3）等式的两边同时减去5.3，然后等式的两边同时除以3即可；
（4）先计算6.3+4.5=10.8，等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的两边同时加上2x，把原式改写为2x+7.4=10.8，等式的两边同时减去7.4，然后等式的两边同时除以2即可．
【解答】解：
（1）4.2x﹣2.7×4=6，
4.2x﹣10.8=6，
4.2x﹣10.8+10.8=6+10.8，
4.2x=16.8，
4.2x÷4.2=16.8÷4.2，
x=4；
（2）0.8x+x=5.4，
1.8x=5.4，
1.8x÷1.8=5.4÷1.8，
x=3；
（3）5.3+3x=6.8，
5.3+3x﹣5.3=6.8﹣5.3，
3x=1.5，
3x÷3=1.5÷3，
x=0.5；
（4）6.3﹣2x+4.5=7.4，
10.8﹣2x=7.4，
10.8﹣2x+2x=7.4+2x，
2x+7.4=10.8，
2x+7.4﹣7.4=10.8﹣7.4，
2x=3.4，
2x÷2=3.4÷2，
x=1.7．
15．解方程．
20%y=30
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（1﹣55%）x=90．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以20%得解；
（2）根据乘法分配律进行解答即可；
（2）先求出1﹣55%的值，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以45%得解．
【解答】解：（1）20%y=30
20%y÷20%=30÷20%
y=150
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=60
（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )）x=60
x=60
（3）（1﹣55%）x=90
45%x=90
45%x÷45%=90÷45%
x=200
16．解方程．
5x+5.5=7
7（ⅹ﹣1.2）=2.1
2ⅹ÷2.3=4.56
5.9x﹣2.4x=7．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时除以5求解；
②依据等式的性质，方程两边同时除以7，再同时加1.2求解；
③依据等式的性质，方程两边同时乘2.3，再同时除以2求解；
④首先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解．
【解答】解：①5x+5.5=7
5x+5.5﹣5.5=7﹣5.5
5x=1.5
5x÷5=1.5÷5
x=0.3
②7（ⅹ﹣1.2）=2.1
7（ⅹ﹣1.2）÷7=2.1÷7
x﹣1.2=0.3
x﹣1.2+1.2=0.3+1.2
x=1.5
③2ⅹ÷2.3=4.56
2ⅹ÷2.3×2.3=4.56×2.3
2x=10.488
2x÷2=10.488÷2
x=5.244
④5.9x﹣2.4x=7
3.5x=7
3.5x÷3.5=7÷3.5
x=2
17．解方程
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
（2）根据等式的性质，两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）x+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=3﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=2 ( http: / / www.21cnjy.com )
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )+x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )
18．解方程．
6（13x﹣x）=144
1.4x+9.8=22.4
2（x﹣3）=11.6
3x+2x=2.5．
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时除以6，再同时除以12，据此解答即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去9.8，再同时除以1.4，据此解答即可；
（3）根据等式的性质，等式两边先同时除以2，再同时加上3，据此解答即可；
（4）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以5，据此解答即可．
【解答】解：
（1）6（13x﹣x）=144
6（13x﹣x）÷6=144÷6
13x﹣x=24
12x=24
12x÷12=24÷2
x=2
（2）1.4x+9.8=22.4
1.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.8
1.4x=12.6
1.4x÷1.4=12.6÷1.4
x=9
（3）2（x﹣3）=11.6
2（x﹣3）÷2=11.6÷2
x﹣3=5.8
x﹣3+3=5.8+3
x=8.8
（4）3x+2x=2.5
（3+2）x=2.5
5x=2.5
5x÷5=2.5÷5
x=0.5
19．解方程：
3x﹣0.5=1.6
( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
4：3=x：6．
【分析】①方程两边同时加上0.5，再同时除以3．
②先算方程左边的算式，再同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )．
③用比例的基本性质写成方程的形式，再同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )．
④用比例的基本性质写成方程的形式，再同时除以3．
【解答】解：①3x﹣0.5=1.6
3x﹣0.5+0.5=1.6+0.5
3x÷3=2.1÷3
x=0.7
② ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=42
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
③x： ( http: / / www.21cnjy.com )=12： ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x=20
④4：3=x：6
3x=4×6
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
20．解方程．
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上 ( http: / / www.21cnjy.com )求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )求解．
【解答】解：（1）x+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x+ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=1；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+x
( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )+x ( http: / / www.21cnjy.com )
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
21．（2016秋 鞍山期末）解方程．
2x﹣7.5=8.5
3（2x﹣4）=9
（3x﹣7）÷5=16
x﹣0.36x=16．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加7.5，再同时除以2求解；
②依据等式的性质，方程两边同时除以3，两边同时加4，再同时除以2求解；
③依据等式的性质，方程两边同时乘5，两边同时加7，再同时除以3求解；
④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.64求解．
【解答】解：①2x﹣7.5=8.5
2x﹣7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
②3（2x﹣4）=9
3（2x﹣4）÷3=9÷3
2x﹣4=3
2x﹣4+4=3+4
2x=7
2x÷2=7÷2
x=3.5
③（3x﹣7）÷5=16
（3x﹣7）÷5×5=16×5
3x﹣7=80
3x﹣7+7=80+7
3x=87
3x÷3=87÷3
x=29
④x﹣0.36x=16
0.64x=16
0.64x÷0.64=16÷0.64
x=25
22．求未知数．
1.8x﹣x=2.4
2.4x﹣0.45×2=0.3
x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.8求解，
（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时加0.9，再除以2.4求解，
（3）先根据比例的基本性质把原式转化为 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质在方程两边同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，
【解答】解：（1）1.8x﹣x=2.4，
0.8x=2.4，
0.8x÷0.8=2.8÷0.8，
x=3，
（2）2.4x﹣0.45×2=0.3，
2.4x﹣0.9=0.3，
2.4x﹣0.9+0.9=0.3+0.9，
2.4x÷2.4=1.2÷2.4，
x=0.5，
（3）x： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
23．巧解密码：
（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10）
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）原式变为 ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，根据等式的性质两边同加上20，得 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10；再同减去 ( http: / / www.21cnjy.com )x，得 ( http: / / www.21cnjy.com )x=10，两边同乘25即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）原式变为 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，根据比例的基本性质改写成8x﹣8=7x+7，根据等式的性质，两边同加上8，得8x=7x+15，两边再同减去7x即可．21*cnjy*com
【解答】解：（1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10）× ( http: / / www.21cnjy.com )﹣12=x﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )x+10），
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣8﹣12=x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣20+20= ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣10+20，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10，
( http: / / www.21cnjy.com )x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x+10﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x，
( http: / / www.21cnjy.com )x=10，
( http: / / www.21cnjy.com )x×25=10×25，
x=250；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
8x﹣8=7x+7，
8x﹣8+8=7x+7+8，
8x=7x+15，
8x﹣7x=7x+15﹣7x，
x=15．
24．解方程．
（ 1 ） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 2 ）5+0.7x=103
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 4 ） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）运用乘法率改写成（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（2）根据等式的性质，两边同减去5，再同除以0.7即可；
（3）根据等式的性质，两边同减去1.6x，得11.4x=11.4，两边同除以11.4即可；
（4）先根据比例的性质改写成 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可．
【解答】解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）5+0.7x=103，
5+0.7x﹣5=103﹣5，
0.7x=98，
0.7X÷0.7=98÷0.7，
X=140；
（3）9﹣1.6x=9.8x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
9﹣1.6x+1.6x=9.8x﹣2.4+1.6x，
11.4=11.4x，
11.4x=11.4，
x=1；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )：x= ( http: / / www.21cnjy.com )： ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
25．解方程或解比例．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
x：9=4：6
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）等式的两边同时减去4.8，然后等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（2）先计算 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )x，然后等式的两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成6x=9×4，然后等式的两边同时除以6即可；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.4x=14×0.1，然后等式的两边同时除以0.4即可．【版权所有：21教育】
【解答】解：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )，
4.8+ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣4.8=6.3﹣4.8，
( http: / / www.21cnjy.com )x=1.5，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=1.5÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=3；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x=1.2，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=1.2÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
x=45；
（3）x：9=4：6，
6x=9×4，
6x=36，
6x÷6=36÷6，
x=6；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )，
0.4x=14×0.1，
0.4x=1.4，
0.4x÷0.4=1.4÷0.4，
x=3.5．
26．解比例和方程．
9.4×4﹣2.2x=8
42+15x=342
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先算9.4×4得到37.6﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )2.2x=8，根据等式的基本性质方程的两边同时加上2.2x，得8+2.2x=37.6，再方程两边同时减去8，再方程两边同时除以2.2来解；21教育名师原创作品
（2）根据等式的基本性质方程两边同时减去42，再同时除以15解答；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为45x=15×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以45来解；
（4）根据等式的基本性质方程两边同时除以 ( http: / / www.21cnjy.com )，再方程两边同时减去x，变成 ( http: / / www.21cnjy.com )+x=3.5，再方程两边同时减去 ( http: / / www.21cnjy.com )解答；
（5）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为3x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以3来解．
【解答】解：（1）9.4×4﹣2.2x=8
37.6﹣2.2x=8，
8+2.2x=37.6﹣2.2x+2.2x，
8+2.2x﹣8=37.6﹣8，
2.2x÷2.2=29.6÷2.2，
x=13 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）42+15x=342，
42+15x﹣42=342﹣42，
15x÷15=300÷15，
x=20；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
45x=15×5，
45x÷45=15×5÷45，
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（4） ( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )×（3.5﹣x）÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
3.5﹣x+x= ( http: / / www.21cnjy.com )+x，
( http: / / www.21cnjy.com )+x=3.5，
( http: / / www.21cnjy.com )+x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=3.5﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=1 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（5） ( http: / / www.21cnjy.com )：x=3： ( http: / / www.21cnjy.com )，
3x= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
3x÷3= ( http: / / www.21cnjy.com )÷3，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
27．求未知数
①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18
③x：6=1.2：0.8．
【分析】①根据乘法分配律改写成（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，再根据等式的性质，两边同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
②根据等式的性质，两边同加上 ( http: / / www.21cnjy.com )x，得18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=36，两边同减去18，再同乘 ( http: / / www.21cnjy.com )即可；
③先根据比例的性质改写成0.8x=6×1.2，再根据等式的性质，两边同除以0.8即可．
【解答】解：①x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x=8；
②36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18，
36﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x，
18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x=36，
18+ ( http: / / www.21cnjy.com )x﹣18=36﹣18，
( http: / / www.21cnjy.com )x=18；
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )=18× ( http: / / www.21cnjy.com )；
x=27；
③x：6=1.2：0.8，
0.8x=6×1.2，
0.8x=7.2，
0.8x÷0.8=7.2÷0.8，
x=9．
28．求未知数x
①3x+6x=180
②18x﹣4×9=144
③6.5：x=3.25：4．
【分析】（1）先计算3x+6x=9x，然后等式的两边再同时除以9即可；
（2）先计算4×9=36，等式的两边同时加上36，然后等式的两边再同时除以18即可；
（3）根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积，然后等式的两边同时除以3.25即可．
【解答】解：
①3x+6x=180，
9x=180，
9x÷9=180÷9，
x=20；
②18x﹣4×9=144，
18x﹣36=144，
18x﹣36+36=144+36，
18x=180，
18x÷18=180÷18，
x=10；
③6.5：x=3.25：4，
3.25x=6.5×4，
3.25x=26，
3.25x÷3.25=26÷3.25，
x=8．
29． 60%x=1.2
9×8﹣4x=60
( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）把60%化为小数0.6，根据等式的性质，两边同除以0.6即可；
（2）先求出9×8=72，根据等式的性质，两边同加上4x，再同减去60，最后同除以4即可；
（3）先算出x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )x，根据等式的性质，两边同除以 ( http: / / www.21cnjy.com )即可
【解答】解：（1）60%x=1.2，
0.6x=1.2，
0.6x÷0.6=1.2÷0.6，
x=2；
（2）9×8﹣4x=60，
72﹣4x=60，
60+4x=72﹣4x+4x，
60+4x﹣60=72﹣60，
4x÷4=12÷4，
x=3；
（3）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
30．求未知数x
①x+25%x=24
②x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )
③7.2+4x=50．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘 ( http: / / www.21cnjy.com )求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减7.2，再除以4求解．
【解答】解：（1）x+25%x=24，
1.25x=24，
1.25x÷1.25=24÷1.25，
x=19.2；
（2）x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）7.2+4x=50，
7.2+4x﹣7.2=50﹣7.2，
4x÷4=42.8÷4，
x=10.7．
考点卡片
1．方程的解和解方程
【知识点归纳】
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
求方程的解的过程，叫做解方程．
【命题方向】
常考题型：
例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ）
A、方程 B、解方程 C、方程的解 D、方程的得数
分析：根据方程的解的意义进行选择即可．
解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
故选：C．
点评：此题主要考查方程的解的意义．
例2：x=4是方程（ ）的解．
A、8x÷2=16 B、 ( http: / / www.21cnjy.com )20x﹣4=16 C、5x﹣0.05×40=0 D、5x﹣2x=18www.21-cn-jy.com
分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．【出处：21教育名师】
解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；
B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
故选：A．
点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）求未知内项= ( http: / / www.21cnjy.com )
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中的一个内项是4，另一个内项是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
分析：分析“两个外项的积是 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．21·世纪*教育网
解： ( http: / / www.21cnjy.com )÷4= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积=1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．
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