小升初毕业复习：周长、面积、体积类（1）

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周长、面积、体积类复习题（1）
　
一．选择题（共6小题）
1．如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com )【来源：21·世纪·教育·网】
A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm2
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
3．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（　　）平方厘米．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1.92 B．16 C．4 D．8
4．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．π B．9π C．4.5π D．3π
6．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（　　）千克．
A．24 B．6 C．12 D．8
　
二．填空题（共4小题）
7．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米．21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图，一个长方体是由三个同样大小的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是　 　cm2．
( http: / / www.21cnjy.com )
9．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是　 　立方厘米．www-2-1-cnjy-com
10．如图，长方形ABCD的面积是12平方分米，那么圆的面积是　 　平方分米．
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三．应用题（共20小题）
11．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）．如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪需要多少钱？
( http: / / www.21cnjy.com )
12．李叔叔家有一块长方形菜地，长是9米， ( http: / / www.21cnjy.com )一面靠墙（如图）．把这块长方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是25米．这块长方形菜地的面积是多少平方米？
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13．如图，有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的小路，已知小路的总面积是40平方米，求花坛占地多少平方米． ( http: / / www.21cnjy.com )
14．学校有一个圆形的花池，它的周长为62.8m，现在要沿花池边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
15．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
16．一块梯形地，上底是900米，下底是1200米，高是200米，如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收到100吨小麦吗？
17．一个圆柱的表面积是314cm2，这个圆柱的底面半径是高的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个圆柱的侧面积是多少？
18．一段圆柱形钢材，长3分米，横截面直径是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这段钢材重多少千克？
19．用9个边长为5厘米的正方形拼成下图的形状，这个图形的周长是多少厘米？
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20．有一块长方形草地，长是26米，宽比长 ( http: / / www.21cnjy.com )短8米，在草坪四周铺一圈小石头，刘奶奶每天晨练时，都要沿宽1米的石头路最外边走9圈，刘奶奶每天晨练要走多少米？
21．把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
答案分析
一．选择题（共6小题）
1．如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com )
A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm2
所有
【分析】桌面被盖住的面积，就是图中这个组合图形的面积：四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2厘米的小正方形的面积．
【解答】解：16×2×4﹣2×2×4，
=128﹣16，
=112（平方厘米），
故选：D．
　
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
【分析】由圆柱的侧面展开图 ( http: / / www.21cnjy.com )的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高=1：1；
故选：B．
　
3．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（　　）平方厘米．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1.92 B．16 C．4 D．8
【分析】根据题意知：左右两个三角形都是 ( http: / / www.21cnjy.com )等腰直角三角形，所以CD=2.4厘米，AB=1.6厘米，梯形的高是2.4+1.6=4厘米．然后根据梯形的面积公式计算即可．
【解答】解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
=4×4÷2
=8（平方厘米）
答：它的面积是8平方厘米．
故选：D．
　
4．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．21·cn·jy·com
【解答】解：根据分析可得，
由于减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．
故选：C．
　
5．如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．π B．9π C．4.5π D．3π
【分析】观察图形可知，三个圆的半径 ( http: / / www.21cnjy.com )相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°、半径为3厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．
【解答】解： ( http: / / www.21cnjy.com )×π×32=4.5π（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.5π平方厘米．
故选：C．
　
6．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（　　）千克．
A．24 B．6 C．12 D．8
【分析】圆柱削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆锥的体积是原来圆柱的 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么削掉部分的体积就是圆柱的 ( http: / / www.21cnjy.com )，由此即可解决问题．
【解答】解：等底等高的圆锥的体积=圆柱体积的 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以削掉部分的体积是原来圆柱的 ( http: / / www.21cnjy.com )，
那么削掉部分的质量是圆柱质量的 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以这个圆钢的质量为：4 ( http: / / www.21cnjy.com )=6（千克）；
故选：B．
二．填空题（共4小题）
7．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　4　厘米．
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【分析】由圆的面积推导过程可知：将 ( http: / / www.21cnjy.com )圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．
故答案为：4．
　
8．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是　105　cm2．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】如果去掉一个正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )，表面就少了四个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3﹣4）个正方形面的面积和，进而解答即可．www.21-cn-jy.com
【解答】解：30÷4×（6×3﹣4），
=7.5×14，
=105（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是105平方厘米；
故答案为：105．
　
9．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是　216　立方厘米．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题干分析可得 ( http: / / www.21cnjy.com )，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）；
正方体的体积是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216立方厘米．
　
10．如图，长方形ABCD的面积是12平方分米，那么圆的面积是　18.84　平方分米．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据图可知，长方形的长等于宽的 ( http: / / www.21cnjy.com )2倍，那么从圆心O作AB的垂线可得到正方形ADOE，正方形ADOE的面积为长方形ABCD的一半，正方形ADOE的边长等于圆的半径，根据正方形边长的平方等于圆的半径的平方，用正方形边长的平方乘以3.14即可，列式解答即可得到答案．2·1·c·n·j·y
【解答】解：从圆心O作AB的垂线，如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
AD=OD=OE，所以ADOE为正方形，
因为DO=CO，
所以正方形ADOE的面积等于长方形ABCD的一半，
正方形ADOE的面积为：12÷2=6（平方分米），
圆的面积为：3.14×6=18.84（平方分米），
故填：18.84．
　
三．应用题（共20小题）
11．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）．如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪需要多少钱？2-1-c-n-j-y
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【分析】草坪的面积是平行四边形的面积再 ( http: / / www.21cnjy.com )减去中间石子路的面积，先根据“平行四边形的面积=底×高”分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而求出草坪的面积，再根据“单价×数量=总价”进行解答即可．
【解答】解：20×8﹣1×8
=160﹣8
=152（平方米）
152×12=1824（元）
答：铺这块草坪需要1824元．
　
12．李叔叔家有一块长方形菜地，长 ( http: / / www.21cnjy.com )是9米，一面靠墙（如图）．把这块长方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是25米．这块长方形菜地的面积是多少平方米？【来源：21cnj*y.co*m】
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【分析】根据图形可知：长方形菜地是宽是（25﹣9）÷2，根据长方形的面积公式s=ab把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（25﹣9）÷2
=16÷2
=8（米），
8×9=72（平方米），
答：这块长方形菜地的面积是72平方米．
　
13．如图，有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的小路，已知小路的总面积是40平方米，求花坛占地多少平方米． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】如图：将小路分成4个边长是2米的 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形与4个长是正方形花坛的边长，宽是2米的长方形，由此设出花坛的边长为x米，根据小路的总面积是40平方米，列出方程解答即可．21世纪教育网版权所有
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【解答】解：设花坛的边长为x米，
（2×x）×4+（2×2）×4=40
8x+16=40
8x+16﹣16=40﹣16
8x÷8=24÷8
x=3
花坛面积：3×3=9（平方米）
答：花坛占地9平方米．
　
14．学校有一个圆形的花池，它的周长为62.8m，现在要沿花池边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出小路的面积．
【解答】解：花池的半径：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
小路的面积：3.14×（10+1）2﹣3.14×102
=3.14×121﹣3.14×100
=3.14×（121﹣100）
=3.14×21
=65.94（平方米）
答：这条小路的面积是65.94平方米．
　
15．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
【分析】（1）先把4厘米化成米，再把 ( http: / / www.21cnjy.com )这块沙土看成了一个长方体，长是15米，宽是28米，高是0.04米，利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可；
（2）用每次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可．
【解答】解：（1）4厘米=0.04米，
15×28×0.04
=420×0.04
=16.8（立方米）
答：需要16.8立方米的沙土；
（2）1.5×11=16.5（立方米）
16.5＜16.8
答：运11次不够．
16．一块梯形地，上底是900米，下底是1200米，高是200米，如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收到100吨小麦吗？21教育网
【分析】先根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，计算出这块麦田的面积，并换算成公顷数，再乘6000解答即可，注意单位要统一．21cnjy.com
【解答】解：（900+1200）×200÷2
=2100×100
=210000（平方米）
210000平方米=21公顷
21×6000÷1000
=126000÷1000
=126（吨）
126吨＞100吨
答：如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收到100吨小麦．
　
17．一个圆柱的表面积是314cm2，这个圆柱的底面半径是高的 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个圆柱的侧面积是多少？
【分析】根据题意，可设圆柱的高为x厘米，底面半径则为 ( http: / / www.21cnjy.com )x厘米，把未知数代入圆柱的表面积公式=底面积×2+侧面积进行解答即可得到圆柱的高的平方，然后再计算出圆柱的侧面积即可．21·世纪*教育网
【解答】解：设圆柱的高为x厘米，底面半径则为 ( http: / / www.21cnjy.com )x厘米，
（ ( http: / / www.21cnjy.com )x）2×3.14×2+3.14×2× ( http: / / www.21cnjy.com )x×x=314
( http: / / www.21cnjy.com )x2×6.28+6.28× ( http: / / www.21cnjy.com )x2=314
6.28×（ ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )x2）=314
( http: / / www.21cnjy.com )x2=50
x2=160
圆柱的侧面积：3.14×2× ( http: / / www.21cnjy.com )x×x
=6.28× ( http: / / www.21cnjy.com )×160
=249.6（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是249.6平方厘米．
　
18．一段圆柱形钢材，长3分米，横截面直径是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这段钢材重多少千克？【出处：21教育名师】
【分析】先根据圆柱体体积=πr2h，求出圆柱体体积，再根据总重量=体积×每立方分米钢重重量即可解答．21*cnjy*com
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3×7.8
=3.14×1×3×7.8
=9.42×7.8
=73.476（千克）
答：这段钢材重73.476千克．
19．用9个边长为5厘米的正方形拼成下图的形状，这个图形的周长是多少厘米？
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【分析】如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
根据平移的性质，不规则图形的周长正好等 ( http: / / www.21cnjy.com )于长为5×7=35厘米，宽为5×3=15厘米的长方形的周长，再根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，即可解答．
【解答】解：（5×7+3×5）×2
=（35+15）×2
=50×2
=100（厘米）
答：这个图形的周长是100厘米．
20．有一块长方形草地，长是2 ( http: / / www.21cnjy.com )6米，宽比长短8米，在草坪四周铺一圈小石头，刘奶奶每天晨练时，都要沿宽1米的石头路最外边走9圈，刘奶奶每天晨练要走多少米？【版权所有：21教育】
【分析】根据题意知道，要求刘奶奶每天晨 ( http: / / www.21cnjy.com )练要走多少米，也就是求石头路最外边的周长乘以9，由此根据长方形的周长公式C=2（a+b），代入公式，即可求出答案．
【解答】解：26﹣8=18（米）
[（26+1×2）+（18+1×2）]×2
=（28+20）×2
=48×2
=96（米）
96×9=864（米）
答：刘奶奶每天晨练要走864米．
　
21．把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
【分析】根据题干分析可得，圆锥形铁块的体积就等于上升0.2厘米的水的体积，据此先利用圆柱的体积公式V=Sh=πr2h求出高0.2厘米的水的体积，再除以圆锥形铁块的底面积，据圆锥的体积公式V= ( http: / / www.21cnjy.com )Sh= ( http: / / www.21cnjy.com )πr2h即可求出铁块的高．
【解答】解：3.14×52×0.2
=3.14×25×0.2
=15.7（立方厘米）
3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
15.7×3÷3.14=15（厘米）
答：圆锥形铁块高15厘米．
　
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